Ставим эксперимент в некоторой точке и находим в ней модель , . Можно найти ,….

Прием уменьшения ошибки при не симметрии модели:

Пронормируем векторы:

Движение по градиенту прекращается, если:

1. Функция перешла через max и начинает уменьшаться.

2. Нарушается ограничение типа 2 (граница второго рода). Получаем точку поворота. Поворот осуществляется по компромиссному плану.

Проводим эксперименты в точке и строим модели:

Необходимо получить:

Если граница равна min (все нормально) – движемся внутрь области.

Если граница равна max – движение вектора направлена из области.

При движении по градиенту можем наткнуться на границу первого рода. Тогда приравниваем к нулю соотв. компоненту градиента и начинаем двигаться вдоль соотв. границы.

Условия окончания поиска оптимальной точки в допустимой области

В результате описанной методики возможны 4 ситуации, возникновение которых служит сигналом для окончания поиска.

1. В одном из очередных экспериментов . В этом случае изображающая точка находится в области экстремума.

2. и , данный случай соответствует условному экстремуму на границе II рода.

3. В некоторой точке нарушаются сразу две (несколько) границ первого рода, причем вектор ведет из допустимой области. Получаем условный экстремум в углу (данной) допустимой области.

4. После корректировки направления в точке, где одновременно нарушались границы первого и второго рода, уровень начал уменьшаться.