При оптимизации процесса градиентным методом рабочее движение совершается в направлении наиболее быстрого возрастания выходного параметра, т.е. в направлении градиента целевой функции. При этом, также как и в методе случайного поиска, направление движение корректируется после каждого рабочего шага, следовательно каждый раз заново вычисляется вектор по результатам специально спланированного эксперимента.

Алгоритм:

1. Задается шаг варьирования, единый для всех циклов работ:

2. Задается параметр рабочего шага:

3. В начальной точке ставится эксперимент, на основании которого определяется градиент . Рекомендуется получать градиент с помощью 2n экспериментов:

4. Определяем следующую точку :

……………………………..

5. Процедура прекращается, если

Характерными особенностями метода является постоянство пробного шага и рабочего шага , следовательно получаем неприятности:

1. Можем проскочить мимо оптимума

2. Если вершина плоская (пологая) – возникают трудности

h – номер шага

— выбирается ()

Формы поверхности:

Наиболее благоприятные случаи а,б,г

Наиболее опасный случай – д.

Для уверенных выводов, необходимо всю процедуру сделать дважды (причем из двух абсолютно различных начальных точек).

Худший случай – в (плоская вершина на большом протяжении), следовательно метод не срабатывает.