Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называется эксперимент, реализующий все возможные повторяющиеся комбинации уровней независимых переменных, каждая из которых принудительно варьируется на двух уровнях (рис. 5.1). Число этих комбинаций N=2ⁿ определяет тип планирования.

Для гарантированного получения единственного решения системы нормальных уравнений необходимо иметь ортогональную матрицу планирования, что невозможно обеспечить в абсолютной системе единиц факторов X_i то есть тогда, когда факторы именованные (например, трудно представить 17 километров ортогональными к 12 килограммам). Поэтому необходимо провести предварительное преобразование каждого фактора – его перевод в систему относительных координат. Такое преобразование легко сделать с помощью переноса начала координат в базовую точку X* и выбора единицы отсчёта DХ_i по каждой координате X_i.

. (5.2)

Рис. 5.1. Схема перехода в относительные координаты

Это даёт возможность легко построить ортогональную матрицу планирования и значительно облегчает дальнейшие расчёты, так как в этом случае верхние и нижние уровни варьирования X_iB и X_iH в относительных единицах будут равны соответственно x_iB=+1 и x_iH=-1.

Шаг варьирования по каждой переменной выбирается таким, чтобы приращение величины выходного параметра Y к базовому значению Y* при реализации шага можно было выделить на фоне «шума» при небольшом числе параллельных опытов. Если нет никаких указаний на величину шага DХ_i, то в первом приближении можно выбрать DХ_i=0,15 X*_i, то есть принять за шаг 15%-е отклонение от базового уровня Х*_i. Такой шаг даёт достаточную гарантию того, что фактор Х_i вызовет заметную реакцию Y, если связь между ними существует.