Особенности МНК:

· не дает многомерных моделей.

· нам надо знать,что связь существует и вид связи.

Метод МНКО избавлен от этих недостатков.

Условие МНК:

· факторы должны быть ортогональны друг другу

· колосальные вычислительные затруднения,возрастающие с ростом количества факторов

(матрица коэффициентов модели)

X — матрица X-ов

Y – вектор столбец вых.функции

· если один из коэффициентов =?,то необходимо заново переcчитать все ,выбросив .

Переходим от декартовых координат в другую систему координат(заведомо ортогональную).

— матрица весов, — полиномы

Модель:

в декартовых координатах.

В модели будет max m+1 член (m+1).

-Вспомогательная модель в коэффициентах ортогональных полигонов.

k,i=?,m ,k>i

Условия ортогональности.

;

Получили систему коэффициентов в криволинейной системе координат.

Попроще (то же самое):

; ;

Как найти :

1. Необходимо поставить специальные опыты для нахождения (дисперсия эксперимента).

2. Нельзя поставить опыты => берем все экспериментальные Y и находим дисперсию распределения Y и делим ее на 4(к сожалению,точнее ничего не получится => получим самую большую дисперсию => самый крайний случай).

Если выполняется => незначима,иначе используем в модели.

Возвращаемся в декартовы координаты:

Проблемы:

1. Полученная модель является алгебраической формой связи в именованных величинах и поэтому -не веса,как в обычном факторном эксперименте.

2. Вычисления возрастают с увеличением числа значимых факторов,поэтому желательно избавиться от коррелированных факторов.

3. Точность метода будет возрастать,если номер k будет в порядке убывания значимости факторов.Рекомендуется сделать 2 разные модели: сначало ММСБ выкинуть все незначимое,затем,с помощью МНКО,разобраться с поставленными по убыванию факторами.

Достоинства МНКО:

1. Метод срабатывает при малом числе строк (не более чем число эффектов (столбцов)).

2. Модель получаем в именованных величинах и даже неспециалист поймет ее.