Применяется если у нас много факторов, а нам необходимо найти мат модель и выбросить лишние факторы. Теория планирования экспер. нуждалась в методе отсеивания факторов, желательно чтобы при этом получалась одновременно модель.

Специфика метода: он применяется, когда не целесообразно использовать ПФЭ и ДФЭ.

Предпосылки метода: важнейшей яв-ся априорное знание о том, что из всей совокупности исследованных факторов только заведомо небольшое их число яв-ся значимыми, остальные могут быть отнесены к шуму экспер.

Целью экспер. яв-ся упорядочивание факторов по степени их влияния на целевую функцию и оценка коэфф-ов модели.

Основная идея метода заключается в том, что вместо дробных реплик, которые представляют собой систематические выборки из ПФЭ предполагается брать случайные выборки. При этом совместные оценки оказываются смешанными самым случайным образом. Планирование отсеивающих экспериментов делается сверх расширенным, т.е. k>N+1. Где k – число эффектов (влияний), N – число строк плана. Получается что число столбцов больше чем число строк.

Если много факторов отбросим то шум экспер-та увеличиться, дисперсия экспер-та будет большая, это приведет к тому, что слишком много факторов будет отброшено, некоторые зря.

План экспер. строиться следующим образом: весь список факторов (x1,…,x40) разделяется на группы, которые должны содержать 3 – 5 факторов, желательно одного объема. Число групп значения не имеет.

Нужно подбирать группы т.о. чтобы в одну группу попали те факторы, о которых заранее известно, что они обладают синергизмом (взаимодействием).

Затем строится вспомогательный план для одной группы ПФЭ или ДФЭ и затем исходя из этого вспомог. плана составляется комбинированный план для всех групп сразу, формируя строчки случайным образом.

По таблице случайных равномерно распределенных чисел подряд ничего, не пропуская, заполняем столбцы g1 и g2. В соответствии с номером заносим знаки из вспомогательной таблицы. Убрав вспомогательную нумерацию g1 и g2,получаем план случайного баланса.

Таб1.

Особенности плана СБ. Он создан случайным образом из кусочков строк (рандомизация по строке и по столбцу).

Нарушено правило центрирования и ортогональности (кол-во ‘+’ не = кол-ву ‘-’). Как только найдем коэфф. все прочие будут от него зависимы. Можно проводить экспер-т не рандомизируя строки плана. Один раз снять данные достаточно.

Как обрабатывать данные. Мы должны нарисовать диаграмму рассеянья. По оси ординат Y по оси абсцисс факторы. Восстановив из факторов перпендикуляры, получим оси для значений X. Проставляем точки, которые символизируют связь м/у Y и Х, если число положит., поставим, его справа от сооотв. оси Хj смотрим знак в столбце Хj.

Для выделения влияющего фактора было принято решение искать медианы слева и справа. Если число точек не четное то медиана средняя точка, если четное – середина м/у двумя средними. Разность м/у медианами – вклад фактора. Вклады бывают: положит и отрицат. Разброс точек вызывает сомнение, что медиана лучший способ (лучше искать ср. арифмет.), но точности медиан хватает для ответа на вопрос – входит фактор или нет. Если есть несколько приблизительно равных вкладов, строим таблицу след. вида:

Теперь считаем вклады.

	+X5	-X5
+X4	16,3;14,3; Y1ср=15.3	12.6 Y2ср=12.6
-X4	13.5;13.8;12.4 Y3ср=13.2	12.2;10.8 Y4ср=11.5

Вклад Х5 оказался нужным нам (выбираем мах). ? вклада фактора Х5 – коэфф. при Х5 для будущей модели. Можно зафиксировать Х5 на одном уровне (+1 или -1) и заново провести экспер., но мы облегчим работу и искусственно зафиксируем Х5 (см. Таб1). Мы решаем, на каком уровне зафиксировать Х5 (+1 или -1) в одном случае необходимо вычитать, а в другом складывать вклады. При стабилизации Х5 на уровне –1 в колонку перепишем все Y, у которых Х5= — 1, а оставшиеся места заполним разностью м/у экспер значением и вкладом фактора Х5 (16.3-2.2=14.1). Необходимо заново нарисовать диаграмму рассеянья, но уже без Х5.

Строим таблицу, чтобы выделить факторы (стабилизируем на уровне -1). Заносим в Таб1 строим диаграмму рассеянья . Процедура должна быть остановлена, когда исчерпаются все вклады (по логике), но этого не произойдет, масштаб уменьшается, и грубость метода начинает смешиваться с вкладом. Строиться рабочая диаграмма (необходимо оценить размах) наносим все точки. Как только размах становится, соизмерим с самым большим вкладом, останавливаемся.

Половинка вклада – оценка коэфф модели. Мы отсекли все не значимое. А вдруг мы перестарались? Проверим по Фишеру

Возвращаясь в Таб1 Знаменатель можно найти тремя способами

1.Проделать дублирующие опыты в одной строчке и взять эту дисперсию за дисперсию эксперимента.

2.Значения Yj на соответствующей итерации берем как выборку. Получаем мах оценку верхней границы.

3.Берем самую первую выборку (экспериментальную) считаем, что она распределена по нормальному закону. По центральной предельной теореме: 4 фактора воздействующих » одинаково дадут нормальный закон (R=S^2 /4). Получаем мах оценку верхней границы.

Наша модель:

Величина Х3 не смогла преодолеть барьер грубости.

Приступая к моделированию любого Т.П. никогда не надо полностью полагаться на мнение специалиста в данной области, оно, как правило, ошибочно! Проверке подлежат все гипотезы. На одних и тех же данных мы можем получить несколько разных, совсем не похожих моделей и все они будут адекватны (широка зона неопределенности), необходимо сделать несколько этапов. Никогда нельзя останавливаться на первом (кроме одного случая: когда хватает одного результата – нахождение оптимальной точки). Метод С.Б. оказался, в конце 70-х начале 80-х идеологически самым лучшим среди методов, которые отсеивают и моделируют.