Category Archives for К ГЛАВЕ X

Может. Предварительный расчет удобнее вести «от конца». В последнем туре первый игрок должен оставить на долю второго один предмет. Сколько предметов он должен оставить второму игроку в предпоследнем туре? Очевидно, 5.

Выиграет тот, кто к концу игры оставит своему партнеру 7 спичек. В самом деле, все 7 спичек партнер взять не может, а сколько бы он ни взял в пределах от одной до шести спичек, он, следовательно, не будет последним, взявшим спички со стола. В свою очередь, для того чтобы иметь возможность оставить партнеру 7 спичек, Читать далее

Правильное ведение игры и на этот раз обеспечивает победу тому, кто делает первый ход. Но найти верный путь к победе в этой игре труднее, чем в предыдущих.

Сочетаниями НП будут последовательно: (1, 2); (3, 5); (4, 7); (6, 10); (8, 13); (9, 15),…

Если вы хотите первым достигнуть ста, то вам первому же надо достигнуть и 89. В самом деле, когда названную вами сумму будет отделять от ста число 11, то, какое бы число (десять или меньше) ни прибавил ваш партнер, вы тотчас найдете слагаемое, дополняющее до ста сумму, названную партнером. Но для того,чтобы первым достигнуть 89, надо Читать далее

Если игровым полем является квадрат из 9 клеток, то начинать игру следует с обвода какой-либо стороны центрального квадрата, например со стороны а (рисунок а). Если теперь противник обведет сторону какого-либо из трех квадратов крайнего левого

Ответ 295.1.

Ответ 296.2.  Пусть ваш друг задумал число я, а вы — число р. Произведя с тем и другим числом ряд одинаковых умножений и делений, получаем результаты такого вида:

Пусть задуманы числа а и Ь. Тогда, следуя условию, образуем: . Прибавляя 1, мы получаем такое число, которое легко разлагается на множители:

Пусть А — простое число, В — составное, но не делящееся на А. Два других числа хну взаимно простые, причем у — один из делителей числа В. После требуемых умножений может получиться сумма  или Ясно, что первая сумма не делится на у, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на у, Читать далее

Сумма трех задуманных чисел и числи, кратного трем, будет:

Ответ 302.1.

Если искомый возраст х, то в результате требуемых действий получится  —любое однозначное число. Преобразуем полученную разность:

Искомый возраст х. Производим действия:

Тринадцатая палочка не исчезла, она распределилась между остальными двенадцатью, удлинив их. В этом можно убедиться или измерением длин первоначально данных тринадцати палочек и последующих двенадцати, или геометрически.