Загрузка...

Температура тела, окружённого замкнутой оболочкой.


тело в замкнутой оболочкеРассмотрим систему тел (рис.4.4), состоящую из оболочки К газообразной среды В, заполняющей её свободный объём, и тела З, расположенного внутри оболочки. Пусть в теле действует источник тепла Р. Между телом и газом, а также между газом и оболочкой происходит конвективный теплообмен, тело и оболочка обмениваются тепловой энергией путём кондукции и излучения.

Температура tk оболочки, геометрические и физические параметры тел и среды заданы.

Для расчёта средней поверхностной температуры tS тела и средней объёмной температуры среды tB, заполняющей оболочку, применим формулу:

clip_image003 (4.24)

где sзв, sкв – конвективная теплопроводность между телом, средой и оболочкой; sзкл – лучистая проводимость между телом и оболочкой. Решая систему (4.24) относительно tз и tв получим:

clip_image005 (4.25)

clip_image007 (4.26)

clip_image009 (4.27)

clip_image011 (4.28)

Рассмотрим тепловой режим ЭВА, нагретая зона которого состоит из крупных элементов. Пусть ЭВА имеет герметический корпус в форме прямоугольного параллелепипеда (рис.4.5).

Температура тела, окружённого замкнутой оболочкой

Рис.4.5 Эквивалентные нагретые зоны в аппарате при вертикально и

горизонтально ориентированном шасси (Н1 и Н2 – расстояние от шасси

до параллельных ему стенок корпуса; d1 и d2 – толщина зазоров между

нагретой зоной и стенками корпуса; l1, l2, hЗ – размеры зоны).

Будем считать, что ЭВА есть простейшая система тел, состоящая из оболочки (корпуса), тела (эквивалентной нагретой зоны с источником тепла) и среды (воздуха, заполняющего свободный объём корпуса). Средняя поверхностная температура tЗ нагретой зоны вычисляется, если известна sЗК. Если нет, то для определения sЗК нужно знать размеры эквивалентной нагретой зоны и толщины зазоров, отделяющих её от корпуса. Будем считать, что размеры основания параллелепипеда l1 и l2 равны соответствующим размерам шасси, а высоту hЗ определим из условия равенства объёмов реальной и эквивалентной нагретой зон. При этом:

hЗ = hЗ1 + hЗ2 + dШ (4.29)

clip_image014,

где V31 и V32 – суммарные объёмы элементов, распределённых по обе стороны шасси; VШ и dШ – объём и толщина шасси. Выразим h3 через h корпуса и его коэффициент заполнения.

clip_image016 (4.30)

Толщина зазоров d1 и d2 вычисляются по формулам:

d1 = Н1h31 и d2 = H2h32 , (4.31)

а Vап = l1 l2 h , Н1 и Н2 – известны из чертежей.

Лучистую проводимость получают из формулы sЗКЛ = aЗЛ + SЗЛ , где aЗЛ=eпрзкjзкf(tз, tк) – коэффициент теплообмена излучением между корпусом и нагретой зоной; SЗЛ = 2l1 l2 + 2hз (l1 + l2) – площадь излучающей поверхности нагретой зоны. Обычно jзк=1 так как практически вся энергия достигает корпуса.

При расчёте конвективного переноса тепла от нагретой зоны учтём, что условия теплообмена отдельных поверхностей параллелепипеда и корпуса неодинаковы вследствие их различной ориентации и разных расстояний друг от друга.

clip_image018, (4.32)

где ki – коэффициент конвективно-кондуктивной теплопередачи через i-й зазор. Для зазора вверх случай а) (рис.4.5) и обоих зазоров случай б) имеем

clip_image020 .

Для зазора вниз случая а) (рис.4.3.2) имеем

clip_image022 — для плоской поверхности, где lf –коэффициент теплопроводности среды в прослойке. При всех вычислениях clip_image024, тогда

clip_image026 (4.33)

Площадь зоны для конвекции: S31 = S32 = l1 l2 ; S33 = 2h3(l1 l2).

Далее получим sЗК = sЗКЛ + sЗКК.

Для получения конкретных цифр используем метод последовательных приближений, задавая температуру нагретой зоны примерно равной

clip_image028. (4.34)

Затем определим все параметры и получаем

clip_image030. (4.35)

Если tЗII » tЗI , то расчёт окончен, если нет – всё повторяется с исходных позиций.

Для расчёта температуры воздуха предложена формула

clip_image032, (4.36)

откуда получаем

clip_image034 . (4.37)

Подставляя (4.37) в (4.36) после простых преобразований получаем

clip_image036 (4.38)

Пример:

Вычислить температуру нагретой зоны электронного аппарата с горизонтальным шасси, если L1=0,585 м; L2=0,380 м; h=0,384 м; Р=103 Вт; tк=30°С; kзап=0,29; d1=0,16 м; hз=0,11 м; d2=0,11 м; толщина корпуса dк=0,002 м; e=0,9 для всех внутренних поверхностей.

Пусть tЗI=20 + 3(30 — 20) = 50°С

Тогда eпрзк=eз eк= 0,81; aзл=0,81?f(50;30)=0,81?6,98=5,65 Вт/м2град

l1= L1 — 2dк = 0,585 — 0,004 = 0,581 м; l2= L2 — 2dк = 0,376 м

Sзл=2?0,581?0,376+2?0,11(0,581+0,376)=0,646 м2

sзл=5,65?0,646=3,65 Вт/град

Далее: tm=1/2(tз + tк)=40°С; l=2,68?10-7 Вт/м?град (справочник)

А5(tm)=0,59 Вт/м1,75град1,25

clip_image038

clip_image040

clip_image042

sзкк1=7,70?0,376?0,581=1,71 Вт/град

sзкк2=0,24?0,376?0,581=0,05 Вт/град

sзкк3=4,02?2?0,11?(0,376+0,581)=0,84 Вт/град

clip_image044 Вт/град

sзк = sзкл + sзкк =3,65 + 2,60 = 6,25 Вт/град

clip_image046 Далее clip_image048.

Загрузка...