Сначала «пленники» положили в корзину один кусок цепи (5 кг) и отправили его вниз. В поднявшуюся наверх пустую корзину положили два куска цепи (10 кг). Этот груз опустился на землю! и дал возможность увеличить нагрузку поднявшейся корзины до 15 кг (добавили 2 куска цепи). Опустилось на землю 15 кг, поднялось 10 кг. Опять добавили 2 Читать далее
Отсчитайте, например, по ходу часовой стрелки от белой мыши (ее не считая) шестую мышь. С этой мыши и следует начинать счет, обходя круг в том же направлении (по ходу часовой стрелки). Для того чтобы установить
Если в ряду 20 клеток с птицами, а открывается каждая пятая, то останутся неоткрытыми клетки, поставленные на седьмое и четырнадцатое места, считая слева направо.
Секрет в том, чтобы каждый раз монета ложилась около того луча, от которого вы перед этим начали счет. Допустим, вы начинаете счет от пятого луча (рисунок). Первая монета ляжет против седьмого луча. Теперь надо положить монету против пятого. Для этого счет придется начать от третьего. В третий раз начнем
Машинист ремонтного поезда заводит в тупик три задних вагона своего поезда, отцепляет их, а остальную часть поезда проводит вперед. Пассажирский поезд продвигается вперед следом за ремонтным и, подойдя к тупику, прицепляет к своему хвосту три вагона ремонтного со; става, вместе с ними отходит назад, на прежнее место и их отцепляет. Тем временем заходит в тупик Читать далее
Схема решения. Пусть папы А, Б, В, а дочки соответственно а, б, в.
Переправа на лодке, поднимающей трех человек. Пусть папы — А, Б, В и Г, а дочки соответственно а, б, в и г.
Пусть белые шашки (б) передвигаются и прыгают только вверх, а черные (ч) – только вниз (так как, по условию, они могут передвигаться только навстречу друг другу). Будем перемещать шашки в такой последовательности: чббчччбббчччббч. Для наглядности последовательность перемещения шашек изображена на рисунке.
Решение задачи представлено на рисунке на обороте.
Для пяти пар решение представлено верхней схемой рисунка на стр. 423, для шести пар — средней схемой рисунка, для семи пар — нижней схемой рисунка.
Из данных n пар шашек выделим по две крайние пары слева и справа (на рисунке они отделены вертикальными черточками).
Удобна такая схема решения. Сначала надо собрать в стопку карточки в порядке возрастания номеров (сверху вниз), а затем разложить их на столе по правилу, указанному в условии задачи
Первая головоломка. Во всех вершинах квадрата (см. левую часть рисунка) надо поместить по 2 шашки (положить одну шашку на другую), или в двух противоположных вершинах — по 3 шашки.
Решения показаны на рисунке.
После первого штурма осталось в составе «гарнизона» 36 человек. Определим, сколько из них должны находиться в середине каждой стороны. Так как в первом и третьем рядах должно быть по 11 «защитников», то во втором ряду 36—22=14 человек, то есть по семь человек в серединах каждой из двух противоположных сторон, значит, по 7 человек и в Читать далее
Рассуждая так же, как и при решении предыдущей задачи, можно получить следующие схемы распределения ламп (в квадратике общее количество ламп):
Из третьего условия вытекает, что в клетке должно быть размещено не менее 22 и не более 44 кроликов (сравните с решением задачи 101).
Ответ 104.1.
Указание к решению задач первого варианта игр. Любое из возможных решений задачи о перемещении четырех шащек (из десяти, расположенных в 2 ряда) так, чтобы образовалось 5 рядов по 4 шашки в каждом, можно легко и быстро получить при помощи несложных геометрических построений. Замените шашки точками на листе бумаги и зачеркните какиенибудь три верхние и одну Читать далее
Наименьшее число ходов—24; порядок их следования таков (всякий раз следует перемещать верхнюю шашку): 1) 1—А (шашку 1 переместить на кружок А); 2) 2 — В (шашку2 переместить на кружок В); 3) 3 — С; 4) 4 — D; 5) 2 – D; 6) 5—В; 7) 3 — В; 8) 1—В; 9) 6—С; 10) 7—А; 11) Читать далее
Наименьшее число обменов — 19.
Если, например, одну из девяти конфет внешней, самой большой коробочки переложить в самую маленькую, то в этой внутренней коробочке окажется 5 конфет, то есть 2 пары плюс 1 конфета, и эти 5 конфет надо включить в число конфет, находящихся во второй внутренней коробочке.
Все пешки следует снять в 16 ходов. Первый удар можно нанести по любой пешке, кроме пешек с4, d13,d14, е5, е6, f5. Можно поставить коня так, чтобы первый удар нанести, например, по пешке
Первая головоломка. Условимся, что первая цифра показывает номер шашки, а вторая цифра (в отдельных случаях буква) указывает номер той клетки, куда ставится шашка. Тогда возможен следующий порядок перемещений:
Задача имеет единственное решение. Оно представлено на рисунке. Чтобы не блуждать в потемках при отыскании решения, можно воспользоваться следующим приемом: поместить звездочку во втором столбце клеток так низко, как это позволяет положение звездочки в первом столбце клеток, и в соответствии с условием: располагать звездочки только на белых клетках; в третьем столбце клеток следует поместить звездочку Читать далее
После ряда испытаний вам, несомненно, удалось найти какое-нибудь из возможных многочисленных решений этой задачи. Возможно и такое решение, которое представлено таблицей:
Пусть первоначально оставлен свободным кружок 1. Каждый ход можно записать при помощи двух цифр: первая покажет номер кружка, с которого начинается ход, а вторая — номер кружка на котором заканчивается ход. Тогда возможно следующее решение 9—1; 7—9; 10—8; 21—7; 7—9; 22—8; 8—10; 6—4; 1—9; 18—6; 3—11; 16—18; 18—6; 30—18; 27—25; 24—26; 28—30; 33—25; 18—З0; 31—33; Читать далее
Таблица всех 24 решений головоломки:
Маршруты девочки и мальчика представлены соответственно схемами а и б рисунка. Возможны и другие схемы маршрутов.
