Существуют границы 1-го и 2-го рода. Границы 1-го рода – это границы по некоторым параметрам

Ximin?Xi?Ximax (1), Y_L(X)?A_L, L = 1, 2, 3, …(2). Задача заключается в том, чтоб в разрешенной области найти оптимальную точку. Для этого необходимо найти grad. Y_I =a₀+a₁x₁+a₂x₂

Начинаем движение по градиенту grad y_I () из точки .

Крутое восхождение прекращается, если:

1) значение целевой функции проходит через мах и начинает уменьшаться

2) нарушаются ограничения 2-го рода. Если речь идет о границе на фактор, то меняем направление движения (ту составляющую, на которую наткнулись на границе приравниваем к 0)

Для корректировки направления движения в точке частного экстремума ставится ПФЭ. За новый центр планирования в первом случае принимается точка, где целевая функция Y_I имела мах достигнутое значение, а во втором случае, последняя из точек факторного пространства , где был реализован мысленный опыт и еще не нарушались границы второго рода. Если причиной поворота послужила граница номер 2, то следующий цикл крутого восхождения производится по компромиссному направлению, которое выбирается таким образом, чтобы изображающая точка двигалась в сторону возрастания уровня выхода Y_I () и удалялась от границы области D.

Сигналом к окончанию поиска оптимальной точки является:

1) одном из очередных факторных экспериментов grad y_I=0 (это явный экстремум целевой функции –вершина).

2) grad y_I= – grad , – это условный экстремум Y_I на границе типа 2

3) в некоторых точках нарушаются сразу обе границы 1. При этом grad y_I () ведет наружу области.

4) После корректировки направления в точке, где одновременно были достигнуты границы 1 и 2 уровень выхода (целевая функция) начинает уменьшаться.

1. МКВ наиболее эффективен для симметричных функций. Функции, величины которых различаются несущественно, называются симметричными относительно коэффициента. Удачным подбором шага DX_i можно сделать любую функцию симметричной.

2. Направление grad y определяется единственным способом и движение должно начаться из 0-й точки.

Причинами неэффективного КВ может быть чисто процедурные причины неудач.

1. неправильно выбран интервал варьирования

2. исходная модель строилась по полу реплике.