57 Сколько ударов в сутки делают часы с боем? Примечание. Предполагается, что часы бьют только тогда, когда показывают целое число часов. 58. Журавли обыкновенно летают стаями так, что образуют треугольник: впереди один — журавль (вожак), за ним два, потом три журавля и т.д.
Прежде чем вы приметесь играть со спичками, не мешает познакомиться: (1) с положением линий, которые они могут иметь одна по отношению к другой; (2) с формой некоторых фигур и углов и, наконец, (3) с очертаниями простейших геометрических
Линии, которые вы видите на рисунке слева, сколько бы вы их ни продолжали в обе стороны, никогда не пересекутся.
Четырехугольник, у которого все стороны одинаковы и все углы равны, называется квадратом (рисунок справа). Такие углы, как у квадрата, называются прямыми.
В то время в городах, близких к фронту, приходилось делать светомаскировку. Как-то в одной из квартир, когда пришла пора затемнять окна, не нашли шторы для квадратного окна размером 120×120 см. Под рукой ничего не оказалось, кроме прямоугольного листа фанеры, площадь которого равнялась площади окна, но размеры были не те: 90 х 160 см.
Этот четырехугольник называется параллелограммом (рисунок справа). У него углы разные, а стороны одинаковы только те, которые лежат друг против друга, параллелограмм Такой четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие — нет, называется трапецией Если в каком-нибудь из этих четырехугольников проведете из одного угла в другой прямую линию, то она будет называться диагональю.
Кубом называется тело, у которого длина, ширина и высота одинаковы. Ребра куба образуют между собой прямые углы. Если основанием пирамиды служит треугольник, то она называется треугольной. Если же в основании пирамиды лежит четырехугольник, то она называется четырехугольной пирамидой.
67. Из 16 спичек составлено 4 квадрата. Как из тех же 16 спичек составить 5 таких же квадратов? 69. На этих весах, составленных из 9 спичек, требуется переложить 5 спичек так, чтобы весы оказались в равновесии.
В каждой квартире с электрическим освещением есть щиток (мраморный) с предохранительными пробками, а на каждом заводе вы их увидите в большом количестве.
76. Мальчик, сидя за столом перед зеркалом, вздумал начертить на бумаге фигуру, изображенную на рисунке слева. При этом он мог видеть в зеркале только отражение листа бумаги со своим рисунком, так как пишущая рука была загорожена от глаз мальчика картонной папкой.
75. Два мальчика придумали такую игру. Они поочередно произносили произвольные числа (не больше 10). Эти числа складывались, и победителем считался тот, кто первым произносил число сто.
На лугу, у копны сена, лежали две собаки. Они то кувыркались, то нежились на солнышке. В тот момент, когда они, играя, приняли положение, изображенное на рисунке справа, раздался оглушительный свист. Собаки моментально приняли другое положение {бегущих собак ) и бросились бежать.
9. См. предыдущее решение. 10. Изобразив число 12 римскими цифрами (XII) и "разрезав" его пополам горизонтальной черточкой по возможности на две равные части, вы получите в верхней половине запись числа 7 римскими цифрами (VII).
5. Напишите римскими цифрами 20 (XX), под ними — арабскими цифрами 88 и произведите вычитание: XX — 88 6. Ошибка в делении: неверно взята цифра частного— вместо 4 надо было взять 5, так как остаток делится на 8; ошибка в проверке деления, т.е. в умножении: цифра, показывающая число десятков (32), написана под цифрой, выражающей число Читать далее
17. Пять яблок замените 10-ю половинками, а каждое из 2 остальных яблок разрежьте на 5 равных частей.
«Выйдет ли из этого обрезка шахматная доска в 64 клетки?» — подумал я, разглядывая прямоугольный Кусок доски орехового дерева с двумя прямоугольными же выступами рисунок). Измерив доску, я ни мл, что смогу использовать ее всю, ничего не отбрасывая.
21. Напомним, что 1 аршин — 16 вершков = 28 дюймов. Выразив длину бревна, равную 11 аршинам, в вершках (16×11 =176 вершков) и разделив эти 176 вершков на общее число вершков и дюймов в 1 аршине (16+28=44), получим, что меньшая часть бревна равняется 4 аршинам.
28. Сначала переправились через реку оба мальчика. Один из них остался на том берегу, а другой пригнал лодку назад.
33. Если стоимость собаки принять за 1 часть, то стоимость коровы надлежит принять за 4 части, стоимость 2 коров — за 8 частей, а стоимость лошади — за 16 частей. Узнаем, чему равна 1 часть.
41. Узнаем, скольким частям равняется проигрыш в каждой партии. В первой партии проигрыш равен 1 части, во второй – 4 частям, в третьей — 16 частям и в четвертой — 64 частям (всего 1+4+16+64=85 частей).
46. Старшему сыну 8 лет, второму сыну 6 лет, третьему 4 года и четвертому 2 года, а всем вместе 20 лет. Через каждый год количество лет, прожитых отцом, увеличивается только на 1 год, а количество лет, прожитых четырьмя детьми, на 4 года. Нетрудно подсчитать, что через 5 лет отцу исполнится 40 лет, а всем детям Читать далее
Фигура ABCDEF состоит из трех равных сплошных квадратов. Требуется разрезать эту фигуру на 2 части так, чтобы из образовавшихся частей можно было составить квадратную рамку. Отверстие внутри рамки должно тоже иметь квадратную форму, равную каждому из трех квадратов, составляющих исходную фигуру.
51. Двадцать лет назад (13+7) дядя был вдвое моложе, чем теперь. Следовательно, теперь дяде 40 лет. 52. Уходя из дому, я завел свои стенные часы и пустил их. Благодаря этому я смог узнать, сколько времени был в отсутствии.
58. Число журавлей в стае равно сумме чисел ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9, 10, П, 12, 13, 14 и 15. Эта сумма равна [(1+15)Х15:2=120. 59. 78 (см. решения предыдущих задач).
65. Две спички следует положить на угол стола так, чтобы края стола были двумя сторонами квадрата.
Нарисуйте подкову и сообразите, как провести 2 прямые линии, вдоль которых можно было бы разрезать подкову на 6 частей, не перемещая их при разрезании.
1. Сколько концов у 5 палок? У 5 с половиной палок? У 6 с четвертью палок? 2. а) Разделите полсотни на половину б) Разделите рубль на у гривенник на — г.
6. Как можно получить 4, отняв от девяти половину девяти? 7. Как разделить 1888 на две равные части, чтобы в каждой из них I получилась тысяча? 8. Богач, умирая, завещал все свое состояние тому монастырю, который возьмется отслужить по нему столько заупокойных обеден, чтобы число их составляло половину числа лет, которые остались монастырю существовать после Читать далее
12. Двум чудакам-американцам надоело играть на бегах, и они вздумали держать друг с другом следующее пари: их прекрасные скакуны должны пробежать от дома 2 Береты до берега реки, но выигрывает пари тот, чья лошадь придет к реке не первой, а послед ней. Приготовившись, владельцы сели на своих, лошадей, но никто из них не решался тронуться Читать далее
13. Однажды хитрый цыган предложил бедному мужичку легки! способ быстро разбогатеть.
