Будем преобразовывать модель следующим образом.

т.е.

Следует доказать, что при таком преобразовании ортогональность будет соблюдена.

Анализ преобразования в матрице планирования.

	G
П Ф э	1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	+1
2	+1	+1	-1	-1	-1	-1	+1
3	+1	-1	+1	-1	-1	+1	-1
4	+1	+1	+1	-1	+1	-1	-1
5	+1	-1	-1	+1	+1	+1	-1
6	+1	+1	-1	+1	-1	-1	-1
7	+1	-1	+1	+1	-1	+1	+1
8	+1	+1	+1	+1	+1	-1	+1
Звездные точки 2n	9	+1	—	0	0	0	0	0
10	+1	+	0	0	0	0	0
11	+1	0	—	0	0	0	0
12	+1	0	+	0	0	0	0
13	+1	0	0	—	0	0	0
14	+1	0	0	+	0	0	0
(0.0)	15	+1	0	0	0	0	0	0

Нужно найти величину . Для этого перемножим и .

Подставим вместо ее выражение.

Получаем биквадратное уравнение с неизвестным

После решения получаем — плечо звёздной точки.

N
1	1.00	4	4	1	9	0.73
2	1.215	8	6	1	15
4	1.414	16	8	1	25

Переходим к ДФЭ

Линейные члены будут иметь одну дисперсию, квадратные другую парные взаимодействия третью.

Если получается дробное число, округляем до ближайшего целого.

Получаем модель в следующем виде

Получили модель, полную, квадратичную, но немного не такой свободный член:

Центральный композиционный план, план который может быть основан на самых разных принципах, мы рассмотрели на принципе ортогональности. Это очень просто и дает возможность вычислить длину звездного плеча.

В результате отсева можем нарваться на дробное число степеней свободы. Раскрывая — в модели получим модель, где все наши преобразования содержатся в свободном члене.

Проверка на адекватность — разные дисперсии у разных членов и число степеней свободы N-d.

В разных направлениях от центра получаем разные дисперсии, значит у нас не сфера. Чтобы получить одинаковые дисперсии на одинаковом расстоянии от центра, можно сделать несколько экспериментов в центральной точке, но тогда ортогональности не будет.