Загрузка...

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки.


   Цели работы: изучение дифракционных явлений лазерного света от щели и дифракционной решетки. Определение длин6ы волны лазерного излучения. 

Общие теоретические положения.

Явление дифракции света состоит в отклонении световых волн от прямолинейного пути в случае прохождения света через малые отверстия или мимо малого непрозрачного экрана (препятствия) в оптически однородной среде.

Дифракция световых волн наблюдается, если размеры отверстий или препятствий одного порядка с длиной световых волн или, место наблюдения находится на большом расстоянии от отверстия или препятствия. Интересный случай дифракции получается при использовании дифракционных решеток. Дифракционные решетки бывают прозрачные и отражательные.

Первые представляют собой последовательность параллельных щелей равной ширины, разделенных также равными по ширине непрозрачными промежутками. В отражательных решетках щелей замены зеркальными полосками. Принято называть периодом решетки или постоянной сумму размеров прозрачной “а” и непрозрачной “в” полос.

 Пусть на дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны λ. Проходя через узкие прозрачные полоски решетки, свет испытывает дифракцию, т.е. отклоняется от первоначального направления. Отклонение лучей происходит под разными углами. Рассмотрим лучи, которые составляют угол φ с нормалью к решетке.

Каждую цель дифракционной решетки можно считать самостоятельным источником колебаний. На экране в фокальной плоскости линзы будет происходить сложение многочисленных пучков лучей, проходящих в различные точки экрана с различными фазами колебаний.

Другими словами, вследствие явления дифракции (отклонение лучей на различные углы) произойдет интерференция световых лучей. Если источник света испускает свет различных длин волн, то в результате интерференции на экране появляется изображение щелей решетки, окрашенных в различные цвета (максимумы света). Если источник света дает монохроматическое излучение (как в нашем случае), то изображение щелей на экране (световые максимумы) будут окрашены в один цвет.

Кроме цветных изображений щелей наблюдается и темные полосы – места, где в результате интерференции произошло полное гашение световых волн (световые минимумы). Совокупность максимумов носит название дифракционных спектров.

Решение задачи дифракции заключается в нахождении распределения освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий или отверстий.

Рассмотрим лучи, составляющие угол φ с нормалью к решетке (см. рисунок 1)

Разность хода между лучами I и Г равна:

Δ = АС = (α + b) sinφ = d sinφ

Этой разности хода соответствует разность фаз между этими лучами:

.

   Если Δ = λ, то δ = 2π – лучи I и Г приходят в одинаковых фазах и усиливают друг друга. Таким образом, условие образования максимумов имеет вид:

Δ = d sinφ =       (1)

или            d sinφ = , где n = 0, + 1, -1, +2, -2,… .

Решая (1) относительно λ, получим       (2)

Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длины световой волны при помощи дифракционной решетки. Из (1) следует, что при φ = 0 на экране получается максимум, называемый нулевым. При φ = по обе стороны нулевого максимума возникают два дифракционных максимума первого порядка. Интенсивность максимумов постепенной убывает. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием:

Для определения длины волны излучения лазера воспользуемся формулой

формула

 

длины волны излучения лазера 

 

 

 Практическая часть.

Приборы и принадлежности:

лазер.

дифракционная решетка.

экран.

газовый оптический квантовый генератор ЛГ- 209

Включают газовый оптический квантовый генератор в сеть

Устанавливают дифракционную решетку и экран так, чтобы на экране получилось четкое изображение от экрана до дифракционной решетки.

измеряют расстояние от экрана до дифракционной решетки 1.

измеряют линейкой на экране расстояние между серединами полос 1-го порядка –x1

таким же способом измеряют расстояние x2 и x3 для полос 2-го порядков.

Полученные значения l и x подставляют в формулу и определяют длину волны генерации:

      где dпостоянная дифракционной решетки d = 0,01 мм,

      kпорядок спектра.

Все полученные измерения и вычисления заносят в таблицу №1.

 

 

Таблица №1

Порядок спектра x, м I, м d λ Δλ ε,%
1
2
3

 

 

Вопросы для самоконтроля.

 

В чем состоит явление дифракции?

Объясните, как происходит дифракция от одной щели.

Как изменяется дифракционная картина от 2-х щелей по сравнению с дифракционной картинкой от 1-ой щели?

Объясните явление, которое наблюдается, если осветить дифракционную решетку пучком параллельных, когерентных лучей, падающих перпендикулярно к поверхности решетки.

Напишите формулу дифракционной решетки.

В чем состоит различие между спектрами, полученными при помощи призмы и дифракционной решетки.

Как изменится дифракционная картина, если закрыть половину решетки? Одну четверть ее?

Загрузка...