Для более полного понимания всех особенностей полученных математических моделей и для удобства работы с ними в условиях реального производства полезно произвести их графоаналитический анализ. В разделе 8.9 было показано, какими сложными конфигурациями могут обернуться рабочие области при, казалось бы, простых ограничениях влияющих факторов. Поэтому есть смысл попытаться представить полученную модель в графическом виде. Однако проекция n-мерной фигуры на плоскость вызывает определенные трудности, которые можно смягчить аналитическим анализом модели. Покажем весь метод на примере ранее полученной модели U(0) (9.4).

В модель, полученную методом МНКО, входит пять факторов, коэффициенты при которых не являются весовыми коэффициентами. Поэтому для оценки влияния каждого фактора на выходную величину U(0) необходимо подставить в модель граничные значения нормы этих факторов и оценить максимальное изменение U(0) от этого.

Результаты представлены в табл. 9.4.

Таблица 9.4.

Оценка влияния каждого фактора на выходную величину в модели (9.4)

Параметр (фактор)	Ед. изм.	Границы нормы	Максимальное изменение U(0) при граничных значениях параметров
нижняя	верхняя
U(0) Uдш Rкр RSэ RScc b	мВ мВ кОм Ом/ кОм/ —	220 560 18 6 20 50	300 640 24 12 45 250	— на 44 мВ на 32 мВ на 12 мВ на 35 мВ на 4 мВ

Из табл. 9.4 ясно, что наиболее влияющими на выходную величину U(0) являются U_дш, R_Scc и R_кр, факторы R_Sэ и b на первом этапе исследования можно не принимать во внимание ввиду их слабого влияния на U(0). Необходимо подчеркнуть, что применяемый в работе метод определения математической модели МНКО даёт зависимость, описывающую поведение исследуемых параметров с заданной точностью, только в пределах области их изменения. При этом полученное уравнение можно использовать и за пределами указанных областей, однако такое возможно лишь в случае стационарных процессов, не подверженных влиянию неучтённых факторов. В противном случае точность выводов падает.

Для дальнейшего анализа застабилизируем маловлияющие факторы на каком-нибудь уровне, например R_Sэ=10 Ом/ и b=120. Тогда модель (9.4) сокращается до вида

, (9.19)

который и будем исследовать дальше.

Методами, описанными в разделе 8.9, построим рабочую область допустимых значений всех параметров модели (9.19), которая изображена на рис. 9.6.

Рис. 9.6. Конфигурация рабочей области при крайних значениях R_Scc и R_кр

Анализируя уравнение (9.19) и рис.9.6 можно сделать следующие выводы:

а) основным влияющим параметром является U_дш, причем с его увеличением уменьшается. Поэтому желательно изготавливать кристаллы с более высоким значением напряжения U_дш.

б) выходное напряжение логического нуля также зависит от поверхностного сопротивления скрытого слоя R_Scc. Зависимость U(0) = f(R_Scc)при различных значениях U_дш изображена на рис. 9.7 и 9.8. С увеличением значения R_Scc параметр U(0) возрастает, поэтому желательно работать с небольшим значением R_Scc. Это следует учитывать при формировании партии пластин, подвергающихся дальнейшей обработке в технологическом процессе. При этом партии необходимо формировать пластинами с одинаковыми или близкими значениями R_Scc для того, чтобы в дальнейшем избежать большого разброса параметров по партии, что в конечном итоге приводит к снижению выхода годных ИМС;

в) для удобства практической работы представим уравнение (9.19) в виде номограммы на рис. 9.7 и 9.8. По ней можно решать прямую задачу – прогнозирование значений U(0) в зависимости от конкретных сочетаний параметров, входящих в (9.19), и обратную задачу – определять нужные сочетания параметров для получения заданного значений U(0).

Рис. 9.7. Конфигурация рабочей области при R_кр=18 кОм и b=120

Рис. 9.8. Конфигурация рабочей области при R_кр=24 кОм и b=120

Естественно, что можно построить аналогичные монограммы и с учетом крайних значений ранее застабилизированных параметров R_Sэ и b.