На следующем этапе полученный экспериментальный материал анализируется с помощью диаграмм рассеивания результатов наблюдений по отдельным факторам (рис. 5.4). С этой целью для каждого исследуемого фактора на графике проводится своя ордината. Слева от нее отмечаются точками те значения выходной величины Y, которые соответствуют положению данного фактора на нижнем уровне варьирования (знак "-" в соответствующем столбце матрицы планирования). Справа от этой ординаты отмечаются точками значения Y, полученные при положительных уровнях "+" данного фактора.
Затем находятся медианы отдельно для точек, расположенных слева и справа от ординаты каждого фактора. Разность между медианой уровня "+" и медианой уровня "-" называется вкладом данного фактора (эффекта) и обозначается Bi. Чем больше разность между медианами, тем больше воздействие соответствующего фактора. В случаях, когда имеются два и более фактора, которые могут быть одновременно признаны существенными, приоритет можно уточнить с помощью специальной таблицы на два (три, четыре) входа, построение которой достаточно ясно из нее самой (табл. 5.8). В нашем конкретном случае это факторы x4 и x5, вклады которых найдутся как средние средних арифметических в каждой клетке таблицы:
Таблица 5.8
Таблица на два входа
|
+ x5 |
— x5 |
|
|
+ x4 |
16,3 14,3 |
12,6 |
|
— x4 |
13,5 13,8 12,4 |
12,2 10,8 |
Рис. 5.4. Диаграмма рассеяния для всех факторов
Таким образом, окончательно установлено, что в данном цикле главным фактором является x5 со своим вкладом B5 = +2,2 и оценкой коэффициента модели b5 = B5/2 = +1,1.
Для нахождения других существенных факторов необходимо устранить влияние фактора x5 на Y. С этой целью следует привести фактор x5 к одному уровню варьирования, например, к x5 = -1, для чего необходимо из всех Y, для которых x5 = +1, вычесть величину вклада B5. После этой операции получается новый вектор результатов эксперимента
(табл. 5.7), строится новая диаграмма рассеяния, в которой вектор x5 уже не оказывает влияния.
Процедура выделения значимых факторов (и, аналогично, их парных взаимодействий) продолжается до момента, когда в очередном цикле самый старший вклад станет соизмеримым с шумом эксперимента (вкладами остальных факторов). Так как половина величин вклада является оценкой соответствующего коэффициента, то в результате обработки опытных данных МСБ можно получить математическую модель объекта исследования. Безусловно, эта модель является весьма приблизительной и может лишь помочь ограничить число исследуемых факторов либо указать направление движения в сторону оптимума.
МСБ позволяет выделять как значимые некоторые факторы среди множества других при соблюдении ряда общих требований к факторному эксперименту и ряда специфических требований, присущих только МСБ. Из всех этих требований отметим три: проведение активного эксперимента, возможность использования сверхнасыщенного плана и независимость (некоррелированность) факторов. Недостатками МСБ, затрудняющими его широкое применение, являются громоздкие графоаналитические расчеты и неопределенность момента остановки процедуры. В связи с неортогональностью планов МСБ резко возрастает трудоемкость при последовательном выделении значимых факторов и перерасчете (учете) их влияния на остальные. Попытки преобразовать МСБ так, чтобы можно было находить независимые оценки коэффициентов, привели к использованию случайных ортогональных (или почти ортогональных) планов. Таким образом, создались все предпосылки для модификации МСБ.
