Ступенчатое планирование эксперимента. (Расслоенный эксперимент, стратификация)


clip_image002 — дисперсия продукта. Разбиваем эту дисперсию на две части: clip_image004 — дисперсия стабильности, clip_image006 — дисперсия неоднородности (Дисперсии первой ступени).

Разбиение проводится по чёткому признаку, который невозможно оспорить

clip_image008

Сформируем таблицу для расчётов.

1-я ступень

2-я ступень

Параллельные измерения

clip_image010

clip_image012

clip_image014

clip_image016

1

1

j

m

Y111 Y112… Y11l … Y11n

… … … …

Y121 Y122… Y12l … Y12n

… … … …

Y1m1 Y1m2… Y1ml…Y1mk

clip_image018

….

clip_image020

clip_image022

clip_image024

i

1

j

m

… … … …

Yijl

… … … …

clip_image026

clip_image012[1]

clip_image014[1]

clip_image029

k

1

j

m

… … … …

Ykmn

clip_image031

clip_image033

Расчётные формулы для вычисления дисперсий:

clip_image035 clip_image037 , где clip_image039 для всех clip_image041

Величина clip_image043 является несмещённой оценкой clip_image045 только в том случае, если clip_image047=0. Для проверки этой гипотезы сформируем отношение clip_image049. Гипотеза будет справедливой, если clip_image051. Далее вычисляем оценку дисперсии средних значении по второй ступени относительно общего среднего всех наблюдений:

clip_image053= 0,079317

Строим отношение clip_image055. Найдём табличное значениеclip_image057.

Таким образом, дисперсии ступеней будут:

clip_image059 ;clip_image061; clip_image063; clip_image065; clip_image067

Кроме абсолютных значений дисперсий, можно найти и относительные:

clip_image069; clip_image071; clip_image073 Их сумма должна быть 100%. Если получились примерно одинаковые числа, то имеем стабильный Т.П.

Загрузка...