При непрерывном временном дрейфе влияние управляемых переменных на выходную величину Y заметно сказывается при переходе от опыта к опыту. Простейшим случаем непрерывного дрейфа является линейный дрейф.

Планирование эксперимента ортогонально к линейному дрейфу проводится с помощью матрицы планирования ПФЭ типа N=2ⁿ, что оказывается возможным, если при каждом последующем измерении составляющая линейного дрейфа изменяется на одну и ту же величину DY_t. Выполнение этого условия не встречает особых затруднений и может быть достигнуто экспериментированием через строго определённые, равные промежутки времени Dt

Рис.5.2. Условие линейного дрейфа

Величина Dt выбирается из условия Dt ? t_i, где t_i – эквивалентное запаздывание реакции выхода по i-му каналу. Легко можно показать, что в этом случае линейный дрейф представим в виде ступенчатой функции (с N уровнями) и для представления этой функции необходимо L=log₂N первых столбцов (не считая нулевого) матрицы ПФЭ (см. таблицу ниже). Описание дрейфа имеет вид

, (5.19)

где a_i – коэффициенты, определяемые обычными методами. Оставшиеся N-(L+1) столбцов матрицы планирования можно использовать для планирования эксперимента.

Правило получения планирования, ортогонального линейному дрейфу, заключается в следующем:

1) составляется матрица ПФЭ типа N =2^L из условия 2^L ? L+r, где r – число определяемых факторов (линейных, парных взаимодействий и т.д.);

2) первые L+1 столбцов используются для представления дрейфа;

3) оставшаяся часть матрицы есть искомое планирование, позволяющее определить коэффициенты неполной квадратичной модели.

Указанные положения для объекта с двумя входами (n=2) в случае N=2^L=2³=8 иллюстрируются в табл. 5.6.

Таблица 5.6

Матрица планирования эксперимента при линейном дрейфе

Время t	g	Дрейф	Планирование
z0	z1	z2	z3	z4	z5	z6
P0	P1	P2	P3	x1	x2	x1x2
u0	u1	u2	u3	u1u2	u1u3	u2u3	u1u2u3
| | | | | | ?	1	+	—	—	—	+	+	+	—
2	+	+	—	—	—	—	+	+
3	+	—	+	—	—	—	—	+
4	+	+	+	—	+	+	—	—
5	+	—	—	+	+	+	—	+
6	+	+	—	+	—	—	—	—
7	+	—	+	+	—	—	+	—
8	+	+	+	+	+	+	+	+

Предлагаемый план даёт возможность получить уравнение «истинной зависимости»

(5.20)

коэффициенты которой округляются независимо от дрейфа.

Общее уравнение связи для такого «дрейфующего объекта» имеет вид

, (5.21)

где b₀(t) – изменение свободного члена b₀, определяет смещение поверхности отклика во времени.

Опыты при линейном дрейфе надо выполнять строго последовательно во времени через равные интервалы Dt согласно составленному плану.

Поскольку при экспериментировании в условиях непрерывного дрейфа дублирование экспериментов невозможно, то проверка воспроизводимости не производится.

Расчёт коэффициентов модели (коэффициенты линейного дрейфа) проводятся по известной формуле (5.11), а значимость всех коэффициентов определяется по t-критерию Стьюдента (5.12), при этом дисперсия определения коэффициентов S²{b_i} рассчитывается по формуле (5.13). Значение дисперсии опыта S²{Y} берётся из какого-либо другого опыта со своим числом степеней свободы. Так, например, можно использовать дисперсию S²{Y}, определённую при экспериментировании в условиях блокового дрейфа с числом степеней свободы n_s = N_бл (m-1).

Вычисляя коэффициенты a_i можно проверить гипотезу линейности дрейфа, высказанную априорно. Гипотеза верна, если равенство

(5.22)

удовлетворяется достаточно хорошо.

В этом случае, если число членов аппроксимирующего уравнения меньше числа опытов N, проверяется адекватность математического описания «дрейфующего» объекта с помощью критерия Фишера. Так как при экспериментировании в условиях линейного дрейфа дублирование экспериментов не производится, то в этом случае будут велики дисперсии определения коэффициентов, что может повлечь за собой увеличение числа незначимых коэффициентов.

Проверка адекватности уравнения производится с исключёнными из него незначимыми коэффициентами. Если это математическое описание оказывается неадекватным объекту, то следует провести проверку адекватности уравнения с включёнными в него незначимыми коэффициентами.