{"id":197,"date":"2009-01-14T11:22:48","date_gmt":"2009-01-14T08:22:48","guid":{"rendered":"http:\/\/studentpmr.ru\/?p=197"},"modified":"2015-08-02T16:46:54","modified_gmt":"2015-08-02T13:46:54","slug":"%d0%b4%d0%b8%d1%81%d0%ba%d1%80%d0%b5%d1%82%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-%d0%ba%d0%be%d0%bd%d1%81%d0%bf%d0%b5%d0%ba%d1%82-%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%86","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/studentpmr.ru\/?p=197","title":{"rendered":"\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435."},"content":{"rendered":"<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e   \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f   \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439   \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438  \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435  \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f  \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435  \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432  \u0438  \u0434\u0440.<!--more--> \u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435  \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b  \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<br \/>\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d   \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438  \u0441  \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438   \u0418\u0422\u0424\u0438\u0422\u041a  \u041f\u0413\u0423. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442  \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439  \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e  \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c  \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b  \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f   \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445   \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439,   \u0430  \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435  \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c  \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439.<br \/>\n\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0438  \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435, \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438  \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0440.  \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u042d\u0412\u041c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0421\u0410\u041f\u0420 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>\nB\u0435\u0437\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 1. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<br \/>\n1.1: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434   \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u04351.1: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0435\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u044b;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 1, 2, 3,&#8230;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430  \u0411\u0435\u0439\u0441\u0438\u043a;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435;<br \/>\n&#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435.<br \/>\n\u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<br \/>\n\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 A, B, &#8230;..  Z,  \u0430 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438: \u0430, b, \u0441, &#8230;, z.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438.<br \/>\n\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c) \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<br \/>\n1) \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b  &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e  \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 6 \u0438 10.<br \/>\nA = {7, 8, 9}. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u201c\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 7, 8, 9 \u201d<br \/>\n2) \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: A = {x | x ?Z, 6 &lt; x &lt; 10} \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u201cA \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 x, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e &#8230;\u201d<br \/>\n3) \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043es x = 0 &#8212;  \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430<br \/>\nB \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439  .  \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438.<br \/>\n4) \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435.<br \/>\n\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u201c\u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u201d, \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 {7, 8, 9} = {8, 9, 7} = {9, 8, 7} = &#8230; ; \u0422.\u043e.,   \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439  \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a.<br \/>\n\u0417\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443: 7 ? A  \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: 7 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 A.\t6 ?A  &#8212; 6 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 A.<br \/>\n\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442. \u0435., \u0435\u0441\u043b\u0438  \u0430?A \u0438 A?B, \u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0430 ?B.<br \/>\nA={a, b}         B={{a, b}, b}                 a?B<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438?:<br \/>\n1) A={1, 2, 3} &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0435\u0440\u043d\u043e.<br \/>\n2) B={5, 6, 6, 7} &#8212; \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 6 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e {5, 6, 7}. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440; \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430), \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u0425 = {\u201c\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c\u201d, \u201d\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u201d, \u201c\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c\u201d}. \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e?  &#8212; \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u201c\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c\u201d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0422.\u043e., \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br \/>\n3) \u0421={x | x?A} &#8212; \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e ,\u0442.\u043a. \u0435\u0441\u043b\u0438 x?A, \u0442\u043e x?\u0421 \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 x?A, \u0442\u043e x?\u0421. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0421 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u201c\u0432\u0441\u0435\u201d, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 A. \u201c\u0412\u0441\u0435\u201d \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>\n4) \u0414={A, C} &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (!) &#8212;  \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. 1?\u0414, \u0445\u043e\u0442\u044f 1?A \u0438 A?\u0414, 1? A,  1?\u0421, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 \u0421 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0414.<br \/>\n5) \u0415 = {x | x =1 \u0438\u043b\u0438  y = {x} \u0438  y?E} &#8212; \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041e\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u044f\u0432\u043d\u043e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0415 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0415. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. B \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e 1? \u0415.<br \/>\n\u0418\u043c\u0435\u0435\u043c: 1?\u0415, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 {1}?E,<br \/>\n{1}?E, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 {{1}} ?E,<br \/>\n{{1}}?E, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 {{{1}}}?E \u0438 \u0442.\u0434.<br \/>\n\u0425\u043e\u0442\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d, \u0431\u0435\u0440\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c,  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0415.<br \/>\n6) F={\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0431\u044f} = {x | x -\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 x?x} &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<br \/>\n\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e.  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c F &#8212; \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 y \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c y?F  \u0438\u043b\u0438 y?F. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e F. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 G. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e F \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 G?F \u0438\u043b\u0438 G?F.<br \/>\n\u0430) G?F . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 G \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. G?G \u0438 ? G?F;<br \/>\n\u0431) G?F. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 G \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 F \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, G?F.<br \/>\n\u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 F \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<br \/>\n\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (U) \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0441 \u201c\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u201d \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041d, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c T:<br \/>\nT = {x | x? H \u0438  x?x}.<br \/>\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  1.2:  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u2013 \u0412\u0435\u043d\u043d\u0430<\/p>\n<p>\t\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.2: \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438 B \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0438 A \u0438 B (\u0420\u0438\u0441.1.1)<br \/>\nA\uf0c7B = \uf07b x |  x \uf0ce A \u0438 x \uf0ceB\uf07d<\/p>\n<p> \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f n \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<br \/>\n            A1\uf0c7 A2 \uf0c7&#8230;\uf0c7 An= \uf07bx |  x \uf0ce A1, x \uf0ceA2, &#8230; , x \uf0ce An\uf07d=\uf07bx | x \uf0ce Ai , i = 1, 2,&#8230;, n }<br \/>\n\u0420\u0438\u0441. 1.1. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<br \/>\n\u0414\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u0412\u0435\u043d\u043d\u0430.<br \/>\n \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.3: \u041f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \uf0c6) \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: x\uf0cf\uf0c6 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 x.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.4: \u0414\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 A\uf0c7B=\uf0c6.<br \/>\n          \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.5: \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438 B \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438\u043b\u0438  B \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e (\u0420\u0438\u0441.1.2).<br \/>\nA\uf0c8B=\uf07b x |  x \uf0ce A \u0438\u043b\u0438 x \uf0ceB\uf07d<br \/>\n\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f n \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432:<br \/>\nA1\uf0c8A2\uf0c8&#8230;\uf0c8 An= \uf07bx |  x \uf0ce A1 \u0438\u043b\u0438 x \uf0ceA2 \u0438\u043b\u0438 &#8230;  \u0438\u043b\u0438 x \uf0ce An\uf07d ={x | \uf024 Ai, x \uf0ce Ai , i=1,2,&#8230;,n}<br \/>\n\u0420\u0438\u0441.1.2. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\t\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u201c\u0438\u201d \u0438 \u201c\u0438\u043b\u0438\u201d, \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c  A\uf0c8B=B\uf0c8A,  A\uf0c7B=B\uf0c7A \u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, A\uf0c8A=A, A\uf0c8A=A.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>\nA = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, a, b}<br \/>\nA\uf0c8B = {1, 2, 3, 4, a, b}<br \/>\nA\uf0c7B = {1, 2}<br \/>\n              \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.6: \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438 B (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c B \u0434\u043e \u0410) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 A \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 B (\u0420\u0438\u0441.1.3).<br \/>\n                                    A\\B=A-B= {x | x \uf0ce A \u0438 x \uf0cf B}<br \/>\n\u0420\u0438\u0441.1.3. \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<br \/>\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 1.1:      a\uf0cfA\uf0c7B   \uf0db   a \uf0cfA \u0438\u043b\u0438 \u0430 \uf0cfB<br \/>\n            \t         a\uf0cfA\uf0c8B   \uf0db   a \uf0cfA \u0438 \u0430 \uf0cfB<br \/>\n                           \t         a\t\uf0cfA\\B    \uf0db   a \uf0cfA \u0438\u043b\u0438 \u0430 \uf0ceB<br \/>\n\t\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.7: \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438 B \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e A\uf044B=(A\uf0c8B)\\ (A\uf0c7B) = (A\\ B)\uf0c8 (B\\ A) (\u0420\u0438\u0441.1.4)<br \/>\n\t\u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<br \/>\n                                              (A \uf044 B)\uf044 \u0421=A \uf044 (B \uf044 \u0421)<\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441.1.4. \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b  P \u0438 Q, \u0438 A &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 P.<br \/>\nB- \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445   Q. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 :<br \/>\nA\uf0c7B &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 P \u0438 Q.<br \/>\nA\uf0c8B &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445,  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445,  \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435,  P \u0438\u043b\u0438 Q.<br \/>\nA\\B &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445,  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445  P, \u043d\u043e  \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 Q.<br \/>\nA\uf044B &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c  P \u0438\u043b\u0438 Q.<br \/>\n\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0415\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<br \/>\n  \t\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.8: \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e U \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u0420\u0438\u0441.1.5. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.9: B \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 U \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0434\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e  \u043a\u0430\u043a  A\u2019= = U\\ A={x | x \uf0ce U, x \uf0cf A} (\u0420\u0438\u0441.1.5)<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \uf0c6, U, A\u2019 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432:<br \/>\n                                A\uf0c8 A\u2019 = U                     A\uf0c7 A\u2019= \uf0c6<br \/>\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 1.2: \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 U \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0434\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e  A\u2019 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<br \/>\n\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442  \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  U={1, 2, 3, 4},  A={1, 3, 4},   B={2, 3}, C={1, 4}. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 A\u2019, B\uf0c7\u0421. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439:<br \/>\n1) \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445<br \/>\n2) \t\u2019 (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435)<br \/>\n3) \t \uf0c8, \uf0c7, \\, \uf044<br \/>\n              \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435      (A\u2019 \uf0c8 (B \uf0c7 \u0421))\u2019. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<br \/>\n(A\u2019\uf0c8(B\uf0c7\u0421))\u2019=(({1,2,3,4}\\{1,3,4})\uf0c8({2,3}\uf0c7{1,4}))\u2019=({2}\uf0c8\uf0c6)\u2019=({2})\u2019={1,2,3,4}\\{2}={1,3,4}.<br \/>\n\t\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A= {1, 2,&#8230; ,n} = {x | x \uf0ceN, 1\uf0a3 x \uf0a3N}.\u041e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430) \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 n.<br \/>\n                                          |A| = card (A) = n.<br \/>\n\t\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e B, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0438 A, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, N &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.10 : \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0425 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0425=\uf0c6 \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e n \uf0ceN \uf024{1, 2,&#8230;,n} \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0425. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0425 \uf0b9 \uf0c6 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e n \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0425 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>    1.3: \u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>\t\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \uf0c7, \uf0c8, \\, \u2019  \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433  \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425 \u0438 Y.  X\uf0c7Y \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u201c\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u201d (\u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435), \u0447\u0435\u043c \u0425.  \u0412\u0441\u0435  \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X\uf0c7Y \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0425. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e  \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.11:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e x\uf0ceA \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e x\uf0ceB. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e A \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e B \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  A\uf0cdB    \u0438\u043b\u0438  B \uf0caA (\u0440\u0438\u0441.1.6.)<\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441.1.6.<br \/>\n \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.12: \u0415\u0441\u043b\u0438 A\uf0cdB  \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 y\uf0ceB \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e  y\uf0cfA, \u0442\u043e A \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c  B (\u0420\u0438\u0441.1.7.).  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f   A \uf0cc  B    \u0438\u043b\u0438   B \uf0c9 A<br \/>\n\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435. B \u201c\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u201d, \u0447\u0435\u043c A.<\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441.1.7.<br \/>\nB \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 B \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0435   \u043d\u0430\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e) A.<br \/>\n\t\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \uf022A \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e: A\uf0cd A, A\uf0cdU, \uf0c6\uf0cdA (\u041f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430).<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.13: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b A=B, \u0435\u0441\u043b\u0438 A\uf0cd B, B\uf0cdA. \u0422.\u0435. \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 B, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b B &#8212; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 A.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.14:  \u0414\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B \u043d\u0435\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443  A\\ B \uf0b9 \uf0c6  \u0438\u043b\u0438  B\\A \uf0b9 \uf0c6.<\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<br \/>\n \u0418\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d.\t\t\t\t\t\t          (1.1)<br \/>\n  \u0410\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d.\t\t\t\t           (1.2)<br \/>\n \u0414\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d.\t\t\t          (1.3)<br \/>\n \u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d.\t\t\t\t\t\t          (1.4)<br \/>\n \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u043f\u043e\u0433\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.\t\t\t\t\t\t          (1.5)<br \/>\n \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.\t\t\t\t          (1.6)<br \/>\n \t\t\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u044f\t\t\t\t\t          (1.7)<br \/>\n \t\t\t\t\t          (1.8)<br \/>\n\t\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442.\u0435., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e   \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  .<br \/>\n\t\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u043a\u0442. \u0422.\u043a. \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443  \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:  .<br \/>\n1. \t\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e  .<br \/>\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438  \u0438\u043b\u0438<br \/>\n2. \t\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e  .  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  <\/p>\n<p>\u0418\u0437 1. \u0438 2.  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e                      \u0447. \u0442.\u0434.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.15:  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425.<br \/>\nP(X) = {Y | Y \uf0cd X}.<br \/>\n\u0422.\u043a. \uf0c6 \uf0cd  \u0425 \u0438 \u0425 \uf0cd \u0425, \u0442\u043e \uf0c6\uf0ce\u0420(\u0425), \u0425\uf0ce\u0420(\u0425).<br \/>\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 1.3:  \u0415\u0441\u043b\u0438 |X| = n,  \u0442\u043e | P(X) | = 2 n<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0425={1, 2}, |X| = 2, P(X)={{1},{2},{1,2}, \uf0c6},  |P(X)|=22=4.<\/p>\n<p>  1.4: \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/p>\n<p>\t\u0414\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.16:   \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 x1, x2, &#8230; ,xn  \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (x1, x2, &#8230; ,xn ) \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n.<br \/>\n\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 2 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439.<br \/>\n\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e 2-\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443:<br \/>\n  \t{2, 3}={3, 2}, \u043d\u043e   (2, 3)\uf0b9(3, 2).<br \/>\n\t(a, b)=(c, d)\uf0dba=c \u0438 b=d.<br \/>\n\t\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b n \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A1, A2, &#8230;. An.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1.17:  \u041f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c n \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A1, A2, &#8230;. An, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0430 (x1, x2, &#8230; ,xn ) \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u04451\uf0ceA1, x2\uf0ceA2,&#8230;,xn\uf0ceAn.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>\n1. \u0428\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &#8212; \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438.<br \/>\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c F = {a, b,&#8230;, h}-  c\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b,  R = {1, 2,&#8230; 8}-  c\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 a1, f7, e3 \u0438 \u0434\u0440. &#8212;  \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u043a\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 F\uf0b4R.<br \/>\n2. \tR\uf0b4R=R2 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (x, y), x, y \uf0ce R.<br \/>\n3. \tA={1,2,3}, B={a,b}, A\uf0b4B={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1.1:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A1, A2, &#8230;. An &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 |A1|=m1, &#8230;, |An|=mn. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:  .<br \/>\n\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435: |An| = |A|n.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 2. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/>\n2.1: \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.1:  \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \uf072 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A1\uf0b4A2\uf0b4&#8230;.\uf0b4An \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f n-\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c (n-\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 A1, A2,  &#8230;. An.<br \/>\n\uf072\uf0cd A1 \uf0b4A2 \uf0b4&#8230;\uf0b4An .<br \/>\n\t\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b x1,x2,&#8230;,xn (\u0433\u0434\u0435 \u04451\uf0ceA1, \u04452\uf0ceA2,&#8230;,\u0445n\uf0ceAn) \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \uf072 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 (x1,  x2,  &#8230;, xn ) \uf0ce\uf072. (x1,  x2,  &#8230;, xn ) &#8212; \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>\n\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438,  \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \uf061,  \uf062,  \uf067,  &#8230;\uf072,  \uf073,  \uf074.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.2:  \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \uf061 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f  \uf061\uf0cdA1\uf0b4A2 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 A1 \u0438 A2.<br \/>\n\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>\n1.  (a,b)\uf0ce\uf072,  \u0442.\u0435. a \u0438 b  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \uf072.<br \/>\n2.  a\uf072b,  \u0442.\u0435. a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \uf072.<br \/>\n3.  b\uf0ce\uf072(a),  \uf072(a)=b.<br \/>\n\t\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 A1 = A2 = A,  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 A\uf0b4A=A2={(\u0430,b)| a, b\uf0ceA}<br \/>\n   =An = {(a1,  a2, &#8230;, an ) | ai\uf0ceA,  i=1\uf0b8n},<br \/>\nA1=A.<br \/>\n\t\u0422.\u043e. \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A2 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 A. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e,  \u0447\u0442\u043e \uf061=\uf0c6,  \uf061=A2   \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>\nA={1,  2,  3}  A2= {(1, 1), (1, 2),  (1,  3),  (2, 1), (2, 2),  (2,  3),  (3, 1), (3, 2), (3, 3)}<br \/>\n\uf061={(1, 1),  (3, 2),  (2, 3)} \uf0cd A2<br \/>\n\uf062={(1,  1),  (3,  2),  (1,  4)} \uf0cb A &#8212;   \uf062 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 A.<br \/>\n\t\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A,  \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e   \uf062 \uf0cd A3=A \uf0b4 A \uf0b4 A.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>\n1)\t\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A = {1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10}. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<br \/>\n\uf072={(x,  y)}| x, y\uf0ceA,  x-\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c y,  \u0445 \uf0a35} \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<br \/>\n \uf072={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (2,10), (3,3), (3,6), (3,9), (4,4), (4,8), (5,5), (5,10)}<br \/>\n\t2)  R-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \uf061\uf0cd R2=R \uf0b4 R.<br \/>\n\t   \uf061={(x,  y) | x,  y \uf0ceR,  x<y},\n                 (1,  2) \uf0ce \uf061 , \t\t\n                 (2,  1) \uf0cf \uf061   \u0442.\u043a.  x > y.<br \/>\n\t3) \u0428\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c F = {a, b, c, d, e, f, g, h},  R={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} \u0438 S=F\uf0b4R &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 (x,y),  \u0433\u0434\u0435 x\uf0ceF,  y\uf0ceR. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf0a1 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0430\u0434\u044c\u0438 \u043d\u0430 S \u0442.\u043e.,  \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 (s,t) \uf0ceS \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430,  s \u0438 t \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b S,   s,t\uf0ceS \u0438 \u043b\u0430\u0434\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 s \u043a t \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u043a\u0435. (\u041b\u0430\u0434\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e,  \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443,  \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443,  \uf0a1 \uf0cd S \uf0b4 S     \u0438 \uf0a1 = {(fs,  rs),  (ft,  rt)) | (fs=ft  \u0438 rs\uf0b9rt)  \u0438\u043b\u0438 (fs\uf0b9 ft \u0438 rs=rt)}.<br \/>\n\t\u0414\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c  \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432,  \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440,  \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439.<br \/>\n\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \uf072 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u041c={a1,&#8230;,am} &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 C \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m,  \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441ij,  \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 i-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 j-\u0433\u043e  \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: M={1, 2, 3, 4, 5, 6},  \uf072  \uf0cd M2=M \uf0b4 M.<br \/>\n1. \uf072 = {(a, b)| a, b \uf0ceM \u0438 a \uf0a3 b}<br \/>\n\t1\t2\t3\t4\t5\t6<br \/>\n1\t1\t1\t1\t1\t1\t1<br \/>\n2\t0\t1\t1\t1\t1\t1<br \/>\n3\t0\t0\t1\t1\t1\t1<br \/>\n4\t0\t0\t0\t1\t1\t1<br \/>\n5\t0\t0\t0\t0\t1\t1<br \/>\n6\t0\t0\t0\t0\t0\t1<br \/>\n2. \uf072 = {(a, b)| a, b \uf0ceM \u0438 a \u0438 b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c}<br \/>\n\t1\t2\t3\t4\t5\t6<br \/>\n1\t1\t1\t1\t1\t1\t1<br \/>\n2\t1\t1\t0\t1\t0\t1<br \/>\n3\t1\t0\t1\t0\t0\t1<br \/>\n4\t1\t1\t0\t1\t1\t1<br \/>\n5\t1\t0\t0\t0\t1\t1<br \/>\n6\t1\t1\t1\t0\t0\t1<\/p>\n<p>3. \uf072 = {(a, b)| a, b \uf0ceM \u0438 a &#8212; \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c b}<br \/>\n\t1\t2\t3\t4\t5\t6<br \/>\n1\t1\t1\t1\t1\t1\t1<br \/>\n2\t1\t1\t0\t1\t0\t1<br \/>\n3\t1\t0\t1\t0\t0\t1<br \/>\n4\t1\t0\t0\t1\t0\t0<br \/>\n5\t1\t0\t0\t0\t1\t0<br \/>\n6\t1\t0\t0\t0\t0\t1<\/p>\n<p>\t\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u041c \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u041c2,  \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438,  \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438.<br \/>\n\t\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.3: \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf074A \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf078A  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>\n\uf074A = {(a,  a) | \uf022 a \uf0ceA},<br \/>\n\uf078A = {(a,  b) | \uf022 a\uf0ceA,  b\uf0ceA}.<br \/>\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  \uf078A = A2<br \/>\n            \u0422. \u043a.  \uf0c6 \uf0cd A2,  \u0442\u043e \uf0c6 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 A \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<br \/>\n\t\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0410={1, 2, 3, 4}. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e,  \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A,  \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434:<br \/>\n1) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\t\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>\n\t1\t2\t3\t4<br \/>\n1\t1\t0\t0\t0<br \/>\n2\t0\t1\t0\t0<br \/>\n3\t0\t0\t1\t0<br \/>\n4\t0\t0\t0\t1<\/p>\n<p>2) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\t\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>\n \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\t\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>\n\t1\t2\t3\t4<br \/>\n1\t1\t1\t1\t1<br \/>\n2\t1\t1\t1\t1<br \/>\n3\t1\t1\t1\t1<br \/>\n4\t1\t1\t1\t1<\/p>\n<p>3) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>\n\t1\t2\t3\t4<br \/>\n1\t0\t0\t0\t0<br \/>\n2\t0\t0\t0\t0<br \/>\n3\t0\t0\t0\t0<br \/>\n4\t0\t0\t0\t0<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf072 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 2.1.<\/p>\n<p>   \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A,            \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A \u0438 B,        \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b  \u0412,<br \/>\n\u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \uf072     \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \uf072        \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \uf072<br \/>\n\u0420\u0438\u0441.2.1. \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf072.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 A \u0438 \u0412,  \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \uf072. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.4:   \u0421\u0432\u044f\u0436\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \uf072,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 A \u0438 B,   \uf072 \uf0cd A\uf0b4 B,   \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 &#8212; \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f D(\uf072) \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 R(\uf072).  \u041e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<br \/>\n\t  D(\uf072) = {x| (x,  y)\uf0ce\uf072},<br \/>\n\t  R(\uf072) = {\u0443| (x,  y) \uf0ce\uf072}.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 : A = {1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10}<br \/>\n \uf072 = {(x,  y) | x,  y\uf0ceA,  \u0445 &#8212; \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c y,  x \uf0a3 5}.<br \/>\n\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430: D(\uf072) = {1,  2,  3,  4,  5},   R( \uf072 ) = A.<br \/>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c,  \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443,  \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A = {1,  2,  3,  4,  5},  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 x \u0438 y,  \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445 < y,  \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e z  (\u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u0437 A) \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435,  \u0447\u0442\u043e \u0445 \uf0a3 z < y. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 A. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf067\uf0cdA2\uf0b4A \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435,  \u0447\u0442\u043e \uf067={((x,y),z)|x<y,x\uf0a3z<y}. \u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \uf067 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 A2 . \u042f\u0441\u043d\u043e,  \u0447\u0442\u043e\n \uf067 = {((1,2),1), ((1,3),1), ((1,3),2), ((1,4),1), ((1,4),2), ((1,4),3), ((1,5),1), ((1,5),1), ((1,5),2), ((1,5),3), ((1,5),4), ((2,3),2), ((2,4),2), ((2,4),3), ((2,5),2), ((2,5),3), ((2,5),4), ((3,4),3), ((3,5),3), ((3,5),3), ((3,5),4), ((4,5),4)}.\nD(\uf067) = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)},\nR(\uf067) = {1, 2, 3, 4}.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.5:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \uf072 - \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  \uf072- 1 c\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  \uf072- 1= {(x,  y) | (y,  x) \uf0ce\uf072}.\n\t\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  \uf072-1 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,  \u0447\u0442\u043e \u0438 \uf072,  \u043d\u043e \u201c\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435\u201d. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \uf072-1\uf0cdB\uf0b4A,   \u0442\u043e D(\uf072-1)=R(\uf072) \u0438 R(\uf072-1)=D(\uf072). \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a  D\uf072 \u0438 R\uf072.\n\n  2.2: \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.6:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \uf072 -  \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A.  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:\n\t\u0430)  \uf072 - \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 (\u0445,\u0445)\uf0ce\uf072 \u0434\u043b\u044f \uf022\u0445\uf0ce\uf041. \n           (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b)\n           \u0431) \uf072 - \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 (\u0445,\u0445)\uf0cf\uf072   \uf022\u0445 \uf0ce \uf041 .\n          (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u043b\u0438)\n\t\u0432)  \uf072 - \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e,  \u0447\u0442\u043e (\u0445,y)\uf0ce\uf072  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e (y,x)\uf0ce\uf072. \n          ( \uf072=\uf072- 1 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438)  \n\t\u0433) \uf072 - \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e,  \u0447\u0442\u043e (\u0445,y)\uf0ce\uf072  \u0438 (y,x)\uf0ce\uf072  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e x=y .\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf072 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e,  \u0447\u0442\u043e   ((x,y)\uf0ce\uf072 \u0438 x\uf0b9y)\uf0de(x,y)\uf0cf\uf072.\n\t\u0434) \uf072 - \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e,  \u0447\u0442\u043e (\u0445,y)\uf0ce\uf072  \u0438 (y,z)\uf0ce\uf072 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e (\u0445,z)\uf0ce\uf072  \n \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0410\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\t\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \uf072 = {(x,y)| x, y\uf0ceN \u0438 y x \u0442.\u0435. x - \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c y}   \n\u0430) \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0442.\u043a. \u0445 \u0445   \uf022 \u0445 \uf0ceN\n\u0431) \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e,  \u0442.\u043a. 2 - \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c 4, \u043d\u043e 4 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c 2.\n\u0432) \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0442.\u043a.,  \u0435\u0441\u043b\u0438 y x \u0438 z y,  \u0442\u043e  z x \n\u0433) \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e,  \u0442.\u043a. \u0435\u0441\u043b\u0438 x y  \u0438 y x,  \u0442\u043e x=y.\n\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c,  \u043d\u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f  \uf022 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf074A \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438,  \u043d\u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:  P- \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439.   \uf062={(x,y)| x,y\uf0ceP,  x \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c y}.\n            \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u043c\u044c\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u0440\u0430\u0442\u0430 p \u0438 q \u0438 \u0441\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430 r.  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (\u0420\u0438\u0441.2.2).               \n     p                      q     \uf062  \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442.\u043a. (p, r)\uf0ce\uf062,  \u043d\u043e (r, p)\uf0cf\uf062\n                                    \uf062  \u043d\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e (p, q)\uf0ce\uf062,  \u0438 (q, p)\uf0ce\uf062,   \u043d\u043e q \uf0b9 p.\n\n                 r\n\u0420\u0438\u0441.2.2. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.\n         \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430,  \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\na) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 (\u043f\u0435\u0442\u043b\u044f).\n\u0431) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438,  \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430,  \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430,  \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.\n\u0432) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 x \u0438 y,  \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442 x \u043a a1,  \u043e\u0442 \u04301 \u043a \u04302,  ...,  \u043e\u0442 \u0430 n - 1 \u043a \u0430n,  \u043e\u0442 an  \u043a  y,  \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 \u043e\u0442 x \u043a y;\n\u0433) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432,  \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043a.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.7: \u0414\u043b\u044f \uf022 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \uf072 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  ,  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \uf072,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: (\u0430, b)\uf0ce  ,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430 = \u04301,  \u04302,  ...,  \u0430 n-1,  an = b,  \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \uf072:  (a,a2)\uf0ce\uf072,  (a2,a3) \uf0ce\uf072,...,(a n-1, b)\uf0ce\uf072.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \uf072 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0442\u043e    =\uf072.\n\t\u0422\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u201c\u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u044b\u043d\u043e\u043c\u201d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u201c\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u043c\u201d,  \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u201c\u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u044b\u043d\u043e\u043c\u201d \u0438 \u201c\u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u043a\u043e\u043c\u201d,  \u201c\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u043a\u043e\u043c \u201c \u0438 \u0442.\u0434. \u0422\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u201c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0443\u201d \u0434\u043b\u044f \u0436\u0438\u043b\u044c\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u201c\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u0436\u0435\u201d.\n\n  2.3: \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\n\n\t\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A\uf0b9\uf0c6,  A2 = A \uf0b4 A \u0438 \uf061,  \uf062,  \uf067,  \uf0cd A2 - \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A .      A2 = A\uf0b4A=(x,y)| x, y\uf0ceA}.\n                 \t\t\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:\n1)\t\uf061\uf0c8\uf062\uf03d{(x,y)|(x,y)\uf0ce\uf061 \u0438\u043b\u0438 (x,y)\uf0ce\uf062}\n2)\t\uf061\uf0c7\uf062\uf03d{(x,y)|(x,y)\uf0ce\uf061 \u0438 (x,y)\uf0ce\uf062} \n3)\t\uf061\\\uf062\uf03d{(x,y)|(x,y)\uf0ce\uf061 \u0438 (x,y)\uf0cf\uf062}\n4)\t \uf061\uf0a2\uf03d{(x,y)|(x,y)\uf0cf \uf061 \u0438 (x,y)\uf0ceA2}\n5)\t \uf061-1\uf03d{(x,y)|(y,x)\uf0ce \uf061}\n6)\t\uf061\uf062={(x,y)|\uf024z\uf0ce\uf041\uf02c(x,z)\uf0ce\uf061 \u0438(z,y)\uf0ce\uf062}- \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \uf061 \u0438 \uf062\n\u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:\n1)\t\uf061\uf0c7\uf061\uf03d\uf061\uf0c8\uf061\uf03d\uf061\n2)\t\uf061\uf028\uf062\uf067\uf029\uf03d\uf028\uf061\uf062\uf029\uf067\n3)\t\uf061\uf028\uf062\uf0c7\uf067\uf029\uf03d\uf061\uf062\uf0c7\uf061\uf067    \uf028\uf062\uf0c7\uf067\uf029\uf061\uf03d\uf062\uf061\uf0c7\uf067\uf061\n4)\t\uf061\uf028\uf062\uf0c8\uf067\uf029\uf03d\uf061\uf062\uf0c8\uf061\uf067    \uf028\uf062\uf0c8\uf067\uf029\uf061\uf03d\uf062\uf061\uf0c8\uf067\uf061\n5)\t\uf028\uf061\uf02d\uf031\uf029\uf02d\uf031\uf03d\uf061\n6)\t\uf028\uf061\uf0c8\uf062\uf029\uf02d\uf031\uf03d\uf061\uf02d\uf031\uf0c8\uf062\uf02d\uf031   \uf028\uf061\uf0c7\uf062\uf029\uf02d\uf031\uf03d\uf061\uf02d\uf031\uf0c7\uf062\uf02d\uf031    \n7)\t(\uf061\uf062\uf029\uf02d\uf031=\uf062\uf02d\uf031\uf061\uf02d\uf031   \n8)\t(\uf061\uf0a2) \uf02d\uf031=\uf028\uf061\uf02d\uf031\uf029\uf0a2\n\n\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438  \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.\n\n1)\t\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e.\n2)\t\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e.\n3)\t\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e.\n4)\t\u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \uf072 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf072\uf0c8\uf072-1 \u0438 \uf072\uf0c7\uf072-1 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b.\n5)\t\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e.\n6)\t\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e.\n\t\n  2.4: \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\n\n\t\u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f - \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b,  \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435. \u041d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a (\u0421,  \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c \u0438 \u0442.\u043f.) \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c,  \u0438,  \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438,  \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430,  \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u043c\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c,  \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430,  \u0445\u043e\u0442\u044f,  \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f,  \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.8:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A - \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 {Ai} - c\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \nAi  (i=1,  2,  ...,  n,  n \uf0ce  N) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445,  \u0447\u0442\u043e  Ai \uf0cd  A,  . \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c A.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: {A,  B} - \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 A\uf0c8B\n           {A,  A\uf0c8B,  B,  C} - \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 A\uf0c8B\uf0c8\u0421.\n\t\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f,  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e,  \u0442.\u043a. \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c,  \u0442\u043e \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.9:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A - \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 {Ai} - c\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 Ai  (i=1,  2,  ...,  n,  n \uf0ce  N) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445,  \u0447\u0442\u043e  Ai \uf0cd  A,   \u0438  .\t\u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430  A.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:\t\t\t - \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 A\uf0c8B.                                          \n          \t                                    - \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 U.\n\t\t\t\t          - \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0415.(\u0420\u0438\u0441.2.3)\n\n\n1)                                                                      2)                                3)                                          \n                                                                                                                             A                  B  \n\t     A\\B         A \uf0c7 B           B\\A                            A\uf0a2                             \n                                                                                                 A                                          \n                                                                    \n\n\n\u0420\u0438\u0441.2.3. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.\n          \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e,  \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442  \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0434 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u201c=\u201c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430,  \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e:\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.10: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0410 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e,  \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:\n1) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf061={(x,y)|x,y \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c},  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\n2) \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf062 ={(x,y)|x,y -\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435} -  \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\n\t\u0422. \u043e., \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432,  \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438,  \u0447\u0435\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.\n\t\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 - (\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b).\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:\n1)  A={1,  2,  3,  4,  5}, A1={1,  2},  A2={3,  5),  A3={4} - {A1,  A2,  A3} \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A.\n2)\tZ1- \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435  \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430,  Z2- \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430,  Z3 = {0}. {Z1,  Z2,  Z3} - \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Z.\n\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.11:  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \uf072-\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  [x] \u0434\u043b\u044f \u0445\uf0ceA \u043a\u0430\u043a  [x]={y|(\u0445, y)\uf0ce\uf072}, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e:\n1) \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443;\n2)\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.\n\t\u0422.\u043e.,  [x]- \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 A,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \uf072 - \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u0445. \n\t\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c,  \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439  \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,  \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\n\t\u0412 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441,  \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438,  \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442,  \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445,  \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\n\t\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Z\uf0b4N,   \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 (a,b) \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c  . \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 Z \uf0b4 N \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: (a,  b) \uf0ba (c,  d) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 ad = bc.  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 Z \uf0b4 N,  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (Q). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432,  \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 a \u0438 b.\n[ ]={ ,  ,  ,  ,...}\n[ ]={ ,  , , ...}\n \u2026\u2026\u2026\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.1: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \uf072 - \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A.  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:\n1)\t\u0435\u0441\u043b\u0438 x\uf0ce\u0410,  \u0442\u043e x\uf0ce[x];\n2)\t\u0415\u0441\u043b\u0438 x, y\uf0ce\u0410 \u0438(x, y)\uf0ce\uf072,  \u0442\u043e [x]=[y] (\u0442.\u0435. \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c).\n  \t\u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 1) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \uf072:   (x, x)\uf0ce\uf072 \u0438,  \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  x\uf0ce[x]. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c 2). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c z\uf0ce [y].  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (y, z) \uf0ce\uf072 \u0438 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \uf072  (x, z) \uf0ce\uf072,  \u0442.\u0435 z\uf0ce[x]. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 [y]\uf0cd[x]. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \uf072 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c,  \u0447\u0442\u043e [x]\uf0cd[y],  \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442,  [x]=[y].\n\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2.1: \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442,  \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \uf072 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442  \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.\n\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443. \u0420\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \uf072 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c (x,y)\uf0ce\uf072 \u0438 (y,z)\uf0ce\uf072. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 x,y\uf0ce\u04101,  y,z\uf0ce\u04102,   \u0433\u0434\u0435 \u04101,  A2 \u2013 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f A. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a y\uf0ce A1  \u0438 y\uf0ceA2,  \u0442\u043e A1  = A2. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  x, z \uf0ceA1 \u0438 (x, z)\uf0ce\uf072.\n\t\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435,  \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2.1. x\uf0ce[x],  \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2.1. \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f,  \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.\n\t\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: 1) A={1,  2,  3,  4,  5, 6}. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 A1={1,2}, A2={3}, A3={4,5,6}.\n1.   A1,  A2,  A3 \uf0b9 \uf0c6\n2. A1 \uf0c7A2= \uf0c6,   A1 \uf0c7A3=\uf0c6,  A2 \uf0c7A3=\uf0c6\n3. A1\uf0c8 A2\uf0c8 A3=A\n\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \uf061:\n                                   \uf061 = {(1,  1),  (2,  2),  (1,  2),  (2,  1), \n                               (3,  3), \n\t                   (4,  4),  (5,  5),  (6,  6),  (4,  5),  (4,  6),  (5,  4),  (5,  6),  (6,  4),  (6,  5)}\n2) \u0414\u0430\u043d\u043e \uf061,  \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435:\n  K1={x\uf0ceA| (x, 1) \uf0ce\uf061}={1, 2},\n  K2={x\uf0ceA| (x, 3) \uf0ce\uf061}={3},\n   K3={x\uf0ceA| (x, 4) \uf0ce\uf061}={4, 5, 6}.\n\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438   \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443,  \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b,  \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446,  \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e (\u0420\u0438\u0441.2.4):\n\n 1       .   .   .\n... 1 1 .   .   .\n... 1 1 .   .   .\n.   .   .1 1 1  ...\n.   .   .1 1 1  ...\n.   .   .1 1 1 . ..\n.       .      .    1\n \n\t\u0420\u0438\u0441.2.4. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\n\n\u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \uf061  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e  \uf061\t\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f X\/\uf061.\n  2.5: \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.12: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  \uf061, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435  \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435  A, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.13: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf061, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.14: \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \uf061, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \uf061 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043ac\u0438\u0432\u043d\u043e.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.15: \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \uf061, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A,  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c  \u0435\u0441\u043b\u0438 \uf061 \u0440\u0435\u0444\u043b\u0435\u043ac\u0438\u0432\u043d\u043e.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.16: \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b x \u0438 y \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430  \uf061,   \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (x, y)\uf0ce\uf061 \u0438\u043b\u0438 (y, x) \uf0ce\uf061. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b x \u0438 y  \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.17: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A,  \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430,  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 x, y\uf0ceA \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b,  \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.\n \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.18: \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 A \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b:\n\uf022x, y \uf0ce A,     x \uf0a3 y    \u0438\u043b\u0438 y \uf0a3 x.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.19: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.20: \u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e Y \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043f\u044c\u044e \u0432 \u0425,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \n\u0430) \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf0a3 \u0438  \uf0b3 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \uf03c \u0438  \uf03e - \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0431\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 N \u0438 R.\n\u0431) \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439  \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432.\n\u0432) \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \uf0a3 \u0438 \uf03c \u043d\u0430 Rn  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n(\u04301,...,an)\uf0a3(b1,...,bn),  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u04301 \uf0a3 b1,  ...,  an \uf0a3 bn ;  (a1,...,an)\uf03c(b1,...,bn), \u0435\u0441\u043b\u0438 (\u04301,...,a n)\uf0a3 (b1,...,bn)  \u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 i \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e ai<bi.  \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0430 Rn.\n\t(5,  1\/2,  -3) < (5,  2\/3,  3); \t(5,  1\/2,  -3)    (5,  0,  0)     \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b.\n\u0433) \u041d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u041c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \uf0cd \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,   {1,  2} \uf0cd {1,  2,  3};  \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430  {1,  2}  \u0438   {1,  3,  4}     \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b.\n\u0434) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 A \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d,  \u0442. \u0435. \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435,  \u043a\u0430\u043a,  \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438  \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c   \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f   (ai   a j,  \u0435\u0441\u043b\u0438 ai \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 a j  \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432). \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432,  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430  \uf0611 = a 11a 12...a 1m     \u0438  \uf0612 = a 21a 22...a 2m   (\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b m) \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430  \uf0611 \uf0612,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e\n1) \t\uf0611=\uf062 \u0430i \uf067,  \uf0612=\uf062 \u0430j \uf073     \u0438 \u0430i aj  (\uf062,  \uf067,  \uf073 - \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430,  \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435,  \u0430i,  aj - \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b) \u043b\u0438\u0431\u043e \n2) \t \uf0612=\uf0611\uf062,  \u0433\u0434\u0435 \uf062- \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 A,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432.\n1. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u043b\u0435\u0441 \u043b\u0435\u0442\u043e (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 1 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \uf062=\u043b\u0435,  \u0441 \u0442,  \uf067-\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e,  \uf073=0) \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u201c\u043b\u0435\u0441\u201d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u201c\u043b\u0435\u0442\u043e\u201d,  \u043b\u0435\u0441 \u043b\u0435\u0442\u043e.\n\t2. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439) \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440,  \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 10 1073 \u0438 20 1073,  \u043d\u043e 10< 1073,  \u0430  20>1073. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b,  \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441 \u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 0020<1073. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u042d\u0412\u041c.\n\t3. \u041b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 05.08.86.(5 \u0430\u0432\u0433\u0443\u0441\u0442\u0430 1986) \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043a \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0438\u043c: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  05.08.86 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u201d \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u0441 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c,  \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u201c\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u201d,  \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e 86. 08. 05. \u0422\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0442 \u0432 \u042d\u0412\u041c. \n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.21: \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A \uf0b9 \uf0c6 . \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442,  \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 y \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0445,  \u0435\u0441\u043b\u0438   x\uf0b9y   \u0438     x<y  \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 u\uf0ceA,  \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e x<u<y.\n\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430,  \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b,  \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 y \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 x,  \u0442\u043e x \u0438 y \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439,  \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 y,  \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0425\u0430\u0441\u0441\u0435.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430,  \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0425\u0430\u0441\u0441\u0435.\n1) \u0410 = {1, 2, 3}, \u0420(\u0410) = {\uf0c6,  {1},  {2},  {3},  {1, 2},  {1, 3},  {2, 3},  {1, 2, 3}}\n\u041d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0420(\u0410) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430).\n\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0425\u0430\u0441\u0441\u0435:\n\n                                                                             \n\n\n                                                                                       \n\n\n                                                                     \n\n\n\n2)A  = {1, 2, 3, 5, 610, 15, 30}\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 x \uf0a3 y \uf0db y \uf04d x \n                                                                        \n\n\n                                                                        \n\n\n \n\n \n\n3) \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0425 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430  \uf0a3.\n\n \n\n   \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 2-\u0443\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442,  \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443,  \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b 3-\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430,   \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 8 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\n\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430,  \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 1) \u0438 2) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c\u0438.\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.2: \u0412\u0441\u044f\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0425 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.\n\n  2.6: \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\n\n\t\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.22: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A,  B,  \u0421 \u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \uf073 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A \u0438 B \u0438 \uf072 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 B \u0438 \u0421. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A \u0438 \u0421 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  \u043e\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 A \u0432 B \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \uf073,  \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 B \u0432 \u0421 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \uf072. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \uf072 \uf073,  \u0442.\u0435.  (\uf072 \uf073)(\u0430)= \uf072 (\uf073(\u0430))\n\t\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  \uf072 \uf073 ={(x,  y) | \uf024 z\uf0ceB \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439,  \u0447\u0442\u043e (x,  z)\uf0ce\uf073 \u0438 (z,  y)\uf0ce\uf072}.\n\t\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0418\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \uf073 \u0438 \uf072 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e.\n\t\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,  (\uf072 \uf073)(\u0430) \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442,  \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e- \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \uf073,  \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \uf072.\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:\n\t\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \uf072 \u0438 \uf073- \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 N \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \uf073={(x,  x + 1)| x\uf0ceN}     \uf072={(x2,  x) | x\uf0ceN}\n\t\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 D(\uf072) = {x2| x\uf0ceN}\n\t           D(\uf073) = {x| x, x + 1\uf0ceN}=N\n\tD(\uf072 \uf073) = {x| x \uf0ce\uf04e \u0438 x+1= y2,  \u0433\u0434\u0435 y \uf0ce\uf04e} = {3,  8,  15,  24...}\n\n\t\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c  \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435,  \u043e\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430,  \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c\n \uf073 \uf073=  \uf0732 = {(x, x+2)|x\uf0ceN} \uf072 \uf072 = \uf0722 ={(x4,  x)|x\uf0ceN}                                                                                                                                                          \n\t\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c  \uf073n \u0434\u043b\u044f \uf022n\uf0ce\uf04e,  n \uf03e1 c\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n\t\uf073n = {(x,  y)| x \uf073z \u0438 z \uf073n-1y  \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e z}\n\t\u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c  \uf073n = {(x,  x+n)| x\uf0ceN}  \uf072n={(  ,  x)| x\uf0ceN}.\n\n  2.7: \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\n\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.23: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 X, Y, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 (x, y)\uf0ce f \u0438 (x, z)\uf0ce f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 y = z.\n\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: f(x) = y.\n\t\u0415\u0441\u043b\u0438 f - \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f               f : X  Y.\n \t\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 x\uf0ce\uf043 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Df  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 y\uf0ce\uf055 \u0438\u0437 Rf - \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c x \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c y), \u0430 y- \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c x). \n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.24: \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f  n - \u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,  \u0435\u0441\u043b\u0438   f \uf03aXn  Y, \u0442.\u0435.   y = f(x1, \u04452, \u04453, ..., \u0445n).\n\u0415\u0441\u043b\u0438 Df =X , \u0442.\u0435. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e f : X  Y \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.\n\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f \u0438 g \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e X \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e x\uf0ce\uf043  f(x)=g(x).\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.25: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f : X  Y\n\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f :\n1) \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f  \uf022\u04451,  \u04452,  y \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e  \u0447\u0442\u043e x1 \uf0b9 x2  \uf0de  f(x1) \uf0b9 f(x2) \n2) \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f  \uf022y \uf0ce Y  \uf024\u0445 \uf0ce \u0425,  \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e y = f(x)\n3) \t\u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,  \u0435\u0441\u043b\u0438 f  \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f.\n\u0411\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c.\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.26: \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 f \u0438 g \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\ng \uf06f f = {(x, z)\uf0bd\uf024y,  (x, y)\uf0ce f,  (y, z)\uf0ce g }\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.3:  \u0415\u0441\u043b\u0438 f : X   Y,  g : Y   Z , \u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f h= g \uf06f f ,  \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e h : X    Z.\n\t\u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 , \u0447\u0442\u043e h \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 f \u0432 g, h(x)=g(f(x)).\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.4: \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0438\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f .\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.27: \u0422\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0425 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0445 : \u0425 \u0425,  \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e \uf022\u0445 \uf0ce \u0425   \u0435\u0445(\u0445) = \u0445.\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f : X   Y,  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435y \uf06f f  = f,    f  \uf06f  \u0435x = f\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c f -1 - \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 f,  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 f -1 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430  f - \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f. f -1 : Y   X. \n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 :\n\u0415\u0441\u043b\u0438 f \u0438 g - \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438,  \u0442\u043e \n1) (f -1)-1 = f\n2) (g \uf06f  f )-1 = f -1  \uf06f g-1\n\u0415\u0441\u043b\u0438 f - \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f,  \u0442\u043e \n3) f -1\uf06f f = \u0435x\n4) f\uf06f f -1 = \u0435y\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.28: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f1, f2, ..., fk \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438  \u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,  \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 f1, f2, ..., fk. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.\n\n  2.8: C\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.  \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\n\n  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0410 \u0438 \u0412 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435,  \u0442\u043e \uf0bd\u0410\uf0bd=\uf0bd\u0412\uf0bd,  \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a,  \u0442\u043e  \u043b\u0438\u0431\u043e \uf0bd\u0410\uf0bd>\uf0bd\u0412\uf0bd,  \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442.\u043a. \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u044e\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0410 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0412 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 ; \u043b\u0438\u0431\u043e \uf0bd\u0412\uf0bd>\uf0bd\u0410\uf0bd\u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432,  \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c,  \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430,  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.29: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438  \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435,  \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c\u0438.<br \/>\n\t\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.30: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 .<br \/>\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.4: \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e.<br \/>\n\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2.2(\u041a\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u0430): \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b [0;1] \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0443\u0443\u043c\u0430.<br \/>\n\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 2.5: \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<br \/>\n\u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><div class='afi-document'><div class='afi-document-icon'><a href='..\/konspekt\/disk-mat.doc'><img src='http:\/\/studentpmr.ru\/wp-content\/plugins\/attachment-file-icons\/mime\/doc-icon.png'\/><\/a><\/div><div class='afi-document-link'><a title=\"\u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439\" href=\"..\/konspekt\/disk-mat.doc\" target=\"_blank\">\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c<\/a><\/div><\/div><div class='afi-clear'><\/div><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0440.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/197"}],"collection":[{"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=197"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/197\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24954,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/197\/revisions\/24954"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=197"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=197"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=197"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}