Метод случайного поиска экстремума


Характерной особенностью метода является случайный выбор направления движения на каждом следующем этапе.

Метод случайного поиска экстремума

Если clip_image004, то значит в эту сторону и надо двигаться, если наоборот, то надо двигаться в противоположном направлении.

Алгоритм метода:

1) Как обычно определяется начальная точка clip_image006 в факторном пространстве переменных x1, x2, … xn.

2) Задаются длины пробного и рабочего шагов: r и a соответственно, причем r < a.

3) Вычисляются координаты случайного вектора clip_image008, определяется направление движения из начальной точки. clip_image010 представляет собой случайный вектор длиной r равномерно распределенный на n-мерной сфере. На отрезке [0; +r] по таблице равномерно распределенных случайных величин выбирается число clip_image012, clip_image014. Пусть r=17. Предыдущее было число 22. Устанавливаются правила: если предыдущее четное. То clip_image012[1] положительное, если последующее четное то clip_image016 тоже положительное. Можно устанавливать любые правила, но следовать этому правилу нужно на протяжении всего эксперимента.

4) Производятся два пробных эксперимента в точках clip_image018 и clip_image020 ,где clip_image022 а

clip_image024. Результат сравнения: формируется функция clip_image026

5) В направлении возрастания уровня выхода совершается рабочий шаг длиной a, т.е. 2-я изображающая точка будет равняться: clip_image028

6) В точке clip_image030процедура полностью повторяется clip_image032

7) если после к-го шага clip_image034=clip_image036, то впрос об определении направления движения решается случайно.

8) Критерием выхода в область экстремума ЦФ является возрастание числа неудачных шагов, т.е. многократное повторение ситуации. clip_image038

Загрузка...