1. У пяти палок 10 концов, у пяти с половиной палок 12 концов, у шести с четвертью палок 14 концов 2. а) 100; б) 3 рубля; 50 копеек 3. Лошадь с длинным хвостом съела больше, так как имела возможность отгонять мух и оводов, мешающих лошадям утолять голод. 4. Очертите мелом круг прямо но себе, тогда Читать далее
9. Задача с первого взгляда может показаться вам совершенно простой и понятной , и вы, быть может, решили ее так: если пароход находится в пути 7 дней, а навстречу ему каждый день отплывает по одному пароходу, то очевидно, что наш пароход встретит на своем пути 7 пароходов.
11. За 9 минут, так как работа заканчивается после того, как отпилен девятый кусок 12. Совет, данный каждому из американцев, состоял в следующем «Поменяйтесь лошадью с вашим приятелем.» Ясно, что, последовав такому совету, каждый из наездников гнал изо всех сил чужую лошадь (на которой он ехал), чтобы его собственная лошадь (на которой ехал его соперник) Читать далее
15. Сначала торговцы решили продавать свои апельсины по 5 копеек за каждые 7 штук. Первый торговец продал-7 х7 =49 апельсинов и выручил 35 копеек Второй торговец продал 7 х4 =28 апельсинов и выручил 20 копеек Третий торговец продал 7×1 =7 апельсинов и выручил 5 копеек.
19. Кувшин молока, имевшийся у одного из арабов, можно заменить 36 финиками, а один хлеб другого араба — 48 финиками (так как 4 кувшина молока или 144 финика стоят столько же, сколько 3 хлеба). Прибавив к этому 6 фиников третьего араба, мы видим, что у всех как будто было 90 фиников, т.е. на долю каждого Читать далее
21. Каждый из сыновей должен получить по. Все же вино можно представить себе так: 7 полных бочонков равны 14 полным наполовину бочонкам, плюс 7 полных наполовину бочонков, т.е. всего 21 полный наполовину бочонок.
24. Чтобы добиться желаемого крестьяне должны пересыпать овес (с помощью имеющихся у них мешков) за 7 приемов следующим образом:
31. К концу первых суток гусеница подвинется на 1 фут, к концу вторых суток — еще на 1 фут, т.е. всего на 2 фута. К концу третьих I суток она окажется на высоте 3 футов, к концу четвертых суток — на высоте 4 футов и т.д., к концу восьмых — на высоте 8 футов. Далее, Читать далее
38. Длина бульвара составляет 51+48=99 аршинов. Число сосчитанных деревьев равно 35+33=68. Поскольку самую первую липу сосчитали дважды, на расстоянии 99 аршинов посажено 67 лип, а число промежутков между ними равно 66. Следовательно, расстояние между соседними липами равно 99:66=1 аршина.
41. Всего была сварена 81 картофелина.
50 Путь от Камчатки до Аляски пароход покрывает за 16 часов Следовательно, за 1 час он проходит 1/16 расстояния от Камчатки до Аляски Скорость же парусника составляет 4/3 скорости парохода, т.е за 1 час парусник проходит 1/16* 4/5= 1/20 того же расстояния До остановки, Читать далее
51 Задача решается гораздо проще, чем может показаться с первого взгляда Каждый час велосипедисты приближаются друг к другу на расстояние 50,7+49,5=100,2 верст Следовательно, их встреча произойдет через 330,66 100,2 = 3,3 часа Так как муха вылетела одновременно с велосипедистами и летала до их встречи, она летала в продолжении 3,3 часов, пролетая каждый час по 100 Читать далее
55. Путевое хозяйство в районе станции имеет вид, показанный на рисунке. По главному пути в направлении, указанном стрелкой, идет товарный поезд, а за ним следует пассажирский поезд, который Товарный поезд Пассажирский поезд Главный путь требуется пропустить вперед, используя для этого запасную ветку, вмещающую лишь 13 вагонов.
56. Поезда разъезжаются так: один из них, например, идущий справа, дает задний ход и отходит на такое расстояние, чтобы между ним и разъездом свободно мог поместиться другой поезд.
58. Первое положение: А + П + Б. Сцепка А + П + Б (положение 1) подходит к мосту слева и вагон А проталкивается под мост (положение 2), а паровоз с вагоном Б подъезжает к А с другой стороны (положение
60. Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений оставить велосипед на полдороги, т.е. в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед Читать далее
63. Остаток от каждого из делений получается на единицу меньше делителя. 64. Сумма цифр как каждого из двух данных чисел, так и их разности равна 45; 1+2 +3+4 +5 +6 +7 +8 +9=45. 65. Поупражнявшись на нескольких примерах такого рода, вы, вероятно, заметите, что средняя цифра получаемой разности всегда 9. Последнюю цифру вы знаете.
70. Сумма первого и последнего числа равна 21, сумма всех чисел равна 20. Следовательно, искомая сумма равна (21 х20):2=210 71. (1+100)х100=10100; 10100:2=5050. 72. 4+50=54; так как всех чисел 46, искомая сумма равна (54X46): 2=1242.
79. Для нечетных номеров: (1+199)Х 100 =20000; 20000:2=10000 Для четных номеров; (2+200)х100=20200; 20200:2-10100.
92. Два четырехугольника {б и в) стоят под прямыми углами друг к другу и к четырехугольнику а, столе, образуя угол как пол и две степы, сходящиеся в углу комнаты.
96. Задачу можно решить двумя способами: рисунок справа. 97. Перекладывать спички следует так: 5-ю ко 2-й 3-ю к 7-й 9В. Ваня всегда должен брать столько спичек, чтобы число их вместе со всеми уже взятыми им и Петей спичками, было равно 2, 9, 16-23»
106. Прежде чем загорится какая-нибудь из боковых спичек, средняя спичка вместе с надломленной взлетит на воздух. 107 Одна из спичек на конце расщепляется, и в расщелину вставляется другая спичка Обе спички подпираются третьей спичкой так, чтобы все три спички стояли на столе в виде пирамиды.
115. Данный квадрат разделите на четыре равные части диагоналями, а затем приложите часть а к части А, а затем часть б — к части Б вдоль гипотенузы.
