{"id":3007,"date":"2009-03-10T10:17:19","date_gmt":"2009-03-10T07:17:19","guid":{"rendered":"http:\/\/studentpmr.ru\/?p=3007"},"modified":"2009-03-10T10:17:19","modified_gmt":"2009-03-10T07:17:19","slug":"%d1%80%d1%8e%d0%ba%d0%b7%d0%b0%d0%ba%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%8f-%d1%81%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/studentpmr.ru\/?p=3007","title":{"rendered":"\u0420\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430."},"content":{"rendered":"

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A={a1, a2, a3, … an} \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e C. \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c C, \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u041c={\u043c1, \u043c2, \u2026\u043cn} mi=0 \u0438\u043b\u0438 1, C=?miai i=1..n (*).
\n\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430=(7,10,8,25,19,44); C=36 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 M=(1,1,0,0,1,0)
\n\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431 \u0443\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0430.
\n\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0410, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u0442.\u0435. ai>?aj j=1..i-1. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e (*) \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.
\n\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.
\n1)\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a A={a1, a2, \u2026 an}
\n2)\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e U>?ai i=1.. n
\n3)\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e W \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441 U, \u0442.\u0435. \u041d\u041e\u0414(U,W)=1 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e W-1 . \u041e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f
\n(W-1*W) mod U==1.
\n4)\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0412 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c: bi = (Wai) mod U. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0412- \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 3-\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432
\n(A, W-1, U).
\n\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.
\n\u0410\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 n-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 M={m1,m2,\u2026,mn}. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e C=?mi*bi i=1..n.
\n\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430.
\n2-\u0439 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 C \u043d\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0421\u2019, C\u2019=(W-1*c) mod U. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0421’ \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \tC\u2019=?mi*ai , i=1..n, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f mi, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.
\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: 1-\u0439 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a:
\n1.A={1, 4, 6, 13, 27}
\n2.?ai=51, U=69
\n3. W=13
\n4.W-1=?
\n(W-1*13) mod 59=1 => W-1=50
\n5. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0412.
\nbi=(W*ai) mod U
\nb1=(13*1)mod 59=13
\nb2=(13*4)mod59=52
\nb3=(13*6)mod 59=19
\nb4=51; b5=56
\nB={13, 52, 19, 51, 56} -\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447
\n\u0410={1,4,5,13,27} \u0438 U=59 \u0438 W-1=50 \u2013\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447.
\n\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:
\n1-\u0439 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0430\u0442\u044c 2-\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 M=(10011). \u041e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e C=?mibi , i=1..n. C=13+51+56=120
\n\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443.
\n\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430:
\n\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0431\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e C\u2019: C\u2019=120*50 mod 59=41
\n\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0410 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f
\n41=m1*1+m2*4+m3*6+m4*13+m5*27.
\nM=(10011)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A={a1, a2, a3, … an} \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e C. \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c C, \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u041c={\u043c1, \u043c2, \u2026\u043cn} mi=0 \u0438\u043b\u0438 1, C=?miai i=1..n (*).<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3007"}],"collection":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3007"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3007\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3008,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3007\/revisions\/3008"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3007"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3007"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3007"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}