При оптимизации по методу Г-З последовательное приближение к экстремуму осуществляется путем поочередного варьирования каждого параметра до достижения частного экстремума выходной величины. Другими словами изображающая точка перемещается поочередно вдоль каждой из координатных осей факторного пространства (х_i(i=1,…,n)). Причем переход к новой i+1 оси совершается по достижению частного экстремума по i-ой оси. достигнув частный экстремум по последней n-ой оси вновь переходим к первой и цикл повторяется пока одновременно по всем осям не будет, достигнут экстремум.

Особенностью данного метода яв-ся возможность длительной стабилизации.

Когда доходим по оси Х₁ до того, что У начал уменьшаться, останавливаемся и отходим назад до max У, и начинаем изменять Х₂. Когда начал уменьшаться снова идем по Х₁. Когда доходим до точки А и видим, что изменение любого фактора уменьшает вых. величину (можно уменьшить шаг), то в этой точке ставим эксперимент второго порядка.

Алгоритм.

1. определяется начальная точка направление движения к оптимуму.

2. Задается шаг варьирования ?Х_i по каждой координатной оси.

3. Для выяснения направления движения в первом рабочем цикле, т.е. вдоль оси Х₁ необходимо сделать два пробных эксперимента:

4. если “+” то вдоль оси, если “-” то против.

5. Осуществляется первый цикл рабочего движения: ; ;…; .

6. После каждого рабочего шага в пунктах и делается одно измерение , ,…,.

7. Первый цикл движения прекращается при достижении эта величина определяется: как только у<у на предыдущем шаге – стоп.

8. Переходим на новую ось в точке , снова делаем пробные шаги по второй оси, снова определяем величину ?₂ :

9. ; ;…; .

10. Смотри 7, процедура продолжается до тех пор, пока движение по всем осям не приводит к ухудшению у.

Возможные решения: а. Уменьшить шаг; б. Провести эксперимент второго порядка; в. Ничего не делать, если полученной точности нам хватает.

Особенности: Делаем однократное измерение, возможно, что мы не правильно измерили

1. Длительная стабилизация всех факторов, кроме одного, который измеряем.

2. Если на очередном шаге получили величину у почти не отличающуюся от полученной на предидушем шаге необходимо сделать еще один шаг.

3. Метод не есть самый короткий путь к экстремуму.

Очень осторожный и очень правильный метод, всегда дает результаты и никогда не обманывает. Это чисто сравнительная характеристика.