Category Archives for Глава 14. Числа древние

Число a называется делителем целого числа N, если в результате деления N на а получается снова число целое.

Как же выбрать простые числа из состава всех целых чисел? Очевидно, что чем больше число, тем труднее решать вопрос, имеет ли оно делителей, меньших себя.

За 2 тысячелетия, отделяющие нас от Эратосфена, техника «отсеивания» простых чисел развилась от примитивного «решета» до применения электронных машин, выполняющих вычисления с быстротой распространения электричества.

2             3             5             7             11           13           17           19           23           29

Возьмем 1 и любое количество n первых простых чисел. Все эти числа произвольным образом распределим на 2 группы. Перемножим числа каждой группы; образуется два произведения. Если сумма или разность этих произведений даст число N. меньшее чем квадрат (n+1)-го простого числа, то N — простое число.

Таблица простых чисел не имеет последнего числа. Число простых чисел бесконечно. Это доказал

В начале XIII века в городе Пизе (Италия) жил большой знаток всевозможных соотношений между числами и весьма искусный вычислитель Леонардо (с добавлением к его имени Пизанский). Его звали еще Фибоначчи, что значит сын Боначчи. В 1202 г. он издал книгу на латинском языке под названием Книга об абаке (Incipit Liber, Abbaci compositus a Leonardo filius Читать далее

Фибоначчи составил такой ряд из натуральных чисел, который впоследствии оказался полезным в науке: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

С числами Фибоначчи косвенно связан занятный геометрический парадокс.

Обнаружено много интересных соотношений между числами ряда Фибоначчи:

1.            Еще задолго до нашей эры ученые, комбинируя натуральные числа, составляли из них затейливые ряды,

Иногда возникает необходимость построить такой прямоугольный треугольник, у которого оба катета и гипотенуза выражаются целыми числами. Целые числа, пригодные для этой цели, и называют пифагоровыми, так как они должны удовлетворять найденному Пифагором соотношению между катетами х, у и гипотенузой г: