Дисперсионный анализ представляет собой метод обработки экспериментальных данных, позволяющий проверить гипотезу о наличии эффекта, вносимого исследуемым фактором, путём численного сравнения двух дисперсий: 1) дисперсии, определяемой эффектом изменения уровня исследуемого фактора 2) дисперсии, характеризующей рассеивание, связанного с ошибкой эксперимента.
1. Заполняем таблицу:
|
Номера наблюдений |
Уровни фактора |
|||||
|
1 |
2 |
… |
j |
… |
к |
|
|
1 |
Y11 |
Y12 |
… |
… |
… |
Y1k |
|
2 |
Y21 |
Y22 |
… |
… |
… |
Y2k |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
I |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
nj |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Затем с помощью таблицы равномерно распределённых случайных чисел проводим рандомизацию.
2. Находим дисперсию:
; 
;
Находим средние : 
;
. Общее число опытов: 
либо 
(при разном объёме выборок).
Расчётные формулы для вычисления дисперсий.
|
Источник рассеивания |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов |
Дисперсия |
|
Между уровнями фактора |
K-1 |
|
|
|
Ошибка эксперимента |
N-K |
|
|
|
Общая дисперсия |
N-1 |
|
|
Формируем следующее отношение Фишера: 
