При расчете схем электрически длинную линию связи рассматривают как однородную линию с распределенной емкостью С₀ и индуктивностью L₀. Переходные процессы в таких линиях зависят от характера переходов напряжения на входе линии и соотношения волнового сопротивления Z₀, выходного сопротивления генератора импульсов Z_Г и входного сопротивления нагрузки на конце линии элементов Z_Н.

Из теории длинных линий связи известно, что если линия с волновым сопротивлением Z₀ нагружена на сопротивление Z_Н, то коэффициент отражения напряжения K_U(p), где р — комплексная переменная, равен:

Если Z_Н = Z₀, то коэффициент отражения равен 0 и такую линию называют согласованной, т.е. в ней не происходит отражений от сопротивления нагрузки. Если Z_Н Z₀, то коэффициент отражения не равен 0. Такую линию называют не согласованной: волна напряжения, достигнув конца линии, отражается синфазно (коэф.>0) или противофазно (коэф.<0). Отраженная от конца линии волна напряжения, достигнув ее начала, или затухает, если Z_Г = Z₀, или снова отражается, если Z_Г Z₀. Отраженные волны напряжения налагаются на падающие и в итоге форма сигнала U_ВХ(t) может существенно исказиться. Отражение волн напряжения и тока могут быть не только от несогласованных нагрузок, но и от различных неоднородностей в самой линии. Для анализа переходных процессов в электрически длинной линии связи нужно знать ее волновое сопротивление Z₀. По определению Z₀ есть:

, где

V₀ – скорость распространения волны вдоль линии

— магнитная проницаемость среды

— диэлектрическая проницаемость среды

С₀ – погонная емкость линии связи

В общем виде, входное сопротивление нагрузки можно представить в виде следующей эквивалентной схемы:

Если R2 = ? чисто резистивная нагрузка, если R3 = ? чисто емкостная нагрузка.

Рассмотрим линию связи на рис 4. Пусть Z_Г = Z₀. Время прохождения сигнала вдоль линии будет Т. Проведем исследование влияния характера нагрузки, представленной на рис.5 на процесс передачи входного сигнала.

1) Нагрузка чисто резистивная R2 =, Z_Н = R3. В этом случае возможны 3 варианта:

а) Z₀=R3 б) Z₀<R3 в) Z₀>R3

а) Z₀=R3 б) Z₀<R3 в) Z₀>R3

Коэффициенты отражения по напряжению для каждого из вариантов будут равны:

1)При Z₀=R3, отражения от конца линии не происходят и форма сигнала на вх. линии не изменяется. При Z₀R3, отражение волны через время 2Т достигает точки А и форма сигнала исказится.

1) Нагрузка чисто емкостная R1 =, R2=0, R3 =

а) Если падающая волна – это ед. ступенька с бесконечно большим фронтом, то , . Если перейти к оригиналу, имеем

б) Если входной сигнал это ед. ступенька напряжения с линейным фронтом нарастания, длительностью , тогда U_ПАД вычисляется по формулам:

,

1) Нагрузка резистивно – емкостная: R3=0, R2=0, C0, R1=Z₀

, где

а) Для ступеньки напряжения на входе линии: ,

б) В случае передающей волны в виде пологой ступени с фронтом , имеем следующие формулы

4) Случай рассогласованного волнового сопротивления с входным и нагрузочным сопротивлением

R2 =, Z_Н = R3, Z_Г=R_Г, R_Н=R3

В случае, когда линия согласована на входе или на выходе, т.е. когда одно из сопротивлений R3 или R_Г = Z₀, искажения минимальны и выражаются в задержке сигнала на величину . В общем случае время задержки, вносимое линией связи, можно оценить следующим образом:

,

при этом считаем переходной процесс законченным, когда величина U_ОТР будет меньше заданной величины, определяемой как , max допустимая длина несогласованной линии связи может быть оценена по формуле:

— это длительность фронта сигнала, V- скорость распространения сигнала

K_c – электрическая постоянная, численное значение которой зависит от конструкции схемы и линии связи

— магнитная проницаемость среды

— диэлектрическая проницаемость среды

С₀ – погонная емкость линии связи

Время распространения сигнала вдоль линии связи для печатных линий не всегда min по сравнению с навесным монтажом. Для ориентировочных расчетов следует принять удельное время распространения электрических сигналов в свободном пространстве, т.е. в вакууме, по проводам с фторопластовым покрытием = 4,3 нС/м, по печатным проводникам на стеклотекстолите 5,9 нС/м, по п.п. на стеклотекстолите с полиуретановым покрытием 7,5 нС/м.