Двухфакторный дисперсионный анализ


1. Построим таблицу:

Уровни 2-го фактора

Уровни 1-го фактора

1

2

…

j

…

K

1

Y11

Y12

…

Y1j

…

Y1k

2

Y21

Y22

…

Y2j

…

Y2k

…

…

…

…

…

…

…

I

Yi1

Yi2

…

Yij

…

Yik

…

…

…

…

…

…

…

N

Yn1

Yn2

…

Ynj

…

Ynk

Возникают ограничения на рандомизацию. Общее число экспериментов –n*k.

Расчётные формулы для вычисления дисперсий.

Источник рассеивания

Число степеней свободы

Сумма квадратов

Дисперсия

Между уровнями 1-го фактора

K-1

clip_image002

clip_image004

Между уровнями 2-го фактора (блоки)

n-1

clip_image006

clip_image008

Ошибка эксперимента

(n-1)(k-1)

clip_image010

clip_image012

Общее рассеивание

Nk-1

clip_image014

clip_image016

1)Формируем следующее отношение Фишера: clip_image018. Если неравенство выполняется, то 1-й фактор не оказывает влияния на выходной параметр.

2)Формируем ещё одно отношение Фишера: clip_image020. Если неравенство выполняется, то 2-й фактор не оказывает влияния на раскачивание выходного параметра.

Загрузка...