{"id":7948,"date":"2009-04-09T14:47:40","date_gmt":"2009-04-09T11:47:40","guid":{"rendered":"http:\/\/studentpmr.ru\/?p=7948"},"modified":"2009-04-09T14:47:40","modified_gmt":"2009-04-09T11:47:40","slug":"%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5-%d1%81%d0%bf%d0%bb%d0%b0%d0%b9%d0%bd%d1%8b-%d0%b8%d1%85-%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/studentpmr.ru\/?p=7948","title":{"rendered":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b. \u0418\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430."},"content":{"rendered":"<p>\u00b7 <b><i>\u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d<\/i><\/b> (spline) &#8212; \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 (\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439).<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 (\u0442.\u0435. \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435) \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0431\u0438\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p> <!--more-->  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>1-\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438);<\/p>\n<p>2-\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0410. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (xi, yi), I = 0, 1, 2, &#8230;, m, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 x0 &lt; x1 &lt; &#8230; &lt; xm-1 &lt; xm (\u0420\u0438\u0441.1). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430. <\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432; \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430).<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/p>\n<p>1. \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0412\u0432\u0438\u0434\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430) \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e (\u0420\u0438\u0441.2).<\/p>\n<p>2. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0443\u044e. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 2m \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439, \u0442.\u043a. \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u044b \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0437\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a (\u0420\u0438\u0441.4), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u0420\u0438\u0441.4 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f y = S(x) &#8212; \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u00b7 \u0441 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438;<\/p>\n<p>\u00b7 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 [x0, xm] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f y = S(x) \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f S(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u0442.\u043a. \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>&#8212; \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 S(xi) = yi, i = 0, 1, 2, &#8230;, m;<\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 [xi, xi+1], i = 0, 1, 2, &#8230;, m-1 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f [x0, xm] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f S(x) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 [xi, xi+1] \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 4-\u043c\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 4m \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 (1&#8230;m-1), \u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445. \u0412 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c m-1+m-1+m-1+m+1=4m-2 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 (\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f):<\/p>\n<p>S`(x0) = l0, S`(xm) = lm.<\/p>\n<p>\u0411. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443, \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 2-\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 (m+1)(n+1) \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0420\u0438\u0441.5), \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a : (xi, yj), i = 0, 1, 2, &#8230;, m ; j = 0, 1, 2, &#8230;, n. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c: x0 &lt; x1 &lt; &#8230; &lt; xm-1 &lt; xm; y0 &lt; y1 &lt; &#8230; &lt; yn-1 &lt; yn. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0435 (xi, yj) \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 &#8212; zij. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 (xi, yj, zij).<\/p>\n<p>\u00b7 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0438\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d &#8212; \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (xi, yj, zij), \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 S(x, y) \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>&#8212; \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 S(xi, yj) = zij, i = 0, 1, 2, &#8230;, m ; j = 0, 1, 2, &#8230;, n;<\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 (\u0441\u043c. \u0420\u0438\u0441.5):<\/p>\n<p>[xi, xi+1] ? [yj, yj+1], i = 0, 1, 2, &#8230;, m &#8212; 1 ; j = 0, 1, 2, &#8230;, n &#8212; 1,<\/p>\n<p>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445,<\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f [x0, xm] ? [y0, yn] \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f S(x, y) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438-\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c 16mn \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430:<\/p>\n<p>1) \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<p>2) \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b;<\/p>\n<p>3) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430:<\/p>\n<p>1) \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430;<\/p>\n<p>2) \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u043e\u044f\u043b\u044c\u043d\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u00b7 \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e g \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u041c(x, y, z) \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b x, y, z \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 x = x(t), y =y(t), z = z(t), a ? t ? b, \u0433\u0434\u0435 x(t),y(t), z(t) &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [a,b] (\u0420\u0438\u0441.6). \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u043f \u0430 \u0440 \u0430 \u043c \u0435 \u0442 \u0440 \u0438 \u0447 \u0435 \u0441 \u043a \u0438 \u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 g.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434: r = r(t), 0?t?1, \u0433\u0434\u0435 r(t) = (x(t), y(t), z(t)). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c t &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 g (\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<p>\u00b7 \u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f g \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440 \u0435 \u0433 \u0443 \u043b \u044f \u0440 \u043d \u043e \u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 r?(t) ? 0 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0422.\u0435. \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f r?(t) \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438, \u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443 <\/p>\n<p><b><i>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/i><\/b> \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 g &#8212; \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e \u041a = 0. <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f 2D &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0442.\u043a. \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00b7 \u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d (spline) &#8212; \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 (\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 (\u0442.\u0435. \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435) \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0431\u0438\u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7948"}],"collection":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7948"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7948\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7948"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7948"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/studentpmr.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7948"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}