Система X является системой, объединяющей комплекс факторов (входных величин), каждый из которых принимает случайное значение в некотором диапазоне варьирования и характеризуется своим рядом распределения. Таким образом, состояние системы X определяется набором состояний (значений) каждого из параметров Z_k. Здесь, по-видимому, уместно будет переобозначить исходную систему X через Z, построенную по всем эффектам, вошедшим в модель. При этом полная условная энтропия модели рассчитывается следующим образом

(9.11)

где q_k — нормирующий множитель, характеризующий вероятность соответствующего состояния в ; — условная энтропия модели системы при условии, что эффект Z_k находится в состоянии Z_ki.

В свою очередь

(9.12)

где — условная вероятность того, что модель системы примет значение при условии, что соответствующий эффект Z_k находится в состоянии — условная вероятность того, что модель системы примет значение при нахождении Z_k в состоянии Z_ki; — количество состояний Z_k в совместном распределении (количество разрядов гистограммы); — количество состояний значений модели при совместном распределении с эффектом Z_k (также количество разрядом гистограммы).

Так как число разрядов гистограммы для непрерывных величин обычно задается в достаточно узких пределах (рекомендуется при N от 100 до 1000 измерений иметь от n от 10 до 15), то без потери информации следует положить Величины l_k либо задаются характером плана эксперимента (варьированием факторов на двух, трех, и т.д. уровнях), либо должны подчиняться вышеприведенному правилу. Поэтому в большинстве случаев можно также считать l_k = l =const.

Подставляя (9.12) в (9.11) с учетом замечания получим

(9.13)

Тогда выражение для полной информации с учетом (9.10) и (9.13) примет вид

(9.14)

Полученное выражение можно использовать в качестве критерия для оценки информационной емкости математической модели.

Для практического использования выражения (9.14) необходимо установить порядок определения входящих в него вероятностей. Это можно сделать на основе теоремы Бернулли, которая позволяет заменять вероятности событий их частостями. Тогда

(9.15)

где N_j — число попаданий опытных значений выходной величины Y в j-й разряд гистограммы; — число попаданий значений выходной величины , вычисленной по модели, в i-й столбец таблицы совместного с эффектом Z_k распределения, причем все экспериментальные значения факторов заменяются на значения центров соответствующих разрядов; — число попаданий значений выходной величины Y, вычисленной по модели, одновременно в j-ю строку и i-й столбец таблицы совместного с эффектом Z_k распределения; N — число опытов.