1. Применение математического моделирования для выявления скрытых резервов производства, контроля и повышения качества продукции, управления технологическим процессом (ТП), в научных исследованиях.

2. Три этапа теории планирования эксперимента (ТПЭ). Ограничения на выбор параметра оптимизации и факторов, влияющих на него.

3. Постановка задачи в полном факторном эксперименте (ПФЭ). Предпосылки ПФЭ. Нормальные уравнения.

4. Планирование в полном факторном эксперименте (ПФЭ). Условия и правила построения матрицы плана.

5. Порядок реализации плана полного факторного эксперимента (ПФЭ) и обработка результатов эксперимента.

6. Дробная реплика, смешивание, генерирующие и определяющие контрасты в дробном факторном эксперименте (ДФЭ).

7. Планирование, реализация и обработка результатов в дробном факторном эксперименте.

8. Планирование, реализация и обработка результатов при дискретном дрейфе.

9. Планирование, реализация и обработка результатов при линейном дрейфе.

10. Идеология метода и приемы построения при случайном балансе.

11. Реализация плана и обработка результатов в методе случайного баланса (МСБ).

12. Достоинства и недостатки метода случайного баланса (МСБ).

13. Модифицированный метод случайного баланса (ММСБ) при активном эксперименте.

14. Идеология пассивного эксперимента. Построение таблицы исходных данных. Метод корреляционных плеяд.

15. Формирование таблицы независимых (слабокоррелированных) факторов.

16. Модифицированный метод случайного баланса (ММСБ) по пассивным данным. Способ нейтрализации гетероскедастичности.

17. Кодирование пассивных данных в квазиактивном эксперименте. Первичная обработка результатов модифицированного метода случайного баланса (ММСБ).

18. Свертка таблицы данных в модифицированном методе случайного баланса (ММСБ). Оценка однородности данных. Оценка средневзвешенных дисперсий. Построение математической модели и оценка ее адекватности.

19. Достоинства и недостатки модифицированного метода случайного баланса (ММСБ).

20. Идеология метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов. Организация ортогональных полиномов.

21. Нахождение мат. модели в методе наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов и оценка ее адекватности. Достоинства и недостатки метода.

22. Оценки информативности мат. модели через энтропийную меру.

23. Планирование второго порядка. Полный факторный эксперимент (ПФЭ) на трех уровнях. Ограничение метода.

24. Особенности построения плана при ортогональном центральном композиционном планировании (ОЦКП).

25. Реализация результатов в ортогональном центральном композиционном планировании (ОЦКП). Построение математической модели и оценка ее адекватности.

26. Особенности построения плана при ротатабельном центральном компазиционном планировании.

27. Реализация результатов планирования в ротатабельном центральном компазиционном планировании (РЦКП). Построение математической модели и оценка адекватности.

28. Задача оптимизации. Метод Гаусса-Зайделя.

29. Последовательный симплексный метод планирования эксперимента при первом способе задания регулярного симплекса.

30. Последовательный симплексный метод планирования эксперимента при втором способе задания регулярного симплекса.

31. Метод случайного поиска экстремума.

32. Метод градиента при поиске экстремума..

33. Метод крутого восхождения (Бокса-Уилсона).

34. Применение метода крутого восхождения в случае симметричных и ассиметричных функций.

Эффективное и неэффективное движение по градиенту.

35. Планирование эксперимента в условиях ограничения. Определение границ для различной области.

36. Организация направленного эксперимента в условиях ограничений.

37. Условия окончания поиска оптимальной точки в допустимой области.

38. Метод наименьших квадратов (МНК) для одного фактора в матричной форме.

39. Матрица системы нормальных уравнений. Умножение на обратную матрицу.

40. Определители и их свойства.

41. Обратные матрицы и их свойства.

42. Вычисление обратных матриц через знаковые миноры.

43. Вычисление обратных матриц с помощью расчленения на подматрицы.

44. Алгоритм процедуры получения обратных матриц с помощью ЭВМ.

45. Обобщение метода наименьших квадратов (МНК) в матричной форме на многомерный случай.

46. Статистический анализ в матричной форме. Матрица дисперсий-ковариаций.

47. Проверка адекватности математической модели в матричной форме. Область на которую распространяются предсказания отклика по математической модели.

48. Развешенный метод наименьших квадратов (МНК) и статистический анализ в матричной форме в случае неравномерного дублирования опытов.