Пример 3. Рассмотрим конкретный числовой пример о влиянии групп иерархических производственных факторов на разброс величин диффузионных резисторов по данным табл. 3.4.

Р е ш е н и е: Ее обработка начинается с расчета дисперсий по строкам , которые помогут в установ­лении однородности выборки (воспроизводимости результатов измерений) по крите­рию Кохрена

.

Так как , то делаем вывод о воспроизводимости результатов измерений (т.е. об отсут­ствии грубых промахов).

Таблица 3.4.

Расслоенная выборка измерений величин диффузионных резисторов

I Ступень; Номер процесса диффузии i	II ступень; Пластины j	Параллельные измерения на пластинах: [кОм]	Средние по II ступени (по строкам)	Оценки дисперсии (по строкам)	Средние по I ступени (по блокам)	Оценки дисперсии (по блокам)	Средние по тиражам	Оценки дисперсии по тиражам
1	1	3,9 4,0 4,1 4,1	4,03	0,0098	4,01	0,00142	4,516	0,5671
2	3,9 4,0 4,0 4,1	4,00	0,0067
3	4,0 4,0 4,1 4,2	4,08	0,0093
4	4,0 4,0 4,0 4,1	4,03	0,0025
5	4,0 4,0 4,0 4,1	4,03	0,0025
6	3,9 4,0 4,0 4,0	3,98	0,0025
2	1	4,1 4,2 4,2 4,3	4,20	0,0067	4,18	0,00614
2	4,0 4,2 4,2 4,3	4,18	0,0160
3	4,0 4,0 4,0 4,1	4,03	0,0025
4	4,2 4,2 4,2 4,3	4,23	0,0025
5	4,1 4,2 4,2 4,3	4,2	0,0067
6	4,2 4,2 4,3 4,3	4,25	0,0033
3	1	3,7 3,8 3,8 3,8	3,78	0,0025	3,75	0,01320
2	3,7 3,7 3,8 3,8	3,78	0,0025
3	3,8 3,8 3,8 3,8	3,80	0,0025
4	3,5 3,6 3,5 3,6	3,55	0,0133
5	3,7 3,7 3,7 3,8	3,73	0,0025
6	3,8 3,9 3,8 4,0	3,88	0,0092
4	1	4,5 5,0 4,8 5,2	4,88	0,0892	5,22	0,09924
2	5,0 5,3 5,2 5,6	5,28	0,0825
3	5,4 5,7 5,2 6,0	5,58	0,1222
4	4,8 4,9 4,8 4,9	4,85	0,0033
5	4,9 5,3 5,0 5,5	5,18	0,0033
6	5,6 5,6 5,2 5,9	5,55	0,0425
5	1	5,0 5,1 4,9 5,1	5,03	0,0092	5,42	0,14020
2	5,1 5,4 5,2 5,4	5,28	0,0418
3	5,5 5,7 5,3 6,0	5,63	0,0892
4	4,8 5,0 5,0 5,2	5,00	0,0267
5	5,4 6,0 5,9 6,3	5,9	0,1400
6	5,5 5,7 5,6 6,0	5,7	0,0467

По формулам (3.2) и (3.3) находим и . При проверке по критерию Фи­шера получаем

.

Так как , то величину признаем значимой.

По формуле (3.4) находим , для чего предварительно определяем . По­строим отношение Фишера

.

Так как , то величину признаем значимой.

Таким образом, дисперсии ступеней будут равны

;

;

.

Тогда

;

,

откуда

Из последних результатов ясно, что основной источник рассеяния исследуемой вели­чины находится в группе производственных факторов, меняющихся от одного процесса диф­фузии к другому.

Аналогичный анализ можно проделать по любому контролируемому количественному нормально распределенному параметру.