Понятно, что в этом случае число разрядов k₁ уменьшается по сравнению с исходным числом разрядов k. Принимая во внимание, что в случае нормального распределения, устанавливаемого на основании выборочного распределения, частоты подчинены трем связям, а именно, сумма выборочных частот фиксирована (равна объему выборки N), с помощью этих же частот находим среднее значение случайной величины и среднеквадратичное отклонение S, то число степеней свободы будет равно

n= k₁ – 3.

Таблица 1.2

Вычисление критерия ² — Пирсона

j	j	j	n j	j
0 1	116 140	-2,47 -1,98	0 6		0,03
2 3 4 5 6 7 8	164 188 212 236 260 284 308	-1,49 -1,01 -0,52 -0,03 +0,45 +0,94 +1,43	14 23 37 26 26 21 13	11,28 20,56 29,92 34,23 30,95 22,02 12,32	0,6559 0,2895 1,6753 1,9787 0,7917 0,0472 0,0375
9 10	332 356	+1,92 +2,40	10 0		0,9640
S			176	175,06	6,4698

Для нашего примера c² = 6,4698; n= 6 и 0,30 < P(c²) < 0,50.

Такое значение не дает возможности с уверенностью утверждать или отрицать гипотезу. Существует простое правило (критерий Романовского), значительно облегчающее применение критерия согласия Пирсона для оценки расхождения между выборочными и выравнивающими частотами: если

, (1.23)

то расхождение между ними можно полагать случайным, вызванным малостью объема выборки, в противном случае расхождение следует полагать существенным и признать, что выборочное распределение не подчиняется теоретическому закону, с которым его сравнивали.

В нашем примере

R = .

Таким образом, расхождение между выравнивающими и выборочными частотами можно считать случайным, а выборочный ряд распределения – нормальным (точнее это формулируется так: гипотеза о нормальности выборочного ряда распределения не противоречит данным опыта).