Загрузка...

Ошибка рассогласования системы


Рассмотрим следующую структурную схему:

Ошибка рассогласования системы

Рис. 6.2. Определение ошибки рассогласования системы.

Здесь приняты следующие обозначения:

Wоб(р) – передаточная функция объекта управления;

Wпс(р) – передаточная функция звена системы управления, подключенного в цепь прямой связи;

Wос(р) — передаточная функция звена системы управления, подключенного в цепь обратной связи;

Wэт(р) — передаточная функция эталонного звена.

На вход системы подается задающий сигнал v(t), на реальный объект управления оказывает также влияние помеха f(t). Вводится гипотетически существующее эталонное звено с передаточной функцией Wэт(р), которое наилучшим образом позволяет решить поставленную перед системой задачу управления. Будем считать, что Wэт(р), известно. В дальнейшем, если в условии задачи Wэт(р) не определено, то будем предполагать, что Wэт(р)=1.

Для того, чтобы охарактеризовать качество системы, можно использовать разностный сигнал между выходным сигналом эталонного звена и выходным сигналом реальной системы, который в дальнейшем будем называть ошибкой рассогласования системы:

clip_image004. (6.1)

Чем выше качество системы, тем меньше будет эта величина. Очевидно, что clip_image006 зависит от степени несоответствия передаточных функций реального звена и эталонного, с одной стороны, и степени влияния помехи, с другой.

Изображение по Лапласу ошибки рассогласованияclip_image008 может быть представлено в следующем виде:

clip_image010, (6.2)

где:

F — изображение помехи;

V — изображение входного сигнала;

W — передаточная функция реальной системы относительно входного воздействия;

Wf – передаточная функция реальной системы относительно помехи.

Тогда:

clip_image012. (6.3)

В нашем случае первые 2 слагаемых описывают связь между величиной входного воздействия и clip_image008[1], поэтому мы назовем их передаточной функцией ошибки рассогласования относительно входного воздействия, и будем обозначать как We(p). Третье слагаемое описывает связь между величиной помехи и clip_image008[2], поэтому мы будем называть его передаточной функцией ошибки рассогласования относительно помехи и будем обозначать ее как Wf(p). Таким образом

D(p)=We(p)V(p)Wf(p)F(p), (6.4)

где:

clip_image016, (6.5)

clip_image018. (6.6)

Поскольку о характере помехи у нас нет никаких сведений, ее влиянием на величину ошибки рассогласования, будем пока пренебрегать, положив f(t)=0.

Загрузка...