Для каждой из новых групп повторяем все расчеты заново (табл. 9.6 и 9.7), в результате которых определяем, что обе группы должны быть разделены на две части каждая (граница раздела отмечена звездочкой), при этом в новую 1-ю группу вошло 6 строк (табл. 9.8), во 2-ю – 5 строк (табл. 9.9), в 3-ю – 6 строк (табл. 9.10), а в 4-ю – 7 строк (табл. 9.11)

Таблица 9.6

Данные 1-й группы после 1-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	47,1 50,4 53,1 54,0 55,2 57,0 58,2 59,1 60,5 61,9 63,4	212 194 190 181 202 207 196 217 192 254 214	157 198 223 242 229 242 264 244 287 239 281	21,4 24,4 25,6 22,0 24,6 21,5 20,5 27,4 19,8 19,3 27,5	1; 10 2; 9 3; 8 4; 7 5; 6 6; 5 7; 4 8; 3 9; 2 10; 1 -; —	9,517 12,208 13,035 13,699 14,608 15,027* 12,408 11,013 10,106 6,472 —
S(?)	619,9	2259	2606	254,0	—	—
S(?)2	35181,7	467775	630834	5951,9	—	—

Таблица 9.7

Данные 2-й группы после 1-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	64,9 66,5 68,2 69,9 71,7 72,9 73,5 74,0 75,2 76,5 77,3 78,3 80,9	256 258 274 274 283 299 294 286 301 299 299 324 330	263 272 268 279 293 286 286 300 299 311 316 311 316	18,2 20,2 22,5 25,0 17,2 18,5 28,4 25,8 22,1 23,2 24,1 23,2 24,0	1; 12 2; 11 3; 10 4; 9 5; 8 6; 7 7; 6 8; 5 9; 4 10; 3 11; 2 12; 1 -; —	10,511 17,881 22,407 24,423 26,029 27,510* 24,277 22,844 21,271 17,851 14,329 6,638 —
S(?)	949,8	3777	3800	292,4	—	—
S(?)2	69663,3	1103253	1114814	6702,5	—	—

Таблица 9.8

Данные 1-й группы после 2-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5 6	1 2 3 4 5 6	47,1 50,4 53,1 54,0 55,2 57,0	212 194 190 181 202 207	157 198 223 242 229 242	21,4 24,4 25,6 22,0 24,6 24,5	1; 5 2; 4 3; 3 4; 2 5; 1 -; —	6,773 8,610 6,625 4,834 4,370 —
S(?)	316,8	1186	1291	139,5	—	—
S(?)2	16790,2	235094	283151	3260,1	—	—

Таблица 9.9

Данные 2-й группы после 2-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5	7 8 9 10 11	58,2 59,1 60,5 61,9 63,4	196 217 192 254 214	264 244 287 239 281	20,5 27,4 19,8 19,3 27,5	1; 4 2; 3 3; 2 4; 1 -; —	2,244 4,394 5,378 4,200 —
S(?)	303,1	1073	1315	114,5	—	—
S(?)2	18391,5	232681	347683	2691,8	—	—

Таблица 9.10

Данные 3-й группы после 2-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5 6	12 13 14 15 16 17	64,9 66,5 68,2 69,9 71,7 72,9	256 258 274 274 283 299	263 272 268 279 293 286	18,2 20,2 22,5 25,0 17,2 18,5	1; 5 2; 4 3; 3 4; 2 5; 1 -; —	6,041 9,300 10,855 12,537* 6,049 —
S(?)	414,1	1644	1661	121,6	—	—
S(?)2	28626,8	451742	460463	2508,6	—	—

Таблица 9.11

Данные 4-й группы после 2-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5 6 7	18 19 20 21 22 23 24	73,5 74,0 75,2 76,5 77,3 78,3 80,9	294 286 301 299 299 324 330	286 300 299 311 316 311 316	28,4 25,8 22,1 23,2 24,1 23,2 24,0	1; 6 2; 5 3; 4 4; 3 5; 2 6; 1	10,511 13,881* 12,697 11,309 11,135 7,281
S(?)	535,7	2133	2139	170,7	—	—
S(?)2	41036,5	651511	654351	4189,3	—	—

Дальнейшие расчеты показывают, что 1-я и 2-я группы должны быть признаны однородными, а 3-я и 4-я распались каждая еще на две подгруппы. В новой нумерации это соответственно 3-я группа (табл. 9.12), 4-я группа (табл. 9.13), 5-я группа (табл. 9.14) и 6-я группа (табл. 9.15), которые по результатам расчетов признаются однородными.

Таблица 9.12

Данные 3-й группы после 3-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4	12 13 14 15	64,9 66,5 68,2 69,9	256 258 274 274	263 272 268 279	18,2 20,2 22,5 25,0	1; 3 2; 2 3; 1 -; —	6,296 6,448 6,851 —
S(?)	269,5	1062	1082	85,9	—	—
S(?)2	18171,5	282252	292818	1870,5	—	—

Таблица 9.13

Данные 4-й группы после 3-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2	12 13	71,7 72,9	283 299	293 286	17,2 18,5	1; 1 -; —	4,000 —
S(?)	144,6	582	579	35,7	—	—
S(?)2	104553	169490	167645	638,1	—	—

Таблица 9.14

Данные 5-й группы после 3-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2	12 13	73,5 74,0	294 286	286 300	28,4 25,8	1; 1 -; —	4,000 —
S(?)	147,5	580	586	54,2	—	—
S(?)2	10878,2	168232	171796	1472,2	—	—

Таблица 9.15

Данные 6-й группы после 3-го разделения

i’	i	Yi	X1i	X2i	X3i	l; n-l	U(r2)
1 2 3 4 5	12 13 14 15 16	75,2 76,5 77,3 78,3 80,9	301 299 299 324 330	299 311 310 311 316	22,1 23,2 24,1 23,2 24,0	1; 4 2; 3 3; 2 4; 1 -; —	8,853 8,422 7,941 6,584 —
S(?)	388,5	1553	1553	116,6	—	—
S(?)2	30158,3	483279	482555	116,6	—	—

Процесс разбиения исходной совокупности на однородные многомерные группы закончился. Теперь необходимо проверить правильность разбиений, то есть проверить устойчивость границ. С этой целью сведем в одну таблицу (табл. 9.16) статистические характеристики, ранее исчисленные на различных итерациях (разбиениях) по каждой из шести групп.

Подставляем в формулу (9.24) данные по первым двум группам и получаем результат (см. табл. 9.17), который сравниваем с табличным значением критерия и убеждаемся в невыполнении условия (9.25). Следовательно, граница между 1-й и 2-й группами признается значимой.

Таблица 9.16

Статистические характеристики для исчисления критерия устойчивости межгрупповых границ

k	nk	SYi	SYi2	SX1i	SX12i	SX2i	SX22i	SX3i	SX32i
1 2 3 4 5 6	6 5 4 2 2 5	316,8 303,1 269,5 144,6 147,5 288,2	16790,2 18391,5 18171,5 10455,3 10878,2 30158,3	1186 1073 1062 582 580 1553	235094 232681 282252 169490 168232 483279	1291 1315 1082 579 586 1553	283151 347683 292818 167645 171796 482555	139,5 114,5 85,9 35,7 54,2 116,6	3260,1 2691,8 1870,5 638,1 1472,2 2721,7

Таблица 9.17

Значения критерия устойчивости (существенности) межгрупповых границ

№ п/п	Граница между группами	U(Gk; Gk+1)
1 2 3 4 5	1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 5 4, 5 – 6	13,444 12,383 12,537 5,325 15,029

Далее проверяем устойчивость границы между 2-й и 3-й группами, которая также признается значимой, в силу невыполнения условия (9.25). Аналогичный вывод делаем о границе между 3-й и 4-й группами, а вот граница между 4-й и 5-й группами должна быть признана неустойчивой в силу незначимости критерия (9.25). Это означает, что группы 4 и 5 следует объединить и далее рассматривать вопрос о значимости границы между объединённой (4,5)-й группой и 6-й группой. Так как эта граница оказалась устойчивой (значимой), а список групп исчерпался, то следует подвести итог проделанной работы.

Окончательно исходная совокупность разбилась на 5 однородных групп (еще одна перенумерация), которые можно представить в виде табл. 9.18

Таблица 9.18

Итоговое разбиение исходной статистической совокупности

k	nk	Интервалы в группах	Средние в группах
Y	X1	X2	X3	Y	X1	X2	X3
1 2 3 4 5	6 5 4 4 5	47,1-57,0 58,2-63,4 64,9-69,9 71,7-74,0 75,2-80,9	181-212 196-254 256-274 283-299 299-330	157-242 239-287 263-279 286-300 299-316	21,4-25,6 19,3-27,5 18,2-25,0 17,2-25,8 22,1-24,1	52,8 60,6 67,4 73,0 77,6	197,7 214,6 265,5 290,5 310,6	215,2 263,0 270,5 291,3 310,6	23,25 22,90 21,48 22,48 23,32

Еще одной проверкой правильности проведенных разбиений может служить сравнение дисперсий проверяемых совокупностей (табл. 9.19). Сравнение следует проводить по критерию

Таблица 9.19

Эмпирические дисперсии результирующих групп

k	nk	S2Y
1 2 3 4 5	6 5 4 4 5	12,636 4,387 4,649 0,983 4,608	132,27 603,80 97,00 53,67 229,30	1074,2 459,5 45,7 44,9 48,3	3,343 17,435 8,609 29,929 0,647
S2p	6,108	234,02	403,9	10,77
Q	4,600	5,588	14,615	11,518

Бартлетта (1.35), так как объемы выборок не одинаковы. Сравнивая полученные расчетные величины Q с табличным значением критерия Пирсона можно с доверительной вероятностью утверждать, что однородность всех групп Y и X₁ подтвердилась, а 1-я группа параметра X₂ и 4-я группа параметра X₃ содержат какую-то существенную неоднородность (в данном случае величина=157 1-й группы является грубым промахом, а величины 4-й группы четко делятся на две крайности). Так как по условию примененного метода разделения на однородные группы параметры и являются предпочтительными по сравнению с параметрами и , то на неоднородности в некоторых группах этих второстепенных параметров можно не обращать внимания, а можно, наоборот, одним из рассмотренных в раздела 1.4 методов добиться полной однородности всех групп всех параметров.