Проделав работу по преобразованию координат факторов, получаем из таблицы экспериментальных данных таблицу планирования квазиактивного эксперимента, каждая строка которой представляет собой координату точки факторного пространства в виде набора относительных величин -1, 0, +1, и результат эксперимента в этой точке Y. При этом вопрос о порядке реализации строк плана отпадает, а рандомизацию можно проводить только косвенно, т.е. надо стараться, чтобы в план попали строки, реализованные достаточно далеко друг от друга во времени.

Число строк плана может быть очень большим, что затрудняет его обработку, причем часть работы будет проделана явно зря в силу исходной идеи о сверхнасыщенности плана и обязательном отсеивании части факторов. Поэтому при большом объеме целесообразнее сначала строить не весь план, а часть его, на котором провести предварительный этап выделения существенный факторов и парных взаимодействий (эффект взаимодействий более высокого порядка искать нецелесообразно в силу сознательного огрубления оболочки гиперсферы, т.е. увеличения шума эксперимента). Предварительный план для облегчения задачи выделения существенных факторов можно составить из двух контрастных по выходной величине групп строк, одна из которых содержит значения Y в границах, например (-1,5Sy) — (-1,0Sy), а другая — в границах (+1,0Sy) — (+1,5Sy). Такое построение плана отсекает области слишком маленьких и слишком больших значений (которые могут быть следствием случайных грубых промахов), а также вокруг центра распределения (которая ничего не говорит о влиянии раскачки факторов). Границы контрастных областей, безусловно, могут быть и другими, но общая идея создания предварительного контрастного плана должна сохраняться.

Последнее общее требование факторных планов — гомоскедастичность — в квазиактивном плане ММСБ нарушается, поэтому для расчетов оценок коэффициентов регрессии bk и их дисперсии Dk следует использовать специальные выражения, учитывающие поправки на это нарушение гомоскедастичности (гетероскедастичность) и являющиеся в этих условиях более эффективными, чем другие оценки. Такими выражениями вполне могут быть формулы (5.30) и (5.31), выведенные для ММСБА, но полностью отвечающие всем требованиям пассивного (квазиактивного) эксперимента — ММСБП.

Проверка факторов и парных взаимодействий на значимость осуществляется с помощью критерия Стъюдента, причем имеет смысл проверять на значимость не все возможных парных взаимодействий, а только те из них, у которых большинство строк содержат разные знаки в разных контрастных областях, а остальные отсеивать без проверки как заведомо незначимые.

Выделенные значимые факторы и парные взаимодействия служат основой для построения окончательного плана. В силу значительного сокращения числа столбцов исходной таблицы и поскольку ее длина достаточно велика, неизбежны совпадения некоторых строк плана, у каждой из которых, тем не менее, имеется свое значение выходной величины. Такие совпадающие строки плана следует совместить, т.е. представить в конечном плане в виде одной строки с несколькими значениями выходной величины, которые необходимо рассматривать как выборку.

Рис. 7.2. Алгоритм нахождения математической модели по ММСБП.

Экспериментальные данные, особенно полученные в условиях реального производства, как правило, содержат некоторое количество "грубых промахов", не присущих исследуемому объекту (технологическому процессу). К сожалению, большинство этих "грубых промахов" не видны на общем фоне, однако с расслоением общей выборки на частные по строкам плана появляется возможность проверить каждую строчную выборку на однородность (отсутствие анормальных измерений) любым из известных способов (например, описанных в подразделе 1.4.2). Обнаруженные "грубые промахи" должны быть удалены из таблицы и не учитываться в дальнейших расчетах.

Из плана эксперимента можно извлечь дополнительную информацию о влиянии парных взаимодействий, которые иногда могут быть больше влияния каждого фактора в отдельности. С этой целью в план эксперимента включаются столбцы парных взаимодействий, каждая координата которых получается простым перемножением кодов координат исходных факторов. Проверка парных взаимодействий на значимость ничем не отличается от соответствующей процедуры для каждого из основных факторов. Рассматривать взаимодействия более высокого порядка (тройные, четверные и т.д.) не имеет смысла, так как их влияние на выходную величину заведомо меньше шумового фона пассивного эксперимента.

Дальнейшая обработка результатов эксперимента ММСБП ничем не отличается от обработки ММСБА. Алгоритм процедуры обработки приведен на рис.7.2, а пример применения — ниже. Следует отметить, что при расчетах ММСБП величины Y, соответствующие Xk = 0, пропускаются. Это приводит к некоторой потере информации, однако не сказывается на конечной цели — получении адекватной математической модели исследуемого объекта.

Все выше сказанное относится к классическому случаю, когда выходная величина распределена по нормальному закону. Однако в условиях пассивного эксперимента нередки случаи, когда выходная величина, будучи унимодальной (одновершинной), отличается от нормального закона. Правила требуют, чтобы она была приведена к нормальному закону распределения путем некоторого преобразования (логарифмирования, возведения в степень и т.п.). Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что требование нормального закона связано в основном с проверкой адекватности модели по критерию Фишера, который очень чувствителен к отклонению от него.

Исследования показали, что процедура ММСБП дает хорошие результаты даже при значительном отклонении распределения выходной величины от нормального закона как по мере косости (асимметрии), так и по мере крутости (эксцесс), лишь бы само распределение оставалось унимодальным. При этом для проверки адекватности модели вместо критерия Р. Фишера необходимо воспользова-ться каким-нибудь другим критерием, не так тесно связанным с нормальным законом, например, критерием c2 К. Пирсона, который в этом случае примет вид:

, (7.1)

где mj — число экспериментальных данных в j-ой строке плана.