Тот промежуток чисел, в котором находится задуманное число, следует разделить пополам и выяснить, в какой половине находится задуманное число. С уменьшенным вдвое промежутком опять поступить так же, то есть, как сказали бы артиллеристы, взять искомое число «в вилку» и продолжать сжимать эту «вилку» до полного «попадания в цель».
Старый машинист рассуждал так: возраст ребенка должен быть не меньше трех лет (это следует из условия) и не больше 15 (по смыслу слова «ребенок»). Значит, через три года ребенку будет не меньше шести и не больше 18 лет. Но между числами 6 и 18 есть только два таких целых числа, из которых точно извлекается квадратный Читать далее
Ответ 281.1. Установлено, что искомое число четное и кратно 9, следовательно, оно кратно 18. Установлено также, что оно больше 10, но меньше 25. Отсюда сразу следует, что искомое число 18, так как между 10 и 25 число 18 — единственное число, делящееся на 18.
Ответ 280.1. А. Ненужное слово двух. Б. Ненужные слова прямоугольного треугольника и острый.
А рассуждал так:
А рассуждал так:
Ответ 277.1.
1. Предположим, что ни один из сомножителей не больше 8. Тогда возможны 3 случая: а) каждый сомножитель равен 8, б) один из сомножителей равен 8, другой меньше 8, в) оба сомножителя меньше 8. Легко видеть, что в каждом из этих случаев произведение меньше 75, что противоречит условию. Следовательно, по крайней мере один из сомножителей больше Читать далее
Рассуждения аналогичны предыдущим. «Волга» вернулась на завод на 10 минут раньше обычного, потому что она не дошла до станции. Это — те 10 минут, в течение которых «Волга» должна была бы проделать путь от места встречи с инженером до станции и обратно. Следовательно, чтобы проделать путь в один конец, например от станции до места встречи Читать далее
Мотоциклист находился в пути на 20 минут меньше, чем ему обычно требовалось для того, чтобы проделать путь до аэродрома и обратно. Экономия во времени произошла за счет того, что мотоциклисту в этот раз не пришлось доезжать до аэродрома. Эти 20 минут он затратил бы от места встречи с верховым до аэродрома и обратно. Следовательно, чтобы Читать далее
Первый ребус. Напоминаю: каждая цифра числа была зашифрована одной буквой и разные цифры зашифрованы разным буквами.
Первый ребус. Рассмотрим сначала произведение числа АВС на А (четвертая строка). Последняя цифра этого произведения А, следовательно, она не 1, так как в противном случае и С было бы 1, но разные буквы по условию соответствуют неодинаковым цифрам.
В частном 5 цифр, а произведений под делимым подписано только 3. Следовательно, 2 из 5 цифр частного должны быть нулями. Судя по произведениям,— это не первая и не последняя цифра часткого. Значит, нули — вторая и четвертая цифры, прикрытые белым и черным слонами. Далее, когда двузначный делитель умножается на 8, то получается двузначное произведение, но Читать далее
Делитель второго действия представляет собой сумму чисел, складывающихся в первом действии. Следовательно, становится известным, что общее количество пакетов собранной травы выражается двузначным числом с цифрой 7 на конце. Первая цифра этого числа, очевидно, 1, так как сумма любых двух однозначных
Рассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда (10) и (12) —ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) — ложь (то есть кошелек украл не Тео). Так как (3)—ложь, то и (9)—ложь. Так как (9) —ложь, то (8) верно. Так как (8) верно, то (15)—ложь. Если (15)—ложь, то (14) верно. Читать далее
Известно, что кондуктор живет точно на полпути от Москвы до Ленинграда (2). Один из пассажиров живет в Москве (1), другой—в Ленинграде (3), значит, ни тот, ни другой не могут считаться ближайшими соседями кондуктора по месту его жительства (4). Следовательно, ближайший сосед кондуктора — не Иванов (1) и не Петров (5), месячный заработок которого не делится Читать далее
При распиловке метровых кругляков на полуметровые дрова количество отрезков должно быть кратно двум. При распиловке полутораметровых количество отрезков кратно 3, а при распиловке двухметровых —кратно 4. Лавров и Котов напилили 26 отрезков (кратно 2); Галкин и Пастухов—27 (кратно 3); Медведев с Евдокимовым—28 (кратно 4). Следовательно, полутораметровые дрова пилили Галкин и Пастухов, которых по условию задачи Читать далее
Удобно эту задачу решать таким же способом, как и предыдущую. Перечислим факты, содержащиеся в условии:
Задачи такого рода решаются методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии:
Число общих тетрадей (8) и листов цветной бумаги (12), а также цена более дорогих карандашей (4 коп.) и стоимость остальных карандашей (2 ∙ 2 = 4 коп.) кратны 4. Следовательно, и сумма стоимостей всех предметов тоже должна быть кратна 4, но 170 не делится на 4, значит, в подсчете суммы была ошибка.
Сначала нужно выписать оценки (числа очков) всех восемнадцати выстрелов, затем распределить их в 3 ряда (по 6 чисел в каждом) так, чтобы сумма чисел в каждом ряду дала 71 очко.
1. Фамилия Пети не Гриднев (это противоречило бы п. 1 условия).
Шестиклассники перевыполнили свое задание на 5 деревьев, апоэтому четырехклассники недовыполнили свое задание на 5 деревьев.
Нельзя, так как через 72 часа, то есть через трое суток, будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит (если дело не происходит за полярным кругом в полярный день).
1) 4 яблока, 2) 7 яблок.
Четыре ботинка и три носка. Среди 4 ботинок, взятых из шкафа, 2 обязательно будут одного фасона; среди 3 носков два будут одного цвета.
