Взвешенный МНК и статистический анализ.

Дублирование опытов называется равномерным, если во всех точках факторного пространства, где проводятся опыты, проведено одинаковое число экспериментов. Если это правило нарушается, дублирование называется неравномерным.

Пусть имеется двухфакторный эксперимент.

;;;

В этом методе переписываем матрицу X.

и матрицу весов Диагонализируем число дублирующих опытов.

Матрица Х при этом превращается в матрицу средних арифметических.

В этом случае формула примет вид.

Рассмотрим, как проводится статистический анализ.

; . Пусть = 0,0312.

И = 0,0112. Эта модель адекватна. Информационная модель: .

Дисперсии коэффициентов равны и коэффициенты значимы.

Неравномерное дублирование.

Этот же расчёт, но с другой матрицей весов.

Пусть матрица весов теперь будет:;

*=

Изо всех сил нужно стремиться, чтобы дублирование опытов было равномерным.

Недостатки.

— резкое возрастание вычислительных трудностей.

— Мы получили результаты, которые сомнительны и не совсем точны.