Загрузка...

Планирование и обработка результатов расслоенного (ступенчатого) эксперимента


Помимо исследуемого фактора (факторов) в реальном технологическом процессе всегда имеется множество других факторов, неподдающихся стабилизации или трудно контролируемых, которые также вызывают рассеяние выходной величины. При этом целесообразно искусственно создавать рандомизацию, то есть сделать случайными эти систематические действующие трудно контролируемые факторы. Тогда при дальнейшей статистической обработке экспериментальных данных влияние таких факторов будет учтено ошибкой эксперимента.

В групповых методах технологии всегда есть иерархия обработки, каждая ступень которой вносит свою долю в общую дисперсию рассеяния продукции символически это можно представить в виде некоторой лестницы дисперсий (рис1.1), где sт 2 – общая дисперсия рассеяния продукции групповой технологии производства; sс 2 – дисперсия, обусловленная неоднородностью средних соответствующей ступени технологии; sн 2 – дисперсия, обусловленная clip_image001неоднородностью внутри соответствующей ступени технологии.

Для оценки компонентов этой дисперсионной лестницы необходимо взять (сгруппировать, сформировать) расслоенную выборку наблюдений.

При разложении общей дисперсии воспроизводимости (тиража) на составляющие, прежде всего необходимо проверить выполнение гипотезы о статистической однородности выборочной дисперсии на самых низких ступенях иерархии с помощью критерия Кохрена. Явно неудачные измерения (грубые промахи) из таблицы следует исключить (или заменить другими правильными). После выполнения условия Gрасч < Gтабл (делаем вывод о воспроизводимости результатов измерений) можно приступать к обработке полученных данных. Расчет начинается с самой нижней ступени. 1. Определяется дисперсия параллельных измерений.

2. дисперсия средних значений параллельных измерений относительно средних значений 2-й ступени. Далее проверяем дисперсию на значимость, для этого используем критерий Фишера. Далее вычисляем оценку дисперсии средних по 2-й ступени относительно общего среднего всех наблюдений. Для проверки статистической неразличимости дисперсии стабильности прибегаем к проверке при помощи критерия Фишера. Получаем картину рассеяния выходной величины. Для пополнения этой картины можно кроме абсолютных найти относительные значения выходной величины.

Загрузка...