Технологический процесс получения щелочной целлюлозы в налаженном состоянии характеризуется концентрацией алфа — целлюлозы 33%, в разлаженном состоянии – 32,2% и 33,8%. Распределение этой величины подчиняется нормальному закону со стандартным отклонением s= 0,5. Найти границы регулирования и сформировать план контроля.

 

Пусть средние длины серий налаженного и разлаженного процесса равны: L₀=300, L₁=4. Из табл. 2.1 для L₀=300 и L₁=4 извлекаем значение величины =1,59. Величина нормированной разладки процесса . Отсюда, объем выборки . Из табл. 2.2 для L₀=300 и L₁=4 извлекаем значение величины . Используя ее, найдем величину . Тогда границы регулирования и предупредительные границы могут быть найдены следующим образом:

Рис. 2.1. Расположение границ регулирования и предупредительных границ на ККS для примера 2.1.

Область значений контролируемого параметра, построенная для нашего примера, с нанесенными на нее границами регулирования и предупредительными границами, приведена на рис. 2.1.

Результаты контроля состояния ТП и значения кумулятивных сумм представлены в табл. 2.3.

Как видно из табл. 2.3, сразу же после 1-го измерения начато формирование кумулятивной суммы, которое прерывается на 2-м измерении и сразу же возобновляется на 3-м измерении.

Таблица 2.3

Результаты контроля хода ТП

№ выборки i	m		или	Кумулятивная сумма Sm	Комментарий
1	1	32,5	-0,1	-0,1	Нарушена нижняя предупредительная граница, начато образование кумулятивной суммы Sm.
2	2	33,1	0,9	0,8	Продолжено вычисление Sm, так как она изменила знак, то образование суммы прекращено.
3	1	33,7	0,3	0,3	Нарушение верхней предупредительной границы, начато образование кумулятивной суммы Sm.
4	2	33,5	0,2	0,5	Продолжено вычисление Sm.
5	3	33,3	-0,1	0,4
6	4	33,1	-0,3	0,1
7	5	33,9	0,5	0,6
8	6	33,1	-0,3	0,3
9	7	33,0	-0,4	-0,1	Продолжено вычисление Sm, так как она изменила знак, то образование суммы прекращено.
10		33,1			Предупредительные границы не нарушены, Sm не вычисляется
11		33,0
12		33,1
13		33,3
14		32,9
15	1	33,5	0,1	0,1	Нарушена верхняя предупредительная граница, начато образование Sm.
16	2	33,7	0,3	0,4	Продолжено вычисление Sm.
17	3	33,8	0,4	0,8
18	4	34,0	0,6	1,4
19	5	33,7	0,3	1,7
20	6	33,6	0,2	1,9	Sm>h, ТП разлажен

Измерения под номерами 10-14, свидетельствуют о нормальном ходе ТП, поэтому кумулятивная сумма не образуется. Начиная с 15 измерения начато образование кумулятивной суммы и на 20-м измерении ТП признается разлаженным. Теперь необходимо провести его наладку, после чего применение контрольной карты начать заново.

Рис. 2.2. Контрольная карта кумулятивных сумм средних для примера 2.1.

Общий вид контрольной карты для кумулятивных сумм средних (точнее, ее графическая часть), приведен на рис. 2.2. По горизонтальной оси откладывается номер текущей выборки, а по вертикальной оси – соответствующее ей значение кумулятивной суммы S_m. Для тех значений i, при которых S_m не образуется, кривая на контрольной карте не строится. Общий вид бланка контрольной карты кумулятивных сумм средних ничем не отличается от бланков рассмотренных ранее карт, поэтому он здесь не описывается.