Современное развитие теории вероятности и математической статистики достигло таких теоретических высот и охватывает такое разнообразие приложений, что полный охват всех законов, методов, методик и т.п. для одного человека стал невозможен. Полное владение теоретическими тонкостями стало доступно только специалистам, посвятившим этим вопросам многие годы, а описание их идёт на языке, недоступном исследователю из смежных областей. В математической статистике ежегодно появляются новые направления (например, непараметрическая статистика, робастная статистика и т.п.) и новые приложения (тому пример бурное развитие в последние десятилетия теории планирования эксперимента).
Между тем ежедневная практика в любой отрасли общественной деятельности человека – промышленном производстве, экономике, биологии, социальных науках, медицине, сельском хозяйстве, буквально везде – требует статистических исследований. Горы числового материала в виде производственных или эмпирических данных требуют осмысления, а это возможно только в случае свёртки их до компактных математических выражений, удобных и понятных человеку.
Разрешить противоречие между сложностью обоснования теоретических методов и практикой ежедневного их применения делает попытку эта книга. Она родилась из двух источников: более чем 25-летнего чтения лекций студентам технического ВУЗа и научной работы автора. Стремление как можно проще и доходчивей (но без упрощенчества!) объяснить приёмы обработки эмпирических данных, научить читателя считать, выявлять связи, скрытые в этих данных, получать обобщённые характеристики, удобные для интерпретации и использования – вот цель данной книги.
Книга построена по принципу «от простого к сложному». Главы 1 и 2 представляют собой максимально просто изложенные (в современной интерпретации) классические способы обработки числовых данных не сложнее двумерного корреляционного анализа. Многомерные данные анализируются с точки зрения нахождения уравнения регрессии, попутно рассматриваются необходимые вспомогательные вопросы (первичная обработка неупорядоченной многомерной таблицы – глава 3, экспертные методы ранжирования – глава 4). Главы 5 и 6 посвящены высшему достижению свёртки данных при активном эксперименте – многомерной математической модели вплоть до второго порядка. Аналогичные методы получения моделей при пассивном эксперименте изложены в главе 7. Глава 8 посвящена методам оптимизации, а в главе 9 изложены некоторые возможности использования математического моделирования.
Следует отметить, что многие методы в столь систематизированном виде публикуются впервые, являясь разработками автора, его ближайших коллег и учеников (разделы 3.4; 4.4; 5.6; вся 7 глава; 9.1; 9.2).
Приношу сердечную благодарность профессору Э.М. Менчеру за любезную возможность использовать его опубликованные и неопубликованные работы (разделы 8.6; 9.5 и некоторые примеры), удачно дополнившие цепочку статистических методов, представленных в книге, а также её рецензентам, с благожелательного отношения которых появилась возможность её опубликования. Благодарю также доцента Долгова А.Ю., без большой помощи которого в подготовке рукописи к печати данная книга вряд ли была опубликована.
Книга предназначена для первичного изучения математических методов обработки эмпирических данных. В ней представлены методы свёртки одномерных, двумерных и многомерных данных вплоть до нахождения адекватных математических моделей как при активном, так и при пассивном эксперименте, методы оптимизации и ряд сопутствующих приложений.
Книга предназначена для студентов ВУЗов, аспирантов и научных работников всех специальностей, имеющих дело с обработкой эмпирических данных.
Рекомендована к публикации Научно-методическим Советом Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (протокол № 2 от 10.10.01).
Замечания по тексту просим направлять по адресу:
Молдова, 3300, г. Тирасполь, ул. Восстания 2а
Инженерно-технический факультет
Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко
