Загрузка...

Точность измерений


Пример 9. Определить, одинакова или различна точность измерений всех выборок в примере 6.

Р е ш е н и е: сводится к проверке нулевой гипотезы H0: clip_image002. Так как число выборок k = 6>2, а объем каждой выборки n = 4 одинаков, то для проверки нулевой гипотезы используем критерий Кохрена

G = 0,042 / 0,228 = 0,1842.

Табличное значение, взятое из табл.П.6. равно Gтабл,(5%; 3; 6) = 0,5321. Так как G < Gтабл,, то все дисперсии признаются статистически неразличимы (все серии измерений равноточны), и впредь можно пользоваться только средней дисперсией

S2 = (1/k) clip_image004= (1/6)0,228 = 0,038.

Пример 10. При k =3 серий измерений размеров одноименных элементов, изготовленных с помощью различных фотошаблонов, были получены следующие результаты

n j

5

6

4

clip_image006, мкм

22,6

21,9

21,7

Sj2 , мкм2

3,24

4,18

4,06

Определить, с одинаковой ли точностью проделаны измерения.

Р е ш е н и е: сводится к проверке нулевой гипотезы H0: clip_image008. Так как k=3>2, а объемы выборок различны, следует прибегнуть к проверке с помощью критерия Бартлетта. По формуле (1.35) находим

clip_image010;

clip_image012;

Q = clip_image014

По табл.П.1. находим c2табл, (95%; clip_image016. Так как Q < clip_image018, то все дисперсии признаются статистически неотличимыми друг от друга и равными величине clip_image020.

Загрузка...