Category Archives for Глава 3. Геометрия на спичках

Коробка спичек или пучок палочек одинаковой длины — отличное пособие для геометрических развлечений, требующих находчивости и развивающих сообразительность.

Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата (см. рисунок), при этом образовался еще один дополнительный квадрат (большой). Требуется:

Из 24 спичек выложена фигура квадрата с девятью квадратными ячейками. Требуется:

Из 9 спичек составить 6 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой).

Из 35 спичек выложена фигура, напоминающая «спираль» (см. рисунок). Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 квадрата.

Из шестнадцати спичек выложен «план» крепости, окруженной глубоким рвом (см. рисунок на стр. 94). Как при помощи двух досок (спичек), длина которых как раз равняется ширине рва, пробраться в крепость?

Фигура, изображенная на рисунке, составлена из восьми спичек, наложенных друг на друга. Снять 2 спички так, чтобы осталось 3 квадрата.

Фасад дома выложен из 11 спичек (см. рисунок). Перекладывая 2 спички, можно получить 11 квадратов, а перекладывая 4 спички, можно тот же «дом» превратить в фигуру, содержащую 15 квадратов.

Положить 6 спичек так, чтобы образовался квадрат.

Для составления одного равностороннего треугольника необходимо употребить 3 спички (если их не ломать), а для составления шести равносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12 спичек.

Выложены 16 одинаковых квадратов (см. рисунок). Если подсчитать все квадраты, какие есть в этой фигуре, то всего их наберется… Впрочем, сосчитайте сами!

Каждая спичка имеет в длину 4,5 см. Как из 13 или даже из 5 спичек, не ломая их, сложить метр?

В «изгороди», изображенной на рисунке к задаче, надо переложить 14 спичек так, чтобы получилось 3 квадрата: первый внутри второго и оба внутри третьего. Каждая спичка должна служить частью стороны какого-либо из квадратов.

При помощи двух спичек, не ломая и не разрезая их, образовать квадрат.

Из шестнадцати спичек построена стрела.

Из 10 спичек выложить 3 квадрата. Затем забрать одну спичку и сделать из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.

Восемь спичек уложите так, чтобы образовались один восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников — все в одной фигуре.

Шестнадцать спичек, выложенных в форме квадрата, представляют изгородь сада (см. рисунок). Часть площади этого сада занята домом, изображенным в виде квадрата из четырех спичек. Остальную часть сада требуется разделить при помощи 10 спичек на 5 участков, одинаковых по форме и по площади.

Разделить одиннадцатью спичками квадрат, составленный из 16 спичек (см. рисунок), на 4 равновеликие (имеющие равные площади) части так, чтобы каждая из частей соприкасалась с остальными тремя.

Сад, очертание которого изображено 20 спичками и в середине которого находится колодец квадратной формы (см. рисунок), требуется

Сколько потребуется спичек, чтобы выложить квадрат со стороной в 1 м равными квадратами со стороной в одну спичку. Средняя длина спички 5 см.

Из 20 спичек составлены два прямоугольника, один из 6 спичек, а другой из 14:

Дано 12 спичек. Примем каждую из них за единицу длины. Требуется выложить из 12 спичек такую фигуру, которая охватила бы площадь в 3 квадратные единицы.

Выполните на спичках следующие построения: