Всегда следует стремиться иметь выборку как можно большего объема. Это объясняется тем, что при выборках малого объема чрезмерно велики ошибки (статистический разброс) выборочных параметров, особенно дисперсий, что может приводить к неточностям при принятии решений, а то и прямо к неверным решениям. Так, статистический разброс выборочного среднеквадратичного отклонения (СКО) в относительных единицах может быть подсчитан как

. (1.36)

Другими словами, ошибка в определении СКО может достигать

Две и более выборок могут быть объединены в одну выборку суммарного объема тогда и только тогда, когда одновременно доказаны статистическая неразличимость их дисперсий и средних арифметических. При этом параметры объединенной выборки могут быть подсчитаны непосредственно или по формулам

= , (1.37)

. (1.38)

где , , n_j – средняя арифметическая, выборочная дисперсия и объем j–й выборки соответственно.

Пример 11. Определить параметры объединенной выборки по условию примера 1.

Р е ш е н и е: Так как в примерах 1 и 8 доказана статистическая неотличимость дисперсий и средних арифметических обеих выборок, то их можно объединить в одну выборку. Параметры объединенной выборки, рассчитанные непосредственно, равны: =998,3 Ом; S² =3168,5 Ом² при объеме n=26. Те же параметры, рассчитанные по формулам (1.37) и (1.38), равны: = 998,3 Ом; S² =3284,8 Ом². Сравнение полученных результатов показывает, что средние арифметические совпадают практически полностью, в то время как дисперсия в пересчете на СКО дают разницу в 18%, что вполне допустимо на фоне ошибки СКО, подсчитанной по (1.36) и равной 14,1%.