Критерием оптимальности в ротатабельном плане является условие , то есть, требование симметричности информационных контуров. Для планов второго порядка его можно достичь, если все нечетные моменты, вплоть до 4-го порядка будут равны нулю, а для четных моментов будет выполняться соотношение:

(6.15)

где и выбираются из условия невырожденности матрицы нормальных уравнений (Х ^т Х) и удовлетворяют неравенству:

. (6.16)

Ротатабельные планы оптимальны также и в том смысле, что они позволяют минимизировать систематические ошибки, связанные с неадекватностью представления результатов исследования полиномом второго порядка.

РЦКП строится аналогично ортогональному плану. В качестве ядра используется ПФЭ (2ⁿ) или ДФЭ (2^n-p). К нему добавляются центральные точки и звездные точки. Число опытов N₀ в центре плана выбирается из следующих соображений: выдвигается требование, чтобы информация о значении выходной переменной оставалась неизменной (или почти неизменной) для точек внутри сферы единичного радиуса с центром в центре плана. Иными словами, требуется, чтобы информационный профиль ротатабельного плана мало изменялся при значениях радиуса сферы от 0 до 1. Оказывается, что такие планы можно получить, меняя число точек в центре ротатабельного плана. Пример плана РЦКП в общем виде для трех факторов представлен в табл. 6.9.

Расчет плеча звездных точек можно осуществить по формулам:

(6.17)

Значения a и других вспомогательных величин для РЦКП представлены в табл. 6.10.