Планы типа 2ⁿ удобно применять в тех случаях, когда дрейф, представленный функцией времени, можно свести к линейной зависимости соответствующим преобразованием переменной t. Задача, по сути дела, сводится к определению последовательности интервалов {Dt_i}, через которые нужно проводить измерения, такой, что составляющая дрейфа от опыта к опыту изменяется на одну и ту же величину DY_t. Наиболее удобно в этом случае экспериментировать в области монотонного изменения функции дрейфа h_t=j(t). Проиллюстрируем сказанное на примере экспоненциального дрейфа

h_t=j(t)=A?e^—t. (5.23)

Рис.5.3. Условие экспоненциального дрейфа

Полагаем, что функциональная зависимость (5.23) известна, тогда моменты проведения эксперимента выбираются из условия

j(t_i) — j(t_i-1) = A·e^-ti — A·e^-ti-1 = DY_t = const. (5.24)

Задаваясь значениями h_t0, удовлетворяющими этому условию, находим t_i по формуле

t_i = lnA — lnj(t_i) (5.25)

или можно найти величину Dt_i = t_i — t_i-1

. (5.26)

Последнюю формулу можно переписать в виде рекурентного соотношения

. (5.27)

Если проводить ПФЭ в соответствии с изложенным (т.е. в рассчитанные моменты времени), то вся процедура получения математической модели ничем не отличаются от процедуры, предложенной для планирования в условиях линейного дрейфа.