\u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430
\n\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439<\/p>\n
1 \u0426\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b
\n\u041f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f BORLANDC.
\n2 \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b
\n2.1 \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432.
\n2.2 \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.
\n2.3. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
3 \u041e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c
\n— \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432.
\n— \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n
4 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f
\n4.1 \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438
\n\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u043c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0442\u043e \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0448\u0435\u0440\u043e\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b.
\n\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d «\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b» (\u043e\u0442 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 «fraction» — \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c) \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0431\u0435\u043b\u044c\u0433\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0411\u0435\u043d\u0443\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e Dt \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 1; \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 — 2; \u0448\u0430\u0440 \u0438 \u043a\u0443\u0431 — 3. \u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 D — \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0425\u0435\u0440\u0441\u0442\u0430 \u041d, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435: H = D — Dt. \u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u041f\u0435\u0430\u043d\u043e (\u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c) Dt = 1, D = 2.
\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 — \u0442\u0440\u0438\u0430\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u041a\u043e\u0445 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 1. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u041a\u043e\u0445
\n\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c 0-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 — \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 1\/3. \u0422\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4\/3. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 4 x 4 = 16 \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 (1\/3) \/ 3 = 1\/9, \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 16\/9. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 n-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (4\/3) \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 n. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 n, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430, \u0430 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c «\u0441\u043d\u0435\u0436\u0438\u043d\u043a\u0443» \u041a\u043e\u0445 (\u0440\u0438\u0441. 2).<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 2. «\u0421\u043d\u0435\u0436\u0438\u043d\u043a\u0430» \u041a\u043e\u0445 (\u041f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430)
\n\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 — \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b — \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c. \u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u041a\u043e\u0445 D \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 ln4\/ln3, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c D \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 1 \u0438 2.
\nL — \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b
\n\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 — \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c (\u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 Lindenmayer), \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 — \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b IFS (iterated function systems). L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 — \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u041b\u043e\u0433\u043e (\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435). \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u041a\u043e\u0445 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b:
\nKoch {
\nAngle 6 \/\/ \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 360 \/ 6 = 60.
\nAxiom F \/\/ \u042d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 (F — \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434).
\nF=F+F—F+F \/\/ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (+ \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, — \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e).
\n}<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 3. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e L — \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b
\n\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 Autodesk 3D Studio \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439.
\n\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0442 IFS, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432.
\n\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (IFS)
\n\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 — \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441. \u0410\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.
\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u041a\u043e\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430.
\n1. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432.
\n2. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u2013 60? \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430 1\/3 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X.
\n3. \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443: \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043d\u0430 60\u043e, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430 2\/3 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X.
\n4. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e: \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430 2\/3 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X.
\n4.2. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430.
\n\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:
\n, k=0,1,\u2026,n.
\n\u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, , \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f X0 \u0438 Y0 — \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e , \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 Zk \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 2. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 . \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b Zk \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:
\n, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 .
\n\u0426\u0438\u043a\u043b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435
\nX = (\u043e\u0442 -2.2 \u0434\u043e 1), Y = (\u043e\u0442 -1.2 \u0434\u043e 1.2).
\n\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.
\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1: \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n
#include<math.h>
\n#include<graphics.h>
\n#include<conio.h>
\n#include<dos.h>
\n#include<stdio.h>
\n#include<process.h>
\n#include<iostream.h><\/p>\n
void Mand(int xx,int yy, int cx, int cy, double minx, double maxx, double miny,double maxy);
\nint Iter(double x, double y);
\nint COLOR(int index);
\nvoid main() {
\nint driver = VGA;
\nint mode = VGAHI;
\nint res;
\ninitgraph ( &driver, &mode, «»);
\nif ( ( res = graphresult () ) != grOk )
\n{\tprintf («\\nGraphics error: %s\\n», grapherrormsg (res) );
\nexit (1);}
\nint mx,my;
\nmx=getmaxx()\/2; my=getmaxy()\/2;
\nMand(0,0,mx,my,-2.2,1,-1.2,1.2);
\nMand(mx,0,mx,my,-1,-0.5,-0.5,0);
\nMand(mx,my,mx,my,-0.75,-0.6,-0.5,-0.35);
\nMand(0,my,mx,my,-0.68,-0.65,-0.37,-0.36);
\ngetch();
\nclosegraph();
\n}
\nvoid Mand(int xx,int yy, int cx, int cy, double minx, double maxx, double miny,double maxy)
\n{
\ndouble stepx,stepy;
\nint i,j,iter;
\ndouble x,y;
\nstepx=(maxx-minx)\/(double)cx;
\nstepy=(maxy-miny)\/(double)cy;
\ny=miny;
\nfor(j=0;j<cy;j++){
\nx=minx;
\nfor(i=0;i<cx;i++){
\niter= Iter(x,y);
\nputpixel(xx+i,yy+j,COLOR(iter));<\/p>\n
x+=stepx;}
\ny+=stepy;}
\n}
\nint Iter(double x, double y)
\n{
\nint i; double xx,yy,xk,yk;
\nxx=x; yy=y; i=0;
\nwhile ((xx*xx+yy*yy<=4.0)
\n{ xk=xx*xx-yy*yy+x;
\nyk=2.0*xx*yy+y;
\nxx=xk;
\nyy=yk;
\ni++;
\nif(i>=MaxIter) break;}
\nreturn i;
\n}
\nint COLOR(int index)
\n{
\nreturn (MaxIter-index);}<\/p>\n
\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u0414\u0436\u0443\u043b\u0438\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430.
\n\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0414\u0436\u0443\u043b\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f:<\/p>\n
\u0433\u0434\u0435 \u0421 \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f | Z\u043b | > 2 \u2014 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n
\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:
\n\u0428\u0430\u0433 0:
\n\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 c=p+iq, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c Xmin = -1.5, Ymin = -1.5, Xmax = 1.5, Ymax = 1.5
\n\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e p- \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, iq — \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, p = 0.32 c_img = 0.043. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f Xmax, Xmin, Ymax, Ymin.
\n\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e M, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.
\n\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439
\n\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c dx=(Xmax-Xmin)\/(A-1), dy=(Ymax-Ymin)\/(B-1).
\n\u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 (Nx, Ny), \u0433\u0434\u0435 Nx=0,1… A-1 \u0438 Ny=0,1…B-1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443.
\n\u0428\u0430\u0433 1(\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b):
\n\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c x(n)=xmin+Nx*dx, y(n)=ymin+Ny*dy, k=0. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Nx \u0438 Ny, \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Nx \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0412 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 Ny. \u041f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b (x(n),y(n)).
\n\u0428\u0430\u0433 2 (\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f):
\n\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c x(k+1) \u0438 y(k+1), \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c
\nx(k+1)=x(k)2*x(k)-y(k)2 + p,
\ny(k+1)=2*x(k)*y(k) + q.
\n\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a k \u043d\u0430 1 (k=k+1).
\n\u0428\u0430\u0433 3 (\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 3 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430):
\n\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c r=x(k)2+y(k)2.
\n\u0415\u0441\u043b\u0438 r>M, \u0442\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 4.
\n\u0415\u0441\u043b\u0438 k=M \u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442 0 (\u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439) \u0438 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 4.
\n\u0415\u0441\u043b\u0438 r<=M \u0438 k<M. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 2.
\n\u0428\u0430\u0433 4:
\n\u041f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442 k \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 (x(n), y(n)) \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u0430 1.<\/p>\n
\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0421 = 0.36 + i* 0.36, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 =256. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b X= (\u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1), Y = (\u043e\u0442 -1.2 \u0434\u043e 1.2).
\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2: \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0414\u0436\u0443\u043b\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0421\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.
\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n
\u0433\u0434\u0435 Z \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c Z0 = \u0425 + i*\u0423 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.
\n\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 |Z4- 1| \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.
\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3: \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f |Z4- 1|2> 0.001, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0425= (\u043e\u0442-1 \u0434\u043e 1), \u0423 = (\u043e\u0442-1 \u0434\u043e 1).<\/p>\n
\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 «\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439» \u2014 IFS (Iterated Function Systems). \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435:<\/p>\n
\u0413\u0434\u0435 Fx \u0438 Fy \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.
\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432:<\/p>\n
\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0442\u0432\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0432\u043e\u0439 — \u043a\u043e\u043b\u044e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438.
\n\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 1, 2. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.
\n\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 3. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b ? \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 2, \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 1<\/p>\n
X3 = (X2 \u2013X1)* \u0441\u043es ? — (Y2 \u2013 Y1)* sin \u0430 + X1,<\/p>\n
Y3 = (X2 \u2013X1)*sin ? — (Y2 \u2013 Y1)* cos \u0430 + Y1,<\/p>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 ? = 0, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0432\u043e\u043b \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 4. \u041e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 1-4 \u0438 1-3 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c 0<k<1. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 4 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438:
\nX4 =X1 *(1-k)+X3 *k,
\nY4 =Y1 *(1-k)+Y3 *k,<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 4.\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 5. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u2014 k1, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 4-5 \u0438 4-3, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 0<k1<1. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 5 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:
\nX5 =X4 *(1-k1)+X3 *k1,
\nY5 =Y4 *(1-k1)+Y3 *k1,
\n\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 6 \u0438 7 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 5, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 4 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u044b ? \u0438 -? \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:
\nX6 =(X5 \u2013X4)*cos ? \u2013 (Y5 \u2013Y4)*sin ? +X4,<\/p>\n
Y6 =(X5 \u2013X4)*sin ? \u2013 (Y5 \u2013Y4)*cos ? +Y4,<\/p>\n
\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a 1-4. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b ?, ?, k, k1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f sin(), \u0441\u043es(), (1 — k) \u0438 (1 \u2013 k1) \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b-\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b.
\n\u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0428\u0410\u0413 ().
\n\u0428\u0410\u0413(x1,y1,x2,y2,num)
\n{
\n\u0415\u0421\u041b\u0418 (x1-x2)2+(y1-y2)2 > lmin,
\n{
\n\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a 3-7:
\n\u04253 = (X2 — X1) \u0410 — (Y2 — Y1) \u0412 + X1
\n\u04233 = (X2 — X1) \u0412 + (Y2 — Y1) \u0410 + Y1
\n\u04254 = X1 \u0421 + X3 D
\n\u04234 = Y1 \u0421 + Y3 D
\nX5 = X4 \u0415 + X3 F
\n\u04235 = Y4 \u0415 + Y3 F
\nX6 = (X5 — X4) G — (Y5 — Y4) \u041d + X4
\nY6 = (X5 — X4) \u041d + (Y5 — Y4) G + Y4
\nX7 = (X5 — X4) G + (Y5 — Y4) \u041d + X4
\nY7 = -(X5 — X4) \u041d + (Y5 — Y4) G + Y4<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a (\u04451,\u04431 — \u04454,\u04434)<\/p>\n
\u0428\u0410\u0413(X4, Y4, X3, Y3, num)
\n\u0428\u0410\u0413(X4, Y4, X6, Y6, num+1)
\n\u0428\u0410\u0413(X4, Y4, X7, Y7, num+1)
\n\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0428\u0410\u0413, \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: \u0428\u0410\u0413(X1, Y1, X2, Y2, 0) .\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b — num, \u043ao\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u0412 \u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:
\n\u0428\u0410\u0413(X4, Y4, X3, Y3, num) \u2014\u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0432\u043e\u043b;
\n\u0428\u0410\u0433(X4, \u04234, X6, Y6, num+1) \u2014\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c;
\n\u0428\u0410\u0413 (X4, Y4, \u04257, \u04237, num+1) \u2014\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c.
\n\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 num \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b num. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 num \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 «\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f».
\n\u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b lmin, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, lmin=1 .
\n\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 ? = 2\u00b0, ? = 86\u00b0, k = 0.14, k1 =0.3 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a.
\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4: \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0430\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/p>\n
\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c {S1,..,SN} — \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0439. \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f Si \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:
\nSi(x)=Ai( x-oi )+oi, \u0433\u0434\u0435 Ai — \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 2×2 \u0438 oi — \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446.
\n1.\t\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f S1 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:
\nx := o1;
\n\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0439 S1,..,SN \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0443. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0435\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u0442\u044f\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0443 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f).
\n2.\t\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 x=(x1,x2) \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435:
\nputpixel(x1,x2,15);
\n3.\t\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k \u043e\u0442 1 \u0434\u043e N \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 x:
\nk:=Random(N)+1;
\nx:=Sk(x);
\n4.\t\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 2.
\n\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u043d\u0433
\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 IFS, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u043d\u0433 (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439).<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 7. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0430\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e IFS
\nFern {
\n0 0 0 .16 0 0 .01
\n.85 .04 -.04 .85 0 1.6 .85
\n.2 -.26 .23 .22 0 1.6 .07
\n-.15 .28 .26 .24 0 .44 .07
\n}
\n\u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0440\u043e\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c IFS \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 8. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u043d\u0433\u0430 «\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430» \u0432 «\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u0430\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430»
\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c L-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f.
\n\u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 IFS \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e 100 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439), \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443, (\u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 — \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0444\u043e\u043d\u0430. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 IFS. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0443. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 IFS. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u041a\u043e\u0445, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 IFS.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 5. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u041a\u043e\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c IFS
\n\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439 1 \u0426\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f BORLANDC.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[55],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1365"}],"collection":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1365"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1365\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1367,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1365\/revisions\/1367"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1365"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1365"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1365"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}