Загрузка...

ММСБ


Одним из наиболее удобных методов моделирования исследуемого технологического процесса по пассивным данным является ММСБ. Целью эксперимента в МСБ является упорядочение факторов по степени их влияния на целевую функцию и оценка модели. Под результатом пассивного эксперимента будем понимать таблицу, каждая строка которой представляет собой числовое значение целевой функции при некоторых условиях Матрицу планирования переделываем путем перестановки строк таким образом, чтобы на первое место стала строка с минимальным y и т.д.

На последнее место и т.д. На последнее место clip_image002 (ранжировка строк по y). Тогда, взяв первые и последние несколько строк матрицы, путем просмотра столбцов факторов и их парных взаимодействий можем на глаз определить имеют ли мах и min значения у одинаковые знаки в столбцах x , если знаки в столбцах одинаковы, то такой фактор (или парное сочетание) не рас сматривается. Если знаки разные, то такие факторы надо рассмотреть (с помощью формул), потому что среди них могут быть значимые.

clip_image004

Такая модель не может быть проверена на адекватность.

Надо перейти от насыщенного к обыкновенному плану.

На II этапе расчетов после выделения значимых факторов и их парных взаимодействий, необходимо перестроить исходную матрицу планирования, оставив в ней только столбцы значимых факторов. При этом некоторые строчки новой матрицы будут совпадать по комбинации знаков x . Такие строки необходимо совместить, а из величин y получить выборку малого объема, которая даст нам дисперсию строки, а через нее по критерию Барклетта

clip_image006

С помощью свернутой таблицы — новой матрицы планирования заново определяем оценки коэффициентов bk и заново определяем их значимость.

Если в строчных выборках нет грубых промахов, то пересчитывать коэффициенты не надо. В большинстве случаев, в строчных выборках появляются грубые промахи.

clip_image008

clip_image010 — объем выборки в g строк

clip_image012

Среди активных экспериментов особое место занимают МСБ и ММСБ, которые позволяют при большом числе факторов и при малом числе опытов получить разделение всех факторов на значимые и незначимые. Значимые факторы могут быть оценены по степени влияния на выходную величину через эмпирические коэффициенты регрессии bk которые войдут в регрессионную модель. Модель может быть оценена на адекватность исходным данным, и тем самым, работа будет завершена.

Оба метода построены по одному принципу — сверхнасыщенному плану, но отличаются методами обработки результатов эксперимента.

Загрузка...