Создан Боксом-Уилсоном. Объединяет в себе принципы методов Гауса-Зейделя , градиентного метода и ПФЭ. При использовании алгоритма крутого восхождения шаговое движение из точки совершается по градиенту . Однако, в отличие от градиентного метода корректировка направления осуществляется не после каждого следующего шага, а по достижении в некоторой точке частного экстремума.

Алгоритм:

1. С центром в исходной точке проводится ПФЭ или ДФЭ для определения градиента . Результаты эксперимента обязательно подвергаются статистическому анализу

а) проверка воспроизводимости эксперимента (по Кохрену)

б) проверка значимости коэффициентов модели b_i

в) проверка адекватности полученной модели

2. Вычисляются произведения по всем n факторам, находим max {} и называем его базовым: max {} =

3. Выбираем шаг движения по градиенту (для i)

4. Определяются шаги движения (i!=j). Т.к. при движении по градиенту варьируемые параметры должны изменяться пропорционально величинам (компоненты вектора градиента) =>

5. Производятся так называемые «мысленные опыты», которые заключаются в вычислении предсказанных значений . Для этого независимые переменные линейной модели объекта изменяются с учетом таким образом, чтобы изображающая точка совершила шаговое движение в направлении вектора градиента:

Максимум после третьего поворота – получаем точку оптимума:

(j — координата)

Предсказанные значения в h-ой точке

=>

6. Мысленные опыты продолжаются до тех пор, пока , — физически допустимая величина исследуемого параметра.

7. Некоторые из мысленных опытов (обычно через 2-3 шага) реализуются в виде эксперимента на объекте для проверки соотв. аппроксимации объекта гиперплоскостью.

8. Точка, в которой получено max значение экспериментальной величины, является точкой поворота.

9. Т.к. каждый цикл крутого восхождения приближает изображающую точку к области экстремума, где крутизна поверхности, как правило, становится меньше, то для каждого последующего цикла выбирается равной или меньшей предыдущей.

10. Поиск прекращается, когда все коэффициенты b_i линейной части модели незначимы, что свидетельствует о выходе в область экстремума целевой функции.