Рассмотренные выше контрольные карты строились с использованием так называемых мер положения случайной величины (в нашем случае — контролируемого параметра). Эти меры характеризуют положение центра закона распределения случайной величины, вокруг которого и группируются ее значения. Однако одни меры положения не позволяют всесторонне описать исследуемую случайную величину [4], поэтому используются также меры разброса, которые характеризуют, насколько сильно варьируются значения случайной величины вокруг ее центра. В качестве таких мер чаще всего используются дисперсия S², стандартное отклонение S и размах R.

Для построения контрольной карты стандартных отклонений (в дальнейшем — ККS) в соответствии с планом контроля отбираются мгновенные выборки требуемого объема, для каждой из которых находится стандартное отклонение по формуле:

, при неизвестном среднем значении контролируемой величины или

, при известном среднем значении ?₀ контролируемой величины. Здесь i – номер измерения в выборке, j – номер выборки. Вычисленные значения S_j наносят на ККS в виде точек.

При использовании ККS на основании предварительного анализа ТП, необходимо определить значения следующих величин: S₀ – стандартное отклонение контролируемого параметра, при котором процесс считается налаженным, и S₁ – стандартное отклонение контролируемого параметра, при котором процесс считается разлаженным.

Поскольку в большинстве современных ТП разладка проявляется в виде слишком больших разбросов параметров, то применяется только одна – верхняя граница регулирования, для вычисления которой используется формула: S_в=Z_вS₀, где значения Z_в извлекаются из табл. 1.5.

Если на контрольной карте хотя бы одно значение выходит за границу регулирования, то необходимо произвести наладку ТП.

Построение плана контроля состоит в определении величин ?, n, S_в. При этом необходимо задаться значениями L₁, L₀ и отношением S₁/S₀. Методика нахождения величины ? остается та же, что и в случае КК.

Основным недостатком ККS является необходимость проведения достаточно большого количества расчетов, связанных с вычислением S.

В ряде случаев, чтобы устранить этот недостаток, используют контрольные карты размахов (в дальнейшем ККR). При использовании этих карт по каждой мгновенной выборке находят размах, используя формулу:

R_j = Х_jmax — Х_jmin.

На контрольную карту наносят результаты расчетов в виде точек. Так же как и в случае ККS, используют только верхнюю границу регулирования, которую вычисляют следующим образом: R_в = ?S₀, где значение ? извлекается из табл. 1.6. Если хотя бы одна точка на контрольной карте выходит за эту границу, то необходимо провести повторную наладку ТП.

Очевидно, что количество вычислений, которые необходимо провести при использовании ККR, значительно меньше, чем при использовании ККS. Однако, поскольку размах R при малых объемах выборок с меньшей точностью характеризует разброс случайной величины, чем стандартное отклонение S, то и объем выборок, используемых в ККR, должен быть заметно выше, чем при использовании ККS.