Category Archives for Затруднительные положения — взрослым

54.       Дело было в Америке.

56.       По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, около которого они встретились, может вместить только 9 вагонов и паровоз.

Требуется сцепить два вагона с паровозом так, чтобы они стояли на главном пути в следующем порядке: вагон Б — паровоз — вагон А. 60. По шоссейной дороге ехали вместе домой два велосипедиста, каждый со скоростью 15 верст в час. Когда им оставалось проехать всего 40 верст, у одного из них сломался велосипед, и он вынужден Читать далее

61.       Возьмите число 123456789 (которое, как видите, запомнить совсем не трудно) и попробуйте умножить его (а) сначала на 9; (б) потом его же на 13; (в) на 27; (г) на 36; (д) на 45; (е) на 54; (ж) на 63,

65. Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными).

66.       Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными). Переставьте цифры этого числа в обратном порядке и из большего чиста вычтите меньшее.

69. В старинных итальянских рукописях встречается любопытный способ умножения многозначных чисел, который известен под названием мусульманского (или индусского) метода . Предположим, что нам надо перемножить числа 9347 и 258. Для этого начертите на клетчатой бумаге три ряда по четыре клетки в каждом.

Пояснение. Если вы вздумаете узнать, чему равна сумма чисел, стоящих в ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, то вы легко можете найти ее, не складывая самих чисел.

Такие числа, как 28, называются треугольными. Французский математик Эдуард Люка приписывает происхождение этих чисел наблюдению над полетом некоторых птиц (см. задачу 58 в разделе «ДЛЯ ДЕТЕЙ СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА»).

Возьмем опять ряд чисел 2,5,8, II, 14, 17,20, 23 к т.д. В этом ряду числа идут, увеличиваясь    на 3 единицы: 2-е число 5=2+3, 3-е число 8=2+3+3, 4-е число 11=2+3+3+3, 5-е число 14=2+3+3+3+3 и т.д. Отсюда видно, что любое число нашего ряда можно составить из первого числа и одной, двух, трех и т.д. троек При этом Читать далее

Ниже вы найдете несколько задач, для решения которых можете употребить новый прием, с которым только что познакомились.

80.       Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: "За это я тебе в первый день заплачу 1 рубль, во второй день — 2 рубля, в третий день — 3 рубля и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один четырнадцатый (последний) день Читать далее

84. В помещенном справа квадрате расставьте цифры (по одной в каждой клетке) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы суммы чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали были одинаковы и чтобы каждая из этих сумм равнялась 1 2. 85. В помещенном здесь квадрате расставите числа (по одному в каждой клетке) Читать далее