В основу идеи положено следующее соображение: равномерное распределение по гиперсфере одинакового радиуса, тогда соблюдается рототабельность. Мы берем три сферы различных радиусов:
1) сфера ПФЭ (“единичный радиус”)
2) центр (“нулевой радиус”)
3) отличный от единичного и от нулевого, на нем можно построить также ПФЭ, но это даст удвоение точек. Было предложено “повернуть” квадрат на 450 и получим гиперкуб, вписанный в сферу другого радиуса, но повернутый так чтобы вершины лежали на осях.
Этим удовлетворили следующим условиям: — три различных радиуса; — по осям точки, а все другие нули.
Большой куб назвали “звездным”, а точки “ звездными”.
|
g |
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X12 |
X13 |
X23 |
X12 |
X22 |
X32 |
|
|
ПФЭ |
1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
2 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
3 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
4 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
5 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
6 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
7 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
Звездные Точки |
8 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
9 |
+1 |
-? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
0 |
0 |
|
|
10 |
+1 |
+? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
0 |
0 |
|
|
11 |
+1 |
0 |
-? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
0 |
|
|
12 |
+1 |
0 |
+? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
0 |
|
|
13 |
+1 |
0 |
0 |
-? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
|
|
14 |
+1 |
0 |
0 |
+? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
?2 |
|
|
Центр.точ |
15 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Необходимо наложить на матрицу дополнительные условия:
1). Ортогональность. В квадратах симметрия нарушена, будут искажаться контура.
2). Заставить быть гиперсферой с равными контурами.
Но первое взаимоисключает второе и наоборот. Поэтому существует два плана.
