Цели работы: изучение дифракционных явлений лазерного света от щели и дифракционной решетки. Определение длин6ы волны лазерного излучения.
Общие теоретические положения.
Явление дифракции света состоит в отклонении световых волн от прямолинейного пути в случае прохождения света через малые отверстия или мимо малого непрозрачного экрана (препятствия) в оптически однородной среде.
Дифракция световых волн наблюдается, если размеры отверстий или препятствий одного порядка с длиной световых волн или, место наблюдения находится на большом расстоянии от отверстия или препятствия. Интересный случай дифракции получается при использовании дифракционных решеток. Дифракционные решетки бывают прозрачные и отражательные.
Первые представляют собой последовательность параллельных щелей равной ширины, разделенных также равными по ширине непрозрачными промежутками. В отражательных решетках щелей замены зеркальными полосками. Принято называть периодом решетки или постоянной сумму размеров прозрачной “а” и непрозрачной “в” полос.
Пусть на дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны λ. Проходя через узкие прозрачные полоски решетки, свет испытывает дифракцию, т.е. отклоняется от первоначального направления. Отклонение лучей происходит под разными углами. Рассмотрим лучи, которые составляют угол φ с нормалью к решетке.
Каждую цель дифракционной решетки можно считать самостоятельным источником колебаний. На экране в фокальной плоскости линзы будет происходить сложение многочисленных пучков лучей, проходящих в различные точки экрана с различными фазами колебаний.
Другими словами, вследствие явления дифракции (отклонение лучей на различные углы) произойдет интерференция световых лучей. Если источник света испускает свет различных длин волн, то в результате интерференции на экране появляется изображение щелей решетки, окрашенных в различные цвета (максимумы света). Если источник света дает монохроматическое излучение (как в нашем случае), то изображение щелей на экране (световые максимумы) будут окрашены в один цвет.
Кроме цветных изображений щелей наблюдается и темные полосы – места, где в результате интерференции произошло полное гашение световых волн (световые минимумы). Совокупность максимумов носит название дифракционных спектров.
Решение задачи дифракции заключается в нахождении распределения освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий или отверстий.
Рассмотрим лучи, составляющие угол φ с нормалью к решетке (см. рисунок 1)
Разность хода между лучами I и Г равна:
Δ = АС = (α + b) sinφ = d sinφ
Этой разности хода соответствует разность фаз между этими лучами:
.
Если Δ = λ, то δ = 2π – лучи I и Г приходят в одинаковых фазах и усиливают друг друга. Таким образом, условие образования максимумов имеет вид:
Δ = d sinφ = nλ (1)
или d sinφ = nλ, где n = 0, + 1, -1, +2, -2,… .
Решая (1) относительно λ, получим (2)
Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длины световой волны при помощи дифракционной решетки. Из (1) следует, что при φ = 0 на экране получается максимум, называемый нулевым. При φ = по обе стороны нулевого максимума возникают два дифракционных максимума первого порядка. Интенсивность максимумов постепенной убывает. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием:
Для определения длины волны излучения лазера воспользуемся формулой
Практическая часть.
Приборы и принадлежности:
лазер.
дифракционная решетка.
экран.
газовый оптический квантовый генератор ЛГ- 209
Включают газовый оптический квантовый генератор в сеть
Устанавливают дифракционную решетку и экран так, чтобы на экране получилось четкое изображение от экрана до дифракционной решетки.
измеряют расстояние от экрана до дифракционной решетки 1.
измеряют линейкой на экране расстояние между серединами полос 1-го порядка –x1
таким же способом измеряют расстояние x2 и x3 для полос 2-го порядков.
Полученные значения l и x подставляют в формулу и определяют длину волны генерации:
где d – постоянная дифракционной решетки d = 0,01 мм,
k – порядок спектра.
Все полученные измерения и вычисления заносят в таблицу №1.
Таблица №1
| Порядок спектра | x, м | I, м | d | λ | Δλ | ε,% |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
Вопросы для самоконтроля.
В чем состоит явление дифракции?
Объясните, как происходит дифракция от одной щели.
Как изменяется дифракционная картина от 2-х щелей по сравнению с дифракционной картинкой от 1-ой щели?
Объясните явление, которое наблюдается, если осветить дифракционную решетку пучком параллельных, когерентных лучей, падающих перпендикулярно к поверхности решетки.
Напишите формулу дифракционной решетки.
В чем состоит различие между спектрами, полученными при помощи призмы и дифракционной решетки.
Как изменится дифракционная картина, если закрыть половину решетки? Одну четверть ее?
