Методы математического моделирования, рассмотренные в разделе 5, удобны при лабораторных исследованиях, однако в большинстве случаев непригодны для исследований в цеховых условиях при массовом производстве, где раскачивание факторов больше поля допуска может привести к крупному браку или даже аварии, а также в тех научных исследованиях, где искусственное изменение фактора по желанию экспериментатора принципиально невозможно. В этих случаях следует прибегать к пассивному эксперименту.
Под пассивным экспериментом будем понимать наблюдение и фиксацию числовых значений параметров (факторов) и целевой функции (функций) технологического процесса или другого объекта исследования при его естественном ходе без искусственного вмешательства экспериментатора.
Под результатом пассивного эксперимента будем понимать таблицу, строки которой представляют собой конкретное числовое значение целевой функции при конкретном числовом наборе факторов, а столбцы — числовые значения каждого фактора в отдельности, то есть выборки факторов определенного объема. Такая таблица, как правило, является результатом длительных контрольных измерений выходного показателя качества однородной продукции и сопутствующих ему факторов, например, режимов технологических операций или параметров самого изделия на предшествующих операциях.
Таблица пассивного эксперимента представляет собой основу для решения достаточно сложной в теоретическом и практическом планах задачи по извлечению из нее скрытой информации, конечная цель которой — получение математической модели исследуемого объекта в виде уравнения многомерной регрессии. Эти трудности обусловлены следующими обстоятельствами.
Во-первых, никакого искусственного изменения (управления) факторов в достаточно широких пределах нет, а имеет место лишь естественное производственное варьирование, как правило, в пределах допуска на фактор, то сравнительно малое. Это означает, что изменение целевой функции может быть также небольшим, и, отличить его от шумовых флюктуаций, необходимо иметь достаточно длинную таблицу, в которой возможный эффект воздействия конкретного фактора на целевую функцию проявился бы в полной мере. Опытным путем установлено, что таблица результатов пассивного эксперимента будет достаточно длинной, если на каждый исследуемый в ней фактор приходится 10-15 строк, но не более 350 строк всего (см. подраздел 5.6).
Во-вторых, при составлении первоначального списка факторов у исследователя нет информации о конкретном влиянии каждого фактора на целевую функцию. Исследования показали, что, как правило, таблицы исходных данных представляют собой так называемые сверхнасыщенные планы, часть факторов которых не влияет на целевую функцию и в конце концов уйдет в шум эксперимента. Отсев таких факторов может производиться на основе объективных (например, метод случайного баланса) или субъективных (разные методы экспертных оценок) методов, в результате чего размерность факторного пространства сокращается в 2-5 раз без существенной потери информации.
В-третьих, в первоначальном списке факторы могут быть сильнокоррелированны между собой. Естественно, что каждая пара таких факторов должна быть разбита, то есть один из факторов должен быть отброшен как не дающий дополнительной информации в будущей модели, а другой оставлен для дальнейшей работы. Наиболее подходящим для этого методом является метод корреляционных плеяд и ядер, описанный в подразделе 3.2. При этом размерность факторного пространства сокращается еще в 2-5 раз без существенной потери информации.
В результате получается таблица некоррелированных (точнее слабокоррелированных) данных, которая и является исходной для любых методов математического моделирования. Обработка такой таблицы может производиться несколькими методами, но все они имеют те или иные недостатки. Между тем, рассмотренный в подразделе 5.6 модифицированный метод случайного баланса подходит в качестве метода математического моделирования в цеховых условиях, так как хорошо работает в условиях гетероскедастичности, самоочищается от помех в каждой строке плана на каждом этапе расчетов. Единственное препятствие к прямому применению ММСБА — необходимость активного эксперимента. Однако это препятствие можно обойти.
